Professur Habilité à la faculté Polydisciplinaire de Ouarzazate

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1 Professur Habilité à la faculté Polydisciplinaire de Ouarzazate
Filière Techniques Cinématographiques et Audiovisuelles Cours d’Acoustique réalisé par: Lahoucine EL MAIMOUNI, Professur Habilité à la faculté Polydisciplinaire de Ouarzazate

2 Plan du cours Chapitre I:
Généralités sur les natures des phénomènes acoustiques sonores Chapitre II: Caractéristique Energétiques du Son Chapitre III: Acoustique Architecturale : Caractéristique d’une salle Chapitre IV: ISOLATION ACOUSTIQUE

3 Université Ibn Zohr, La faculté polydisciplinaire de Ourazazate
Chapitre I: Généralités sur les natures des phénomènes acoustiques sonores

4 I.1 Généralités sur les ondes acoustiques
Une onde acoustique est produite par vibration d’un projet matériel. Dans l’air, il peut s’agir de la peau d’un tambour, les cordes vocales d’un chanteur, de la membrane d’un haut-parleur…. Chaque molécule composant l’air en contact ace cette source acoustique vibre à son tour. Cette vibration est ensuite transmise à la molécule voisine, puis à la voisine de cette voisine, etc…. la vibration atteint ainsi progressivement tout le milieu. I.1.1 Milieu de propagation Un son est une onde acoustique audible dans l’air. Mais les ondes acoustiques peuvent se propager dans tous les milieux matériels.

5 I.1.2 Son et lumière Il ne faut pas confondre entre les ondes acoustiques et les ondes électromagnétiques. Nous venons de voir qu’une onde acoustique est une vibration de la matière qui se propage. Une onde électromagnétique est formée d’un champ électrique et d’un champ magnétique qui se propagent. Contrairement, aux ondes acoustiques, les ondes électromagnétiques n’ont pad besoin de support matériel et peuvent se propager dans le vide comme les communications radio dans l’espace et la lumière proviennent des étoiles. I.1.4 Ondes longitudinale et transversale  Une onde est dite transversale si les particules oscillent dans une direction perpendiculaire à la même direction de propagation de l’onde. Pour qu’une onde transversale puisse se propager, il faut que le milieu soit suffisamment rigide. C’est le cas pour la vibration d’une corde.

6 Une onde est dite longitudinale, si les particules vibrent dans la même direction que la propagation de l’onde (cas des masses reliées par des ressorts) Principe d’une onde acoustique longitudinale

7 I.1.5 Onde plane et onde sphérique
Dans le cas matériau quelconque, la vitesse longitudinale et transversale sont données par les relations suivantes : avec , E et sont respectivement le coefficient de Poissions, le modules d’Young et la masse volumique. I.1.5 Onde plane et onde sphérique On parle d’onde plane lorsque l’onde se propage suivant une direction unique et que les surfaces d’ondes sont des plans parallèles entre eux. Une onde plane est générée par une surface vibrante de dimension importante. On parle d’onde sphérique lorsque l’onde acoustique se propage suivant toutes les directions de l’espace et que les surfaces d’ondes sont des sphères concentriques.

8 Principe de propagation d’une onde acoustique plane et sphérique
I.1.6. Célérité On appelle célérité d’une onde, la vitesse de propagation de ses fronts d’onde. Elle est environ de 340m/s dans l’air. La célérité augmente avec la densité du milieu de propagation.

9 I.1.8. Front d’onde ou surface d’onde
La célérité augmente également avec la température du milieu suivant le relation suivante: I.1.7. Longueur d’onde Si la vibration de l’objet (source sonore) qui produit l’onde est périodique de période T, il en est de même de la propagation qui présente une périodicité spatiale appelée longueur d’onde avec est la fréquence I.1.8. Front d’onde ou surface d’onde Les fronts d’onde sont perpendiculaires à la direction de propagation. Ils ont la même amplitude vibratoire à un instant donnée.

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I.1.9. Impédance et intensité acoustique L'impédance acoustique d'un milieu pour une onde acoustique caractérise la résistance du milieu au passage de cette onde. L'impédance acoustique d'un milieu est le rapport de la pression acoustique et de la vitesse de la particule associée du milieu. Elle est donnée par : Pour une onde acoustique plane ou sphérique, l’intensité acoustique est définit par : Avec Peff est la pression effectif La variation de la puissance acoustique est définit par : La puissance rayonnée traversant une surface sphérique :

11 I.2. Perception fréquentielle
La pression effectif est donnée par : I Types d’ondes Dans le domaine de l’acoustique audible, on peut envisager de types d’ondes sonores : Onde périodiques non sinusoïdale et une onde non périodique. Si la représentation de la vibration n’est pas constituée d’un motif qui se répète identique à lui-même au cours du temps, le mouvement de l’onde est dit non périodique. I.2. Perception fréquentielle I.2.1. Etendue fréquentielle L’être humaine perçoit les sons compris entre 20Hz et 20kHz (Figure.10). Les sons de fréquence inférieure à 20Hz sont appelées Infra-sons, et ce de

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fréquences supérieures à 20kHz sont appelées ultra-sons. Les infrasons ne soient pas audibles. Gamme fréquentielle de la perception sonore I.2.2. Sensibilité en fonction de la fréquence La sensibilité auditive dépend de la fréquence. Elle est maximale entre 2kHz et 4kHz, et elle diminue considérablement aux basses fréquences. I.2.3. Seuil différentiel Supposons que l’entende une fréquence f, soit df la plus petite variation de la fréquence perçue par rapport à f. On appelle seuil différentiel de fréquence la valeur Df/f.

13 I.2.4. Perception Le rôle du cerveau est particulièrement important car il fourni un gros travail d'analyse pour reconnaître les sons, selon leur hauteur bien sûr, mais aussi selon leur évolution au cours du temps. Le cerveau permet aussi la corrélation entre les deux oreilles afin de situer le son dans l'espace. I.2.5. Effets de masquages Lorsqu’on entend plusieurs sons simultanément, il peut arriver que les sons les plus faibles ne soient pas perçus. On dit qu’ils sont masqués par les sons les plus forts. Les basses fréquences (BF) masquent davantage les hautes fréquences (HF), que les HF ne masquent pas les basses fréquences. Le phénomène de masquage est utilisé dans les techniques de compressions sonores qui consistent à numériser les sons, puis à les stocker de manière à ce qu’ils prennent moins de place possible sur un support informatique

14 I.2.6. Onde stationnaire Les ondes stationnaires se produisent lorsqu’une onde sinusoïdale est émise dans un milieu clos. C’est le cas par exemple si une corde oscille sous l’action d’un vibreur. On obtient les ondes stationnaires lorsque la fréquence du son est égale à une fréquence de vibrations naturelle du système. Le même principe s’applique lorsqu’un haut-parleur émet une onde sinusoïdale entre deux murs parallèles.

15 I.2.7. Caractéristiques spectrales
Son pur et son complexe Un son pur (ou son simple) correspond à une onde sinusoïdale dont la fréquence et l'amplitude maximale sont constantes au cours du temps. La plupart des sons que nous percevons dans notre environnement ne sont pas purs mais complexes. Ils sont composés de plusieurs sons purs de fréquences et d'amplitudes différentes. Le physicien Joseph Fourier à montré qu’on peut décomposer un son complexe en une succession de sons sinusoïdaux, appelées harmoniques dans les fréquences sont toutes des multiples d’une même fréquence appelé le fondamental.

16 Spectre et son utilité On représente graphiquement le spectre en traçant en abscisse les fréquences et en ordonnée l’énergie des harmoniques. Le spectre sonore s’obtient grâce à un appareil appelé analyseur de spectres Perception du timbre On appelle timbre la caractéristique subjective qui permet de différencier à l’oreille humain deux sons générées par exemple par deux instruments de musique différents, qui correspond à la même note au même niveau sonore.

17 Représentation graphique d’un (a) Sonagramme (b) son spectre en 3D
Un sonagramme permet une visualisation particulièrement lisible de l’évolution temporelle des harmoniques. Dans sa représentation graphique, le temps est représenté en abscisse et les harmoniques en ordonnée. L’épaisseur du trait correspondant est proportionnelle à l’intensité de l’harmonique. Représentation graphique d’un (a) Sonagramme (b) son spectre en 3D

18 Caractéristique Energétiques du Son
Chapitre II Caractéristique Energétiques du Son

19 II.1. Introduction Pour traduire mathématiquement le fait qu’un son est plus ou moins fort, on utilise différentes grandeurs comme la puissance, la pression, l’intensité, ou le niveau sonore. Lorsque plusieurs sources émettent simultanément, on additionnera les intensités ou les puissances. II.2. Puissance acoustique Une source sonore diffuse de l’énergie acoustique comme toute énergie électrique, thermique, ….. Elle se mesure en Joules. Considérons une source acoustique, si pendant un temps en second, elle émet un son d’énergie égale à X joules, on dit qu’elle possède une puissance acoustique en Watts définie par :

20 II.2.1. Puissance et distance
La puissance est une caractéristique de la source. Elle ne dépend pas de la distance à laquelle on se trouve par rapport à elle. Pour un véhicule par exemple, lorsqu’on s’éloigne d’un phare, la lumière devient plus faible, mais ce n’est pas la puissance de l’ampoule du véhicule qui diminue. II.2.2 Addition de plusieurs sources Lorsque plusieurs sources acoustiques émettent simultanément, on admettra que leurs énergies s’ajoutent. L’énergie rayonnée par l’ensemble des sources est égale à la somme des énergies rayonnées par chacune d’elle. Soit: La puissance acoustique totale est la somme de l’ensemble des sources acoustique :

21 Force F qui s’exerce sur une surface S
II.2.3 Pression acoustique En présence d’une onde sonore, la surface S (réelle ou virtuelle) située sur le trajet de l’onde se met à vibrer. Elle est donc soumise à une force variable qui s’ajoute à celle (statique) exercée par l’atmosphère. Il s’ensuit une pression qui s’ajoute à la pression atmosphérique. La variation de pression par rapport à cette pression atmosphérique est appelée pression acoustique. Force F qui s’exerce sur une surface S II.3. Seuils d’audition et seuils de douleur Le seuil d’audition correspond au son le plus faible que l’oreille humaine est capable de percevoir. La pression acoustique correspondante, appelée pression au seuil ou encore pression de référence  II.4. Intensités

22 On définit l’intensité I sur cette surface par :
Avec X représente la quantité d’énergie qui traverse la surface S pensant le temps t II.5. Relation entre intensité et pression On admettra que l’intensité peut s’exprimer en fonction de la pression par la relation suivante : II.6. Niveau d’intensité et de pression Soit un son de pression acoustique p(en Pa). On définit le niveau sonore de pression par :

23 Avec : est la pression acoustique au seuil d’audition.
Le niveau sonore de pression acoustique au seuil d’audition est : Le niveau sonore de pression acoustique au seuil de douleur est : on définit l’intensité au seuil d’audition par :

24 II.6.2 Relation entre niveau d’intensité et niveau de pression
On peut exprimer le niveau sonore d’intensité par : L’intensité en fonction de la pression acoustique est donne par : Remplaçant cette expression dans l’expression du niveau sonore, on obtient: Donc le niveau sonore d’intensité est égal au niveau sonore de pression. II.6.3 Pression en fonction du niveau de pression La relation entre le niveau sonore et la pression acoustique peut s’exprimé par:

25  II.6.4 Intensité en fonction du niveau d’intensité
Pour calculer l’intensité I, on a: Au seuil d’audition: Au seuil de douleur: II.8. Additions des niveaux sonores Lorsque deux ou plusieurs sources fonctionnent simultanément, le niveau sonore résultant est différents selon que les sources sont corrélées ou non.    

26 Dans tous les cas, ce sont les pressions instantanées qui s’ajoutent, mais la valeur efficace résultante dépend de la corrélation des sources. Pour deux sources, on peut écrire : II.8.1 Sources non corrélées C’est le cas le plus courant, les sources sont indépendantes. Lorsqu’il s’agit de n sources, niveau sonore totale est donné par :

27 II.8.2 Sources corrélées C’est le cas où les sources délivrent le même signal éventuellement déphasé. Dans ce cas, les pressions s’additionnent: II.9. Atténuation géométrique, calcul du niveau à la distance niveau sonore acoustique dans l’axe à la distance r d’une source quelconque est :

28 Comme: Soit: le niveau sonore de puissance de la source, on obtient.

29 Acoustique Architecturale : Caractéristique d’une salle
Chapitre III Acoustique Architecturale : Caractéristique d’une salle

30 Réponse impulsionnelle dans une salle
III.1. Principe de la réponse impulsionnelle et fréquentielles Réponse implusionnelle Soit un son émis par une source acoustique sonore, et considérons un point de réception dans la salle. L’onde acoustique est émise dans toutes les directions . Réponse impulsionnelle dans une salle

31 Décomposition de la réponse impulsionnelle
On peut décomposer la réponse implusionnelle en trois parties : Son direct, réflexions précoces et le champ diffus. Décomposition de la réponse implusionnelle en son direct, première réflexions et champ diffus Son direct

32 Le son direct ne dépond que des caractéristiques de la source sonores, à savoir, la puissance, la directivité et la distance entre la source et le récepteur. La salle n’intervient pas.  Réflexions précoces On appelle réflexions précoces ou premières réflexions, les réflexions qui parviennent au point de réception dans la salle dans les 80 à 100 premières ms qui suivent le son direct. Champ diffus et temps de réverbération Il n’existe pas de limite temporelle précise qui délimite les réflexions précoces du champ diffus, mais on peut les distinguer des réflexions ultérieures. Au delà d’un certain temps, après l’arrivée du son direct, le récepteur reçoit le champ diffus au le champ réverbéré tardif.

33 Echo de franc dans une salle
III.2. Identification des échos On distingue trois types d’échos : Echo de franc, Echo tonal et écho flottant. III.2.1. Écho de franc On appelle écho de franc, lorsque le son est entendu deux fois de suite. Une réflexion de fort niveau sonore sera considéré comme un écho de franc, s’elle parvient plus de 50ms après le son direct. Echo de franc dans une salle

34 Echo tonal produit par les murs réfléchissants d’une ruelle étroite
III.2.2. Écho tonal On appelle écho tonal, une succession d’échos qui parvient régulièrement avec le même décalage temporel Il peut être produit par les murs réfléchissants d’une ruelle étroite par exemple. Echo tonal produit par les murs réfléchissants d’une ruelle étroite III.2.3. Écho flottant

35 III.2.4. Distributions temporelle des réflexions diffuses
On appelle écho flottant, une succession d’échos qui arrive avec régularité, tout étant suffisamment séparés pour être discernés les uns des autres. III.2.4. Distributions temporelle des réflexions diffuses Considérons une source acoustique sonore dans une salle. On décompose l’énergie acoustique émise en une multitude de rayons sonores qui partent de la source pour se réfléchir sur toutes les différentes parois de la salle Réflexion de l’énergie acoustique sur toutes les différentes parois de la salle

36 Si on suppose que V est le volume de la salle et S sa surface interne des parois, on admet que la distance parcourue est donnée par la formule suivante : Le temps moyen entre deux réflexions est donné par : Avec C la célérité de l’onde acoustique sonore dans le milieu considéré. On estime, que le nombre moyen de réflexion par second est: III.3. Réponse fréquentielle

37 La réponse fréquentielle illustre la façon dont la salle accentue ou atténue les différentes fréquences émises par la source. La plus part de réponse fréquentielle sont calculer à partir de la réponse impulsionnelle en utilisant la transformation de fourrier. III.4. Modes propres Dans une salle acoustique, les pics de la réponse fréquentielle correspondent à des modes propres encore appelé fréquences propres ou fréquences de résonances. Dans une salle parallélépipédique de dimension X, Y et Z, on peut calculer une infinité de modes propres acoustique selon la formule suivante: Avec a, b et c sont trois entiers et C la célérité du son.

38 Pour chaque valeurs de a, b et c, on peut calculer une infinité de modes propres.
III.3.1. Fréquences de coupures La fréquence de coupure d'une onde acoustique audible est la fréquence pour laquelle le signal acoustique sonore de sortie est atténué de -3 dB en amplitude. La puissance étant proportionnelle au carré de l'amplitude, elle est réduite de moitié. Connaissant le temps de réverbération d’une salle acoustique et son volume, on admet que la fréquence de coupure peut être exprimée sous la forme : III.3.2. Les trois phases du son réverbéré : Si on branche puis on coupe l’alimentation électrique d’un haut-parleur dans une salle sonore, il apparaît trois phases du son direct:

39 Les trois phases d’un son réverbéré
Phase d’établissement du son réverbéré pendant laquelle ce son augmente progressivement. Phase stationnaire, où le niveau réverbéré reste constant. Phase d’extinction, pendant laquelle le son réverbéré diminue progressivement jusqu’à devenir inaudible. Les trois phases d’un son réverbéré

40 on définit la constante de temps d’une salle de volume V, de coefficient d’absorption A et de célérité C dans laquelle se trouve une source acoustique de puissance P par: On montre que l’intensité réverbéré varie au cours du temps selon la loi suivante : Pour un régime stationnaire: III.3.4. Relation en pression et intensité Pour un son direct, l’intensité peut s’exprimer en fonction de la pression directe par la relation suivante :

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Pour un son réverbéré, l’intensité sonore est donnée par la relation suivante : III.3.4. Niveaux d’intensité et de pression On définit l’intensité du son direct à la distance r d’une source acoustique de puissance P et de facteur de directivité Q par: Le niveau sonore de pression est donné par :

42 Le niveau sonore d’intensité est donné par :
Comme , le niveau sonore d’intensité devient : Finalement : III.3.5. Niveau d’intensité réverbérée et niveau de pression réverbérée Soit l’intensité réverbéré, le niveau d’intensité réverbéré pour une source acoustique est donnée par :

43 Comme: Il en résulte : De même on peut écrire pour la pression réverbérée : III.3.6. Relation entre niveau d’intensité réverbérée et niveau de pression réverbérée Pour un son réverbéré, l’intensité réverbérée est définit par :

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III.3.7. Niveau de pression total Pour une source acoustique, le son direct et le son réverbéré ne sont pas corrélés. Les pressions quadratiques s’ajoutent. Le niveau sonore de pression total est donné par : Le niveau sonore de pressions correspond à un son direct seul :

45 III.3.8. Rapport entre le son direct et le son réverbéré
On appelle rapport entre le son direct et le son réverbéré en un point donné de la salle, la différence de niveau sonore acoustique entre le son direct et le son réverbéré : III.3.9. Rapport entre le son direct et le son réverbéré après prise de son Ce rapport est exprimé par la relation suivante: III Formule de sabine, Alpha Sabine Dans une salle acoustique, de volume V et de coefficients d’absorption A, on peut montrer que le temps de réverbération est donné par la formule suivant :

46 Avec le coefficient d’absorption A est exprimé par:
Avec est le coefficients d’absorption alpha-sabine Il faut noter que le coefficient alpha sabine n’est pas le même en fonction des fréquences. Pour les fréquences élevées, ce coefficient est stable. Il vaut 0.05 pour le béton brut et 1.00 pour la mousse de 50mm. Le temps ou la durée de réverbération dépend donc des octaves.

47 Chapitre IV ISOLATION ACOUSTIQUE

48 4.1 Définitions L’isolation : est l’ensemble des techniques et procédés mis en œuvre pour obtenir un isolement acoustique recherché. L’isolement : est une performance acoustique souhaitée pour un local par rapport aux locaux voisins. L’Isolation et l’isolement dépendent de 3 paramètres : - les propriétés isolantes des matériaux utilisés; - les diverses techniques de mise en œuvre; - le contexte architectural; 4.2 L’indice d’affaiblissement acoustique" R (dB) L’indice R caractérise la qualité acoustique d’une paroi. C’est à dire sa difficulté à transmettre des bruits aériens. Il ne prend en compte que la transmission directe. 4.3 Indice acoustique Dn

49 L’indice Dn représente la valeur en dB(A) de l’isolation acoustique globale, par transmission directe ou indirecte entre 2 locaux ou entre un local et l’extérieur. Il est exprimé par: Dn = R - transmissions latérales, 4.4 Comment obtenir un bon isolement acoustique ? Pour réaliser une bonne isolation acoustique, il faut : Utiliser des matériaux performants Le mettre en œuvre suivant les règles de l’art Pour obtenir un bon isolement acoustique, deux possibilités existent: augmenter la masse des parois (loi de masse) doubler les parois et incorporer une laine minérale (système masse - ressort - masse) on peut également incorporer une mousse ELASTIFIEE.