Club Cast3m 21 novembre 2008 Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture d’une cavité souterraine remblayée N. Dufour et H. Wong DGCB,

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1 Club Cast3m 21 novembre 2008 Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture d’une cavité souterraine remblayée N. Dufour et H. Wong DGCB, ENTPE F. Deleruyelle IRSN

2 Sommaire Eléments contextuels Le problème posé Approches analytiques
Modélisations numériques Conclusions et perspectives Bure Stockage réversible Unités de stockage

3 Contexte Contexte Solution analytique Solution semi-analytique
Solutions numériques Conclusions & perspectives Bure Stockage réversible Unités de stockage Organisation générale du stockage de déchets radioactifs en couche géologique profonde (Source : Dossier argile 2005, ANDRA)

4 Idéalisation du problème
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives (a) Etat initial (b) Excavation, installation du revêtement (c) Remblaiement, resaturation t=0 (d) Détérioration du revêtement t>0 Conductivité thermique Porosité lagrangienne

5 Problème posé défaut de compactage écoulement induit
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives écoulement induit convergence différée (u) Bure Stockage réversible Unités de stockage Remblai saturé soutènement Massif

6 Conditions aux limites
Hydraulique (en paroi) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives contraction de la cavité écoulement Remblai saturé Conductivité thermique Porosité lagrangienne Incompressibilité de la phase solide

7 Conditions aux limites
Mécanique (en paroi) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives soutènement remblai Conductivité thermique Porosité lagrangienne contrainte totale initiale pression d’eau initiale

8 Solution semi-analytique autres comportements non linéaires
Démarche de l’étude en cours Solution analytique poro-élastique Solution semi-analytique poro-viscoélastique autres comportements non linéaires poro-viscoplastique Solutions numériques Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Dans un premier temps : géométries simples Ultérieurement : géométries plus complexes Conductivité thermique Porosité lagrangienne

9 Solution analytique poro-élastique
Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

10 Solution analytique (géométrie sphérique)
Transformation de Laplace Inversion analytique de la transformée de Laplace En variables adimensionnelles : Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

11 Solution semi-analytique poro-viscoélastique
Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

12 Solution analytique dans le domaine de Laplace (géométrie sphérique)
Fonctions de relaxation (Coussy) Solution dans le domaine de Laplace Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Avec :

13 Exemples de résultats analytiques
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

14 Modélisations numériques
Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

15 avec 15 Décomposition des déformations Loi de Lemaître
Loi de Norton-Hoff Poro-viscoplasticité  Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives élastique viscoplastique avec JE ME DEMANDE SI CE TRANSPARENT EST NECESSAIRE… ON POURRAIT PEUT-ETRE LE SAUTER… 15 15

16 Modélisation biphasique dans Cast3m
Loi de comportement poro-mécanique représentée par la superposition de 2 modèles Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives (1) Modèle poro-élastique Hypothèse : matrice incompressible (2) Modèle mécanique monophasique Particularité de castem (1) + (2) Comportement non linéaire

17 Validité de la superposition mise en œuvre dans Cast3m
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Inégalité de Clausius-Duhem Hypothèse : matrice incompressible fonction de charge : → règle d’écoulement : Particularité de castem Comportement non linéaire identique

18 Définition des modèles dans Cast3m
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Particularité de castem

19 Maillage et conditions limites
‘MODE’ PLAN DEFO géométrie cylindrique AXIS géométrie sphérique Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives conditions de symétrie remblai continuités des champs (p,u) massif encaissant pression d’eau imposée 19 19

20 Comparaison analytique/numérique (poro-élasticité, cavité sphérique)
5 éléments 29 nœuds 3 éléments 19 nœuds 11 éléments 59 nœuds + solution analytique t’ p‘(t’) à r’=1 Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Champ de déplacement Isovaleurs de pression

21 Poro-élasticité profils de la pression
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

22 Poro-élasticité profils du déplacement
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

23 Cas poro-viscoplastique biphasique Viscosité infinie
Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives

24 Cas viscoplastique monophasique Cas test de Pouya (p=0)
Pe Pi Matériau de Norton-Hoff Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives s* s* t=8ans t=25000ans τ ρ 24 24

25 Conclusions et perspectives
Déchets HA : 92 % de la radioactivité pour 0.2% du volume total = 1850m3

26 Conclusions & perspectives
Problème d’une cavité sphérique ou cylindrique remblayée (remblai poro-élastique) Contexte Solution analytique Solution semi-analytique Solutions numériques Conclusions & perspectives Solution analytique (massif poro-élastique) Solution semi-analytique (massif poro-viscoélastique) Modélisation numérique dans Cast3m : validée par modèle de Pouya (monophasique) superposition de 2 modèles (cas biphasique) comparaisons analytique/numérique satisfaisantes Perspectives : lois de comportement plus complexes, implémentation dans Cast3m ?