Dépliement d’un polymère dans un micro-canal

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1 Dépliement d’un polymère dans un micro-canal
Philippe Peyla, Claude Verdier, Chaouqi Misbah Laboratoire de Spectrométrie Physique Université Joseph Fourier Grenoble Gresse en Vercors, mai 2005

2 Chimie analytique, bio-puces, génie des procédés
Microfluidique Fluide A Réacteur Fluide C Fluide B Chimie analytique, bio-puces, génie des procédés Gresse en Vercors, mai 2005

3 Réaction avec macromolécules : polymères, ADN, protéines …
Réaction avec des molécules individuelles, Tri moléculaire Changement de conformation G-PROTEIN TRANSDUCINE Gresse en Vercors, mai 2005

4 Taille de la molécule = taille du canal
Taille d’un polymère (dans un bon solvent) : RF=N3/5 a RF N : nombre de monomères a : taille typique d’un monomère Marche aléatoire auto-évitente Gresse en Vercors, mai 2005

5 Taille de la molécule = taille du canal
Taille d’un polymère (dans un bon solvent) : RF=N3/5 a RF N : nombre de monomères a : taille typique d’un monomère g monomères x RF=Ñ3/5 x Marche aléatoire auto-évitente où x=g3/5 a et Ñ=N/g Gresse en Vercors, mai 2005

6 Rayon de Flory = taille du canal Confinement
R1D ? R1D D Gresse en Vercors, mai 2005

7 Approche en loi d’échelle Daoud et de Gennes, J. Physique, 38,85 (1977)
R1D=RF F(RF /D) -Pour D>> R1D F(RF /D)=1 (pas de confinement) -Pour D~ R1D F(x=RF /D)=xm (confinement) et m=2/3 Soit R1D=N3/5(m+1) am+1 D-m ~ N R1D=Na (a/D)2/3 D>>a Gresse en Vercors, mai 2005

8 Eq. de Stokes ou NavierStokes incluant les fluctuations thermiques
Modélisation Fluide porteur : Eq. de Stokes ou NavierStokes incluant les fluctuations thermiques Fluctuations thermiques : Avec : Landau, Hydrodynamique physique, MIR Gresse en Vercors, mai 2005

9 Effet du ou des polymères
Pe Ps hp hs F inclue les interactions entre blobs et le volume exclu Gresse en Vercors, mai 2005

10 Effet du contraste de viscosité Tanaka et al, Phys. Rev. Lett
Ecoulement uniforme Gresse en Vercors, mai 2005

11 Effet du contraste de viscosité
hp hs Gresse en Vercors, mai 2005

12 Effet du contraste de viscosité
Gresse en Vercors, mai 2005

13 Effet du contraste de viscosité
Gresse en Vercors, mai 2005

14 Implémentation du modèle
Maillage de Mac (différences finies) -Vitesse sur les faces -Pression, viscosité au centre des mailles Centre des blobs : hors réseau Résolution par méthode de projection (P) Gresse en Vercors, mai 2005

15 Pour un pas de temps Calcul du champ de viscosité : h
Calcul du champ de force aléatoire : f Calcul du champ de force : F Résolution de : Calcul de la pression : Calcul de la vitesse : Advection des blobs :

16 Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur
Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

17 Etirement de polymères greffés Le régime tige - fleur
F. Brochard, Europhys. Lett. 30, p 387 (1995) (Th.) T. Perkins, D.Smith, S. Chu, Science 264, p 819 (1994) (Exp.) Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

18 Etirement d’un polymère greffé Le régime tige – fleur confiné
Micro-pipette Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

19 Etirement d’un polymère greffé Le régime tige – fleur confiné
Micro-pipette Solvent Polymères greffés Substrat Gresse en Vercors, mai 2005

20 Simulation Polymère de 50 blobs
Gresse en Vercors, mai 2005

21 Simulation Polymère de 50 blobs
Gresse en Vercors, mai 2005

22 Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150
Nk=50 bK=5 RF=52 Gresse en Vercors, mai 2005

23 Simulation Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150
Nk=50 bK=5 RF=52 Gresse en Vercors, mai 2005

24 Résultats (préliminaires) Polymère de 50 blobs confiné dans un canal de 30x30x150
Nk=50 bK=5 RF=52 LF Fleur L LT Tige LT(D, t), LF(D, t), L(D, t), LF/L (D, t) Gresse en Vercors, mai 2005

25 Extension de la tige D=20 Gresse en Vercors, mai 2005

26 Vitesse d’avancée de la fleur
Gresse en Vercors, mai 2005

27 Rapport de tailles 2/5 2/5 3/5 3/5 D=40 D=30 D=20 D=15 RF/D 0.77 0.58
0.38 0.29 Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999) Gresse en Vercors, mai 2005

28 Rapport de tailles 2/5 2/5 3/5 3/5 D=40 D=30 D=20 D=15 RF/D 0.77 0.58
0.38 0.29 Ecoulemt non confiné Larson et al, J. Rheol. 43, p.267 (1999) Permet d’accéder au rapport d’intensité de la photo-luminescence Gresse en Vercors, mai 2005

29 Conclusion Simulation directement comparable à l’expérience pour des polymères confinés. Améliorations possibles : Interactions harmoniques de type ressorts thermiques Interactions anharmoniques de type worm-like (ADN) Effet de torsion et de flexion (ADN) Effet de rupture (fluide micellaires) Effet collectifs avec plusieurs macro-molécules - Utilisation d’autres algorithmes (calcul de la pression) - Parallélisation Gresse en Vercors, mai 2005