Cinématique du point Chapitre 1

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1 Cinématique du point Chapitre 1
La cinématique consiste à analyser le mouvement de ‘’points’’ sans se préoccuper des causes du mouvement

2 I. Se repérer dans l’espace : coordonnées et trajectoires
1.SYSTEMES DE COORDONNEES Pour repérer un point dans l’espace, on utilise un système de coordonnées −Cartésiennes (cas général), −Cylindriques (adaptées à la rotation autour d'un axe), −Sphériques (adaptées à la rotation autour d'un point). 1.1Coordonnées cartésiennes Définitions Repère cartésien orthonormé: défini par: • un point origine O • trois axes Ox, Oy, Oz perpendiculaires entre eux. • 3 vecteurs unitaires , , , Le repère est dit orthonormé direct si la disposition relative des axes Ox, Oy, Oz telle que le trièdre soit direct règle de la main droite Point M repéré par les 3 composantes du vecteur joignant O à M.

3 1.2 Les autres systèmes de coordonnées

4 L’avion avance en ligne droite avec une vitesse constante v
2. TRAJECTOIRE L’avion avance en ligne droite avec une vitesse constante v À t=0 il se trouve en X=0 et Y=0 À t=t1 il se trouve en X=X1 et Y=Y1 Sa trajectoire est une droite d’équation Y=(Y1/X1)X X=(Vcosq)t Y=(Vsinq)t

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6 Exemple : vitesse moyenne – trajectoire rectiligne
Quelle est la vitesse moyenne de la voiture entre le temps t=10s et 25s Sur la figure on voit qu’entre 10s et 25s la voiture a roulé sur 500m – 200 m La vitesse moyenne est donc de ( )/(25-10)=20m/s On écrit Vmoy=Dx/Dt Calculer la vitesse moyenne entre 5s et 25s . On constate que l’on trouve la même chose La voiture se dirige vers le nord Que trouve-t-on si la voiture se dirige vers le sud ?

7 Exemple : vitesse moyenne et vitesse instantanée

8 II. Vitesses : moyennes et instantanées
1. VITESSE D’UN POINT 1.1 Vitesse moyenne 1.2 Vitesse scalaire instantanée

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11 La direction du vecteur vitesse est celle du mouvement

12 2. CAS DE LA TRAJECTOIRE CIRCULAIRE

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15 III. Accélération 3. ACCELERATION D’UN POINT

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17 Comme dans le cas de la vitesse où on avait défini une vitesse moyenne et une vitesse
instantanée

18 IV. Bilan

19 Remarques

20 Comment passer de l’accélération à la trajectoire
dans le cas d’une accélération constante a dirigée suivant y Avec une vitesse initiale t=t0, v=v0 suivant y et une position initiale y=y0

21 V. Cas du mouvement circulaire

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