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TRAITEMENT D’IMAGE SIF-1033
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Amélioration des images par filtrage spectral
Lissage d’images (élimination du bruit) Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image) Filtrage spectral: FFT et OpenCV
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Filtrage spectral Fondements Transformée de Fourier (TF)
Série de Fourier (synthèse du signal d’une onde carrée 1-D) Transformée de Fourier (représentation du signal dans le domaine spectral) Transformée de Fourier (TF) Propriétés utiles
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Série de Fourier (synthèse du signal d’une onde carrée 1-D)
Fig. 377 et 378 [rf. N.PISKOUNOV, Calcul différentiel et intégral, p ]
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Série de Fourier (synthèse d’un signal 1-D)
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Transformée de Fourier (représentation du signal dans le domaine spectral)
Spatial 1 2 3 -1 -2 -3 Spectral
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Transformée de Fourier (TF)
où x, y : coordonnées spatiales u, n : coordonnées spectrales
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Transformée de Fourier (TF)
La transformée de Fourier d’une gaussienne Nous multiplions le membre de droite par
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Transformée de Fourier (TF)
F(u) devient alors
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Propriétés IMPORTANTES de la transformée de Fourier
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Définitions de la transformée de Fourier
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Définitions de la transformée de Fourier
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Propriétés de la transformée de Fourier
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Propriétés de la transformée de Fourier
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Propriétés (translation) de la transformée de Fourier
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Propriétés (rotation) de la transformée de Fourier
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Transformée de Fourier de la gaussienne
CAS CONTINU CAS DISCRET
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Transformée de Fourier de la gaussienne
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Transformée de Fourier de la gaussienne
Forme générale du filtre gaussien spectral
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Lissage d’images (élimination du bruit)
OTF PSF Profil d’une ligne nc ® cutoff frequency nc nc FIGURE 1-12 [rf. SCHOWENGERDT, p. 26]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
H ( u, n) H ( u, n) 1 D ( u, n) D0 n u (a) Tracé en perspective de la fonction de transformation d’un filtre passe-bas idéal (b) section transversale du filtre. Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.30 [rf. GONZALEZ, p. 203]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
H ( u, n) H ( u, n) 1 0.5 D ( u, n) D0 1 2 3 u n (a) Un filtre passe-bas de Butterworth (b) section radiale transversale pour n = 1. Figure 4.34 [rf. GONZALEZ, p. 208]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.34 [rf. GONZALEZ, p. 208]
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Filtre spectral PASSE-BAS (PB)
Figure 4.34 [rf. GONZALEZ, p. 208]
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Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
Filtre spectral PASSE-HAUT (PH)
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Filtre spectral PASSE-HAUT (PH)
H ( u, n) H ( u, n) 1 D ( u, n) D0 u n Tracé en perspective et section radiale transversale du filtre passe-haut idéal. Figure 4.37 [rf. GONZALEZ, p. 212]
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Filtre spectral PASSE-HAUT (PH)
H ( u, n) H ( u, n) 1 0.5 D ( u, n) D0 1 2 3 u n Tracé en perspective et section radiale transversale du filtre passe-haut Butterworth pour n = 1. Figure 4.38 [rf. GONZALEZ, p. 213]
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Filtre spectral gaussien PB/PH
Figure 4.38 [rf. GONZALEZ, p. 213]
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV
Voir les utilitaires de la transformée de Fourier dans le répertoire fourier sur le site ftp. Voir plus spécifiquement les fichiers: fourier.c procFourier.c
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (fourier.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (procFourier.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Filtrage spectral: FFT et OpenCV (dftFiltSpec.c)
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Résumé Amélioration des images par filtrage spectral Filtrage spectral
Lissage d’images (élimination du bruit) Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image) Filtrage spectral: FFT et OpenCV
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