Couche limite atmosphérique

Présentation au sujet: "Couche limite atmosphérique"— Transcription de la présentation:

1 Couche limite atmosphérique
Micrométéorologie Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

2 Traitement de la turbulence
Définition de certaines quantités statistiques Hypothèse ergodique; hypothèse de Taylor Décomposition et postulats de Reynolds Énergie cinétique turbulente et flux turbulents

3 Décomposition de Reynolds
Valeur instantané = valeur moyen + fluctuation

4 Quelques variables statistiques de base
Moyenne temporelle : Moyenne spatiale : Moyenne d ’ensemble :

5 Moyenne d ’ensemble La seule moyenne qui décrit les caractéristiques
de la turbulence statistiquement

6 Quel moyenne ? La moyenne d ’ensemble c ’est la moyenne idéale ...
Hypothèse ergodique Si un processus est ergodique, les espérances mathématiques estimées a l ’aide de moyennes temporelles sont les mêmes que celles estimées à l ’aide de moyennes dans l ’espace.

7 Condition d ’ergocité Si la turbulence est homogène et stationnaire
(statistiquement ne change pas ni dans le temps ni dans l ’espace), les moyenne spatiales, temporelles et d ’ensemble seraient égales.

8 Autres variables statistiques
Variance biaisée Variance non biaisée Écart type

9 Autres variables statistiques
Covariance entre A et B Corrélation Auto corrélation spatiale (s) Auto corrélation temporelle (t)

10 Hypothèse de Taylor Turbulence dans un champ
de vitesse moyenne M élevée

11 Hypothèse de Taylor

12 Décomposition de Reynolds
Les caractéristiques de la moyenne et des fluctuations d ’une variable dépendent de l ’échelle que nous intéresse

13 Choix du type de moyenne ?
But : résoudre les équations de mouvement Le type de moyenne choisi doit permettre l ’obtention d ’équations du mouvement moyen déterminées.

14 Propriétés des moyennes choisies
1) Les moyennes doivent être différentiables au moins jusqu ’à l ’ordre requise par les équations de mouvement. 2) Les moyennes doivent satisfaire les postulats de Reynolds.

15 Postulats de Reynolds 1) La moyenne des fluctuations est nulle
2) La corrélation entre les fluctuations et la quantité moyennée doit être nulle. 3) la moyenne appliquée à une moyenne doit reproduire la même moyenne.

16 Conséquences de la décomposition et des postulats de Reynolds
Tableau

17 Interprétation physique de la variance

18 Énergie cinétique Énergie cinétique moyenne (MKE)
Énergie cinétique turbulente Énergie cinétique turbulente moyenne (TKE) tableau

19 variance du champ de vitesse vs turbulence
= mesure de l ’intensité de la turbulence

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