Les ondes mécaniques.

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1 Les ondes mécaniques

2 Exemple de mouvements ondulatoires
Ondes sur l ’eau Ondes séismiques Ondes mécaniques dans les structures (ex: ponts, gratte-ciel, …) Ondes dans une corde ou un élastique Ondes dans un ressort Ondes acoustiques Ondes électromagnétiques (lumière)

3 Nature d’une onde Onde: Perturbation:
ex: déformation d’un ressort, densité (pression) d’un gaz, champ é-m, ... déplacement ou “propagation spatiale” d’une perturbation. « Onde progressive » Modification de l’état d’un système physique par une variable de champ qui dépend du temps

4 Nature d’une onde (suite)
La perturbation se propage car chaque partie (élément) du milieu interagit (pousse, tire, …) avec les parties voisines ex: Projette un caillou dans l’eau Modifie les conditions de la surface au pt d’impact Modification se propage sur la surface de l’eau Le mouvement ondulatoire dépend des multiples interactions entre les divers éléments de masse du milieu (matériau) traversé par l’onde

5 Nature d’une onde (suite)
Les ondes mécaniques requièrent un milieu qui peut être perturbé Onde décrite par les équations de Newton Les ondes électromagnétiques ne requièrent pas de milieu et peuvent se propager dans le vide. Onde décrite par les équations de Maxwell Toutes les ondes transportent de l ’énergie (le milieu ne se déplace pas avec l ’onde)

6 Classification selon la direction
Ondes transversales ex: Corde élastique Polarisation: rectiligne: oscillation dans la même direction en tout point Elliptique (circulaire): direction de l ’oscillation change en fonction la position et du temps Onde se propage perpendiculairement à la perturbation

7 Node transverse

8 Onde transverse

9 Onde transverse

10 Onde transverse

11 Onde transverse

12 Onde transverse

13 Onde transverse

14 Onde transverse

15 Onde transverse

16 Onde transverse

17 Onde transverse

18 Onde transverse

19 Onde transverse

20 Onde transverse

21 Onde transverse

22 Onde transverse

23 Onde transverse

24 Onde transverse

25 Onde transverse

26 Classification selon la direction(suite)
Ondes longitudinales ex: Ressort, onde acoustique Onde se propage parallèlement à la perturbation

27 Onde longitudinale

28 Onde longitudinale

29 Onde longitudinale

30 Onde longitudinale

31 Onde longitudinale

32 Onde longitudinale

33 Onde longitudinale

34 Onde longitudinale

35 Onde longitudinale

36 Onde longitudinale

37 Onde longitudinale

38 Onde longitudinale

39 Onde longitudinale

40 Classification selon la géométrie
Onde rectiligne: Propagation dans une seule direction (source planaire) Fronts d ’onde plans

41 Classification selon la géométrie
Onde circulaire: Source de forme allongée (ex: fil, antenne rectiligne) Fronts d’onde circulaires ou cylindriques

42 Classification selon la géométrie
Onde sphérique: Source ponctuelle (ex: ampoule) Fronts d’onde sphériques

43 Classification selon la forme de la perturbation
Onde pulsée: la perturbation du milieu se fait sur une courte durée ex: coup sec sur une corde

44 Classification selon la forme de la perturbation
Onde périodique: succession de perturbations identiques Fonction harmonique:

45 Vitesse de propagation de l’onde
En général: Cas particuliers: Corde: Ondes acoustiques:

46 Superposition de vibrations

47 Superposition de vibrations
Principe de superposition: S’applique pour des vibrations de relativement faible amplitude

48 Cas particuliers Interférence constructive Interférence destructive

49 Réflexion et transmission

50 Réflexion et transmission
Onde progressive parvient à un obstacle: partiellement ou entièrement réfléchie Toute partie non-réfléchie est transmise à travers l’obstacle Onde réfléchie est inversée

51 Réflexion et transmission (suite)
Extrémité libre: Onde réfléchie n’est pas inversée

52 Réflexion et transmission (suite)
Ex: 2 cordes de densités différentes: Onde réfléchie est inversée Onde réfléchie non-inversée

53

54 Ondes stationnaires Cas particulier d’interférence
ex: corde tendue à ses extrémités Ondes progressives dans les deux sens (les ondes incidentes rencontrent les ondes réfléchies) L’onde résultante ne voyage pas Chaque point vibre de façon harmonique Amplitude de vibration dépend de x

55 Ondes stationnaires Aucune énergie ne passe aux nœuds
Aucune énergie transmise le long de la corde

56 Ondes stationnaires Modulation de l ’amplitude: Amplitude Noeuds nulle
maximale Ventres

57 Modes normaux (modes résonants)
Une corde possède une infinités de modes de vibration naturels « Modes normaux » Corde de longueur L: n=1: n=2: n=3:

58 Modes normaux (résonants)
1er mode (fondamental): nième mode:

59 Membranes: