IFT313 – Introduction aux langages formels Éric Beaudry Exercices Expressions régulières, ADF et AFN Été 2010.

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1 IFT313 – Introduction aux langages formels Éric Beaudry Exercices Expressions régulières, ADF et AFN Été 2010

2 1. Soit lautomate fini déterministe (AFD) 123 aa b b b a a) Déterminez dans quels états mènent les châines suivantes: aaabba aabbbabababaa abaa b) Quels sont les chaînes acceptés par lautomate. c) Donnez lexpression régulière associée. d) Donnez la table de transition trans[état][symbole]. e) Modifiez lautomate pour que le langage accepté accepte nimporte quelle chaîne avec au moins deux a, et ce, peu importe leurs positions dans la chaîne.

3 2. Soit lautomate non déterministe suivant 1 24 ε b a a a 3 b a c 4 5 b 6 a)Dans quel(s) états mènent les chaînes suivantes: εabbabbb abbbac ababaaabcaaa b)Quels sont les chaînes acceptées. c)Écrivez une expression régulière acceptant le même langage. d)Convertissez lautomate non déterministe en automate déterministe.

4 3. Donner lautomate fini non déterministe pour les expressions régulières suivantes: (aa|bb)*c+ (c?a+b+|d*)ad+

5 4. Soit les unités lexicales suivantes Date: aa-mm-jj ex.: 07-05-10 Heure/durée: 00h ou 00h00m ou 00h00m00s ex: 12h14h28m7h23m01s Entier: suite de chiffres ex: 012394934 Réel: ex: 1.10.3203.394 a)Écrivez les expressions régulières pour les 4 types dunités lexicales en utilisant lalphabet A={c, -, /, h, m, s} où c=[0-9]. b)Convertissez les expressions régulières en automates finis non déterministes (AFN) c)Regrouper les automates en un seul automate global et identifiez les états ayant des actions (date, heure, entiers, réels) d)Convertissez cette AFN en AFD e)Donner la table de transition ainsi que la table dactions f)Générer lAFD directement à laide ditems