Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab

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1 Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab
Exposé en EDP mixte Titre : Implémentation des éléments finis en Matlab Présenter par : Mounir GRARI Najlae KORIKACHE

2 Implémentation des éléments finis en Matlab
Plan Introduction  Le problème exact  Discrétisation de Galerkin du problème  Représentation des données de la triangulation   La matrice de rigidité Assembler le côté droit de l’équation États d’incorporation de Dirichlet Calcul de la solution numérique L'équation de la chaleur Un problème non-linéaire Problèmes tridimensionnels  Les méthodes fondées sur un modèle de perception comme certains vocodeurs. Les méthodes fondées sur un modèle d’audition –Bancs des filtres B) Les transformées non paramétriques usuelles telles que la transformée de Fourier Les transformées à court terme –Temporelles –Spectrales -Spectro-temporelles C) Les méthodes paramétriques qui s'appuient sur un modèle simplifié de production de la parole et qui exploitent le couplage "source/conduit: Les méthodes fondées sur la déconvolution source/conduit: –Homomorphiques (cepstrales) –Basées sur la prédiction linéaire D) Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs), Perceptual Linear Prediction (PLP), Linear Prediction Cepstral Coefficients (LPCCs) Par : GRARI et KORIKACHE

3 Implémentation des éléments finis en Matlab
Introduction: Une courte exécution de Matlab pour les éléments finis P1-Q1, sur des triangles et des parallélogrammes, est donnée pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Les programmes de Matlab, que nous proposons, utilisent la méthode des éléments finis pour calculer une solution numérique U qui rapproche la solution du problème bidimensionnel u de Laplace (P) avec des conditions aux frontières mixtes Par : GRARI et KORIKACHE

4 Implémentation des éléments finis en Matlab
Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE

5 Implémentation des éléments finis en Matlab
Le problème exact Par : GRARI et KORIKACHE

6 Le problème exact (Pb variationnel)
Implémentation des éléments finis en Matlab Le problème exact (Pb variationnel) Par : GRARI et KORIKACHE

7 Discrétisation de Galerkin du problème
Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

8 Discrétisation de Galerkin du problème
Implémentation des éléments finis en Matlab Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

9 Implémentation des éléments finis en Matlab
Discrétisation de Galerkin du problème Par : GRARI et KORIKACHE

10 Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Figure 1. Exemple de maillage Par : GRARI et KORIKACHE

11 Implémentation des éléments finis en Matlab
Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

12 Implémentation des éléments finis en Matlab
Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

13 Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation neumann.dat dirichlet.dat Par : GRARI et KORIKACHE

14 Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Figue2 : Fonctions chapeaux Par : GRARI et KORIKACHE

15 Représentation des données de la triangulation
Implémentation des éléments finis en Matlab Représentation des données de la triangulation Par : GRARI et KORIKACHE

16 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

17 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

18 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

19 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

20 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

21 Assembler la matrice de rigidité
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler la matrice de rigidité Par : GRARI et KORIKACHE

22 Assembler le côté droit de l’équation
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

23 Assembler le côté droit de l’équation
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

24 Assembler le côté droit de l’équation
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

25 Assembler le côté droit de l’équation
Implémentation des éléments finis en Matlab Assembler le côté droit de l’équation Par : GRARI et KORIKACHE

26 États d’incorporation de Dirichlet
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

27 États d’incorporation de Dirichlet
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

28 États d’incorporation de Dirichlet
Implémentation des éléments finis en Matlab États d’incorporation de Dirichlet Par : GRARI et KORIKACHE

29 Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

30 Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

31 Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

32 Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Figure 3. Solution du problème de Laplace Par : GRARI et KORIKACHE

33 Calcul de la solution numérique
Implémentation des éléments finis en Matlab Calcul de la solution numérique Par : GRARI et KORIKACHE

34 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

35 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

36 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

37 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

38 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

39 L'équation de la chaleur
Implémentation des éléments finis en Matlab L'équation de la chaleur Par : GRARI et KORIKACHE

40 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

41 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

42 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

43 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

44 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Figure 5. Solution de l’équation non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

45 Un problème non-linéaire
Implémentation des éléments finis en Matlab Un problème non-linéaire Par : GRARI et KORIKACHE

46 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

47 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

48 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

49 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

50 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

51 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Figure 6. La distribution de la température d'un piston Par : GRARI et KORIKACHE

52 Problèmes tridimensionnels
Implémentation des éléments finis en Matlab Problèmes tridimensionnels Par : GRARI et KORIKACHE

53 Merci 