Résolutions et réponses

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1 Résolutions et réponses
Épreuve n°3– CM2 RALLYE MATH 92 5ème Édition

2 Énigme 1 : LE NOMBRE MYSTERIEUX
15 points Quel est ce nombre ? Je suis le plus petit nombre dont le produit des chiffres est égal à 560.

3 Une démarche … Je décompose 560 de sorte que j’obtienne uniquement des facteurs à 1 chiffre et le moins de facteurs possibles, en essayant à chaque fois d’extraire le plus grand diviseur à un chiffre. 560 = 8 x 70 = 8 x 7 x 10 = 8 x 7 x 5 x 2 Je juxtapose maintenant ces chiffres de telle sorte que j’obtienne le plus petit nombre de 4 chiffres. Je commence donc par le 2, puis le 5, puis le 7, puis le 8.

4 Et la réponse est … Le plus petit nombre dont le produit des chiffres est égal à 560 est donc … 2578

5 Quelles sont les mesure du cadre que Céline va devoir acheter ?
Énigme 2 : MOSAIQUE 20 points Quelles sont les mesure du cadre que Céline va devoir acheter ? Avec des carrés, Céline a réalisé une mosaïque qu’elle veut encadrer.  Le plus petit carré mesure 2 cm de côté. Le plus grand mesure 10 cm de côté.

6 Une démarche … La mosaïque est constituée uniquement de carrés. Donc, pour chacun, tous les côtés sont égaux. Le plus petit carré mesure 2 cm de côté. Le plus grand mesure 10 cm de côté. 10 2

7 Une démarche … Arial normal noir 10 + 8 = 18 10 8 + 6 = 14 4 4 6 – 2
On pouvait continuer pour vérifier mais cela n’était pas nécessaire puisqu’ainsi on a déjà trouvé les mesures du cadre. 4 6 – 2 = 4 2 10 – 2 = 8 8 – 2 = 6 8 + 6 = 14

8 Et la réponse est … Les mesures du cadre que Céline va devoir acheter sont de 18 cm par 14 cm.

9 Énigme 3 : RÉSERVATION 25 points Combien d’heures au minimum les professeurs devront-ils réserver chaque terrain pour organiser le tournoi ? Des professeurs veulent organiser un tournoi de hand-ball. Il y aura cinq équipes de 6ème, cinq équipes de CM2 et cinq équipes de CM1. Chaque équipe devra rencontrer une fois toutes les équipes de son niveau. Deux terrains seulement seront mis à disposition. Chaque match durera 12 minutes. .

10 Une démarche … Je sais maintenant que chaque niveau va jouer 10 matchs. Je sais que qu’il y aura cinq équipes de 6ème, cinq équipes de CM2 et cinq équipes de CM1 et que chaque équipe devra rencontrer une fois toutes les équipes de son niveau. Je cherche combien de matchs vont être nécessaires pour chaque niveau. Un niveau Équipe 1 Équipe 2 Équipe 3 Équipe 4 Équipe 5 X 6ème Équipe 1 Équipe 2 Équipe 3 Équipe 4 Équipe 5 oui oui oui oui Non car déjà fait oui oui oui Non car déjà fait Non car déjà fait oui oui Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait oui Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait

11 Une démarche … Comme il y a 3 niveaux, il y aura 3 x 10 = 30 matchs.
Chaque match dure 12 minutes. 30 x 12 = 360 minutes soit 6 heures. Il y a seulement 2 terrains… Un niveau Équipe 1 Équipe 2 Équipe 3 Équipe 4 Équipe 5 X 6ème Équipe 1 Équipe 2 Équipe 3 Équipe 4 Équipe 5 oui oui oui oui Non car déjà fait oui oui oui Non car déjà fait Non car déjà fait oui oui Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait oui Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait Non car déjà fait

12 Et la réponse est … Les professeurs devront réserver chaque terrain au minimum 3 heures pour organiser le tournoi.

13 Combien vaut le mot « ENIGME » ?
Énigme 4 : VALEUR DE MOTS 40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Prenons un exemple avec le mot COU Si C vaut 3, si O vaut 6 et U vaut 2, alors le mot « COU » vaut = 11 A vous de chercher… Sachant que : EN vaut 10, ER vaut 12, GRE vaut 14, EYR vaut 17, ENYI vaut 24, GEIE vaut 19 et MEYR vaut 27… Combien vaut le mot « ENIGME » ?

14 Je sais que : Y = 5 E N = 10 et E N Y I = 24
Une démarche … Je sais que : E R = 12 et G R E = 14 Je déduis que G = 2 Je sais que : E R = 12 et E Y R = 17 Je déduis que Y = 5 Je sais que : Y = 5 E N = 10 et E N Y I = 24 Je déduis que I = 9 Je sais que : G = 2 , I = 9 et G E I E = 19 Je déduis que E = 4 (car EE = 8) Je sais que : E = 4 , E N = 10 et E R = 12 Je déduis que N = 6 et R = 8 Je sais que : M E Y R = 27 Je déduis que M = 10

15 LE MOT ENIGME VAUT 4+6+9+2+10+4 = 35
Et la réponse est … G = 2 I = 9 E = 4 N = 6 M = 10 LE MOT ENIGME VAUT = 35

16 L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019
En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 4 se déroulera du 18 au 22 mars 2019 Les membres du jury