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La fonction inverse
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Définition La fonction inverse est la fonction f définie
sur ]-∞;0[]0;+∞[ par f(x)= Exemples: f(1)= f(-2)=-0, f(0,25)=4
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Variations La fonction inverse est strictement décroissante
sur l’intervalle ]-∞;0[. sur l’intervalle ]0;+∞[.
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Tableau de variations x -∞ ∞ 0 est une valeur interdite.
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Courbe représentative
Cette courbe est une hyperbole.
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Parité L’ensemble de définition de la fonction inverse
est centré sur 0. De plus, pour tout x≠0, f(-x)= - f(x). On dit que la fonction inverse est impaire.
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Conséquence graphique
M f(x) -x x f(-x) M’ La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à l’origine du repère.
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