17 - Induction.

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1 17 - Induction

2 Points essentiels Le flux magnétique; La loi de Faraday;
La loi de Lenz; Le générateur électrique; Valeurs moyennes et valeurs efficaces.

3 Flux magnétique Flux magnétique: quantité mathématique représentant le nombre de lignes de champ magnétique traversant une surface.

4 Cas 1 Champ magnétique uniforme  à la
surface A

5 Cas 2 Champ magnétique uniforme non 
à la surface

6 Loi de Faraday Michael Faraday ( ) La f.e.m. induite dans un circuit fermé est proportionnelle au taux de variation du flux magnétique traversant la surface délimitée par le circuit.

7 La loi de Lenz L’effet de la f.e.m. induite est tel qu’il s’oppose à la variation de flux qui le produit. N S N S I I

8 Les générateurs

9 Valeurs moyennes et valeurs efficaces

10 Exercice Un champ magnétique de 12 teslas est produit dans l’entrefer d’un puissant aimant. On y insère une petite sonde possédant 25 enroulements et dont l’aire est de 15 cm2. Si on fait pivoter la sonde à la fréquence de 3 tours par seconde, quelle force électromotrice obtiendra-t-on aux bornes de celle-ci? Quelle amplitude de courant obtiendra-t-on si on connecte une résistance de 20 W aux bornes de cette sonde? Quelle tension continue faudrait-il utiliser pour que la résistance de 20 W puisse développer la même quantité de chaleur qu’avec ce générateur de tension alternative? Si on double la fréquence de rotation de la sonde, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle augmentée? Si on double ensuite le nombre d’enroulements, par quel facteur la force électromotrice sera-t-elle encore augmentée?

11 Solution La force électromotrice maximum est donnée par l’expression:
e = NBSw donc on aura: eMAX = 25 (12 T)(15 ´ 10–4 m2)(2p ´ 3 s–1) = 8,5 volts. Puisque IMAX = eMAX/ R, on aura: IMAX =(8,5 V) / 20W = 0,42 A Pour obtenir un même dégagement de chaleur avec une tension continue, il faudrait que cette dernière ait une valeur correspondant à la valeur efficace donnée par: VEFF = 0,707 eMAX = 0,707 (8,5 V) = 6,0 V. D’après la formule eMAX = BSw, si on double w, on double la force électromotrice aux bornes de la sonde, soit eMAX = 12 V. En doublant également le nombre d’enroulements, on doublera encore la FEM aux bornes de la sonde, soit eMAX = 24 V.

12 Exercices suggérés 1701, 1702, 1703 et 1705.