Résolutions et réponses

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1 Résolutions et réponses
Épreuve n °2 Interdegré CM2- 6ème RALLYE MATH 92 5ème Édition

2 Enigme 1 : ELECTIONS DES DELEGUES
25 points Combien d’élèves ont voté ? Quatre élèves se sont présentés aux élections des délégués. Chloé a été élue. Elle n’a pourtant obtenu que trois voix de plus que Nora. Nora a eu sept voix de plus que le double de voix obtenues par Sam. Sam n’a eu qu’une voix tandis que Julie a aussi été élue. Julie a eu deux voix de moins que Chloé.

3 7 + ( 2 x 1 ) = 9 => Nora a eu 9 voix.
Une démarche … 1) On cherche l’information qui nous permet de connaitre une donnée réelle : => Sam n’a eu qu’une voix. => Sam a eu 1 voix. 2) Puis on s’appuie sur cette information pour calculer les autres : => Nora a eu sept voix de plus que le double de voix obtenue par Sam. 7 + ( 2 x 1 ) = 9 => Nora a eu 9 voix. => Chloé n’a obtenu que trois voix de plus que Nora. 9 + 3 = 12 => Chloé a eu 12 voix. => Julie a eu deux voix de moins que Chloé. 12 – 2 = 10 => Julie a eu 10 voix.

4 Et une réponse est … Chloé a eu douze voix, Julie dix, Nora neuf et Sam une = élèves ont voté.

5 Et une autre réponse possible …
Si on part du principe que chaque élève met 2 bulletins de vote dans l’urne… Chloé a eu douze voix, Julie dix, Nora neuf et Sam une = 32 bulletins de vote 32 : 2 = 16 Il y a 16 élèves ont voté.

6 Enigme 2 : LES ŒUFS (calculatrice autorisée)
35 points Combien d’œufs Valentine a-t-elle ?  Valentine a plus de trente œufs mais moins de cent. Si elle les range dans des boites de 6, il lui reste un œuf. Si elle les range dans des boites de 4, il lui manque trois œufs pour compléter la dernière boite. Si elle les range dans des boites de 10, il lui reste cinq œufs.

7 Une démarche … Le nombre que je cherche est plus grand que 30 mais plus petit que < nombre que je cherche < 100 Si elle les range dans des boites de 6, il lui reste un œuf. Le nombre que je cherche est donc un multiple de 6 (plus grand que 30 mais plus petit que 100) auquel j’ajoute 1. Si elle les range dans des boites de 4, il lui manque trois œufs pour compléter la dernière boite. Le nombre que je cherche est donc un multiple de 4 (plus grand que 30 mais plus petit que 100) auquel je soustrais 3. Si elle les range dans des boites de 10, il lui reste cinq œufs. Le nombre que je cherche est donc un multiple de 10 (plus grand que 30 mais plus petit que 100) auquel j’ajoute 5.

8 Une démarche … Multiples de 6 (plus grands que 30 mais plus petits que 100) auxquels j’ajoute 1 : 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97 Multiples de 4 (plus grands que 30 mais plus petits que 100) auxquels je soustrais 3. 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 Multiples de 10 (plus grands que 30 mais plus petits que 100) auxquels j’ajoute 5 : 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 J’identifie les nombres qui sont communs en partant des multiples de 10 auxquels j’ai ajoutés 5 car ce sont les moins nombreux et le nombre s’y trouve forcément :

9 Valentine a 85 œufs ! Et la réponse est …
31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77, 81, 85, 89, 93, 97 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95 Valentine a 85 œufs !

10 Enigme 3 : CRAYONS ET CARTES POSTALES
40 points (30 points pour la démarche, 10 points pour le résultat) Sachant que le paquet contient 24 cartes postales, trouvez la masse d’une carte postale.

11 Une démarche … Sachant que la première balance est équilibrée, je détermine que : 2 crayons = 18 g J’en déduis qu’un crayon pèse 18 : 2 = 9 g Sur la 2è balance, je détermine que 24 cartes postales pèsent pareil que 4 crayons soit : 4 x 9 = 36 g Je déduis alors la masse d’une carte postale : 36 : 24 = 1,5 g

12 Une carte postale pèse 1,5 gramme.
Et la réponse est … Une carte postale pèse 1,5 gramme.

13 En attendant d’avoir le plaisir de recevoir votre bulletin-réponses, nous vous disons BRAVO pour vous être lancé(e)s dans la grande aventure du rallye Maths 92 ! L’épreuve 3 se déroulera du 21 janvier au 25 janvier 2019 Les membres du jury