Définition des parcours (didacticiennes)

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1 Définition des parcours (didacticiennes)
Un parcours différencié d'apprentissage est une suite d’exercices adaptée aux profils cognitifs des élèves mis en évidence par Pépite, construite a partir d'une analyse épistémologique, cognitive et didactique de la compétence algébrique, qui a pour but de faire progresser l’élève en déstabilisant des conceptions erronées et en favorisant le développement de compétences attendues au niveau scolaire

2 Ce dont nous disposons Profil des élèves
Selon 3 composantes de la compétence algébrique  : Calcul algébrique, Usage de l’algèbre, Traduction algébrique Selon leurs caractéristiques personnelles : leviers, fragilités Parcours papier proposés par les didacticiennes Parcours pensés en fonction des éléments du profil Entrée  : objectifs d’apprentissage Sortie  : capacités à travailler

3 Le processus pour le choix de parcours
Groupe Caractéristiques Les élèves utilisent peu/pas le calcul algébrique comme outil pour résoudre des problèmes. Leviers expressions algébriques associées à d’autres représentations (graphique, programme de calcul, …). Fragilités faible contrôle de l’équivalence des expressions utilisation de règles fausses type linéarisation (a2 = 2a), concaténation (2a + 3 = 5a) et d’autres erreurs. Objectifs Montrer les limites des démarches numériques … Capacités Effectuer du calcul réfléchi Tester et prouver l’équivalence d’expressions… Liste d’exercices

4 Exemple Objectif : déstabiliser les règles fausses
Capacité : Tester et prouver l’équivalence d’expressions

5 Objectif du post-doc Aider les enseignants à proposer à leurs élèves des parcours d’apprentissage différencié Automatiser le calcul de parcours en conciliant : La démarche des didacticiennes fondée sur la théorie anthropologique de Chevallard La pratique des enseignants qui s’appuie sur les capacités des programmes scolaires L’organisation des ressources de la plateforme de Sésamath structurée selon les programmes scolaires (par niveau scolaire/chapitre/ intitulés d’exercices)

6 Approche s’inspirer des travaux sur les ontologies en Mathématiques pour indexer les ressources ActiveMath [Melis&al. 2008, 2010] CALIBRATE [Assche V. 2007] Geoskills [ [Desmoulins C. 2010] Point commun  : indexation par les compétences.

7 Approche (suite) L’indexation des exercices se fait par capacité
Un exercice est également caractérisé par des variables didactiques Objet mathématique mis en jeu (expression, figure, …) Cadre et registres mis en jeu (fonctionnel, graphique, …) …

8 Ontologie simplifiée

9 Schéma général PépiMep Générateur de Parcours PépiPad Parcours générés
Les profils cognitifs des élèves Générateur de Parcours PépiPad Banque d’exercices Parcours générés Règles de calcul de parcours PépiMep construit Utilise l'ontologie des exercices