École Polytechnique de Montréal

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1 École Polytechnique de Montréal
UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL École Polytechnique de Montréal CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE Examen du Programme de Doctorat Ph.D Par: Lamine Kalla

2 Formulation du Problème Définition du problème
Solution numérique Solution Analytique Résultats et discussion Introduction Formulation du Problème Conclusion Définition du problème CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

3 C’est quoi la Convection?
Zone Air Chaud Zone Air Froid CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

4 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

5 Convection Thermosolutale
Couche Fluide Gradient Solutal Gradient Chaleur CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

6 Traitement thermique des sols polluer Stockage des déchets radioactifs
Applications Industrielles Traitement thermique des sols polluer Stockage des déchets radioactifs CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

7 Traitement thermique des gaz
Etangs Solaires Transport de la moisissure Traitement thermique des gaz CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

8 Objectifs Simuler la convection thermosolutale
Prédire la température, concentration et l’intensité de l’écoulement Étudier l’influence des paramètres de contrôles CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

9 g Problème considéré L’ Constantes q H’ x’ y’
CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

10 Hypothèses simplificatrices
Écoulement bidimentionnel. Fluide newtonien et incompressible. Écoulement laminaire. Travail induit par les forces visqueuses et pression négligeable. Les interactions entre le transfert de masse et de chaleur sont négligeables. Propriété thermophysique du fluide constantes. CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

11 Équation de l’énergie:
Équations de base Équation de continuité: Équation de mouvement: Équation de l’énergie: Équation de la masse: CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

12 Adimensionnalisation
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13 Conditions aux frontières
hydro-dynamique thermique & massique CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

14 Paramètres de contrôle
Transfert Thermique et Massique CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

15 Méthode des différences finis Équation d’énergie & masse : A.D.I
i , j i+1 , j i-1 , j i , j+1 i , j-1 Méthode des différences finis Équation d’énergie & masse : A.D.I Équation de mouvement : S.O.R Maillage uniforme Convergence: Rapport de forme : A = 4-8 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

16 Y T S y x Région 1 Région 2 A = 8, Le =10, Rs= -20 Rt = 18, b=0.005
ECOULEMENT PARALLÈLE Y T S Région 1 Région 2 A = 8, Le =10, Rs= -20 Rt = 18, b=0.005 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

17 Approximation de l’écoulement parallèle
x,u y,v CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

18 Équations gouvernantes
+ Ecoulement parallèle + C F CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

19 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

20 Détermination de CT et CS
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21 Selon le Signe de A A > 0 A = 0 A < 0
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22 Cas Traités Cas 2 Cas 1 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

23 Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale
Cas 1 Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

24 Problème de Bénard Convection Cas 1 Conduction A = 4 160*40
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25 Cas 1 A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

26 Cas 1 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

27 Cas 1 A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

28 Cas 1 ba Rs = 20 Rs = -20 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

29 Cas 1 Rs = 20 b = 0.1 b A = 4 160*40 Le=10 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

30 Cas 1 Rs=-20 A = 4 160*40 Le = 5 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

31 Cas particulier Flux Solutal Stabilisant Flux de chaleur sur le Coté
Convection thermosolutal dans une cavité Horizontale Flux Solutal Stabilisant Flux de chaleur sur le Coté CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

32 Effet de N Y T S N = -5 N = 2.3 N = 5 Cas 2
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33 Cas 2 Flux de chaleur par le bas Flux solutal sur le coté
Convection thermique dans une cavité verticale Flux de chaleur par le bas Flux solutal sur le coté CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

34 Régime thermique dominant (N << 1)
Cas 2 Régime thermique dominant (N << 1) CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

35 Régime solutal dominant (N >>1)
Cas 2 Régime solutal dominant (N >>1) A = 6 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

36 Régime intermédiaire (N 1)
Cas 2 Régime intermédiaire (N 1) A = 6 CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

37 Effet de N Cas 2 Couche limite Le = 10
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38 Rs > 0 Rs < 0 Cas 1 Début de la convection
Intensité de l’écoulement Effets solutaux dominant Cas 1 Rs < 0 Début de la convection Intensité de l’écoulement Etat de Conduction pure CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

39 Intensité de l’écoulement
Cas 3 N << 1 Début de la convection Intensité de l’écoulement Etat de Conduction pure N >>1 Convection pour tout Rs Intensité de l’écoulement CONVECTION THERMOSOLUTALE AU SEIN D’UNE CAVITÉ POREUSE SATURÉE PAR UN FLUIDE BINAIRE

40 Recommandations Prendre en considération l’effet d’anisotropie en perméabilité Déterminer le Rayleigh et rapport de forces de volume critiques par une étude de Stabilité Considérer l’interaction entre les effets thermiques et solutaux Etudier d’autres conditions au frontières

41 Merci de votre attention