CSI2520 Le langage Scheme (2) Un langage de programmation fonctionnelle.

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1 CSI2520 Le langage Scheme (2) Un langage de programmation fonctionnelle

2 CSI2520 read – retourne une entrée du clavier > (read) 234; entrée de lutilisateur 234; valeur retournee par la fonction > (read) "hello world" display – affiche son parametre sur ecran > (display "hello world") hello world > (display (+ 2 3)) 5 newline – affiche une nouvelle ligne Entrees / Sorties

3 CSI2520 Definir une fonction qui lit un nombre (si ce nest pas un nombre, elle continue de demander un nombre): > (define (ask-number) (display "Entrez un nombre: ") (let ((n (read))) (if (number? n) n (ask-number)))) > (ask-number) Entrez un nombre: a Entrez un nombre: (5 6) Entrez un nombre: mais pourquoi ?" Entrez un nombre: 12 12 Entrees / Sorties

4 CSI2520 Une fonction qui lit un entier, fait appel a fact(ortielle) et affiche le resultat: (define (fact-interactive) (display "Entrez un entier: ") (let ((n (read))) (display La factorielle de ") (display n) (display " est ") (display (fact n)) (newline))) > (fact-interactive) Entrez un entier: 4 La factorielle de 4 est 24 Entrees / Sorties

5 Port dentrée CSI2520 (let ((p (open-input-file "myfile.ss"))) (let f ((x (read p))) (if (eof-object? x) (begin (close-input-port p) '()) (cons x (f (read p))))))

6 Appel avec un port dentrée CSI2520 (call-with-input-file "myfile.ss" (lambda (p) (let f ((x (read p))) (if (eof-object? x) '() (cons x (f (read p)))))))

7 Définition équivalente CSI2520 (define call-with-input-file (lambda (filename proc) (let ((p (open-input-file filename))) (let ((v (proc p))) (close-input-port p) v))))

8 Imprimer une liste CSI2520 (let ((p (open-output-file "myfile.ss"))) (let f ((ls list-to-be-printed)) (if (not (null? ls)) (begin (write (car ls) p) (newline p) (f (cdr ls))))) (close-output-port p))

9 Ou encore CSI2520 (call-with-output-file "myfile.ss" (lambda (p) (let f ((ls list-to-be-printed)) (if (not (null? ls)) (begin (write (car ls) p) (newline p) (f (cdr ls)))))))

10 Définition équivalente CSI2520 (define call-with-output-file (lambda (filename proc) (let ((p (open-output-file filename))) (let ((v (proc p))) (close-output-port p) v))))

11 CSI2520 Attribuer des valeurs à des variables avec set! Cette fonction permet dattribuer une valeur à une variable (set! nombre (+ 3 4)) (set! nombre (+ 1 nombre)) En SCHEME, les fonctions dont le nom se termine par ! sont des fonctions qui modifient la valeur de l'un des arguments (opérations destructives).

12 CSI2520 Exemple (define light-switch (let ((lit #f)) (lambda () (set! lit (not lit)) (if lit 'on 'off)))) Encapsulation de la variable lit dans la définition de light-switch

13 Exemple impératif CSI2520 (define secondesImp (lambda (h m s) (let ((sh 0) (sm 0) (total 0)) (set! sh (* 60 (* 60 h))) (set! sm (* 60 m)) (set! total (+ s (+ sh sm))) total)))

14 Exemple plus fonctionnel CSI2520 (define secondes (lambda (h m s) (let ((sh (* 60 (* 60 h))) (sm (* 60 m)) ((+ s (+ sh sm))))))

15 CSI2520 (define PILE ()) (define (vide?) (null? PILE)) (define depiler (lambda () (let (( res (car PILE))) (set! PILE (cdr PILE)) res ))) (define empiler (lambda (element) (set! PILE (cons element PILE)))) (define (top) (vide? `()) (else (car PILE))) Pile en Scheme version impérative

16 CSI2520 Les vecteurs en Scheme sont des structures hétérogènes qui permettent daccéder aux différents éléments en utilisant un index. –Requière moins de mémoire –Les éléments sont accédés en temps constant Vecteurs en Scheme (make-vector k ) ; afin de créer un vecteur de k éléments (make-vector k init ) ; dont les éléments sont initialisés à init (vector? obj ) '#( element_0... element_k-1 ) ; afin de déclarer un vecteur constant Ex: '#(0 (2 2 2 2) "Anna")

17 CSI2520 Constructeurs and accesseurs > (define v (vector 1 (+ 1 2))) #(1 3) > (vector a b c) #(a b c) > (vector-ref v 0) 1 > (vector-length v) 2 > (vector-set! v 3 10) 2 Lindex commence à 0. Vecteurs en Scheme

18 vector-set! CSI2520 (let ((v (vector 'a 'b 'c 'd 'e))) (vector-set! v 2 'x) v) #(a b x d e) (define vector-fill! (lambda (v x) (let ((n (vector-length v))) (do ((i 0 (+ i 1))) ((= i n)) (vector-set! v i x))))) (let ((v (vector 1 2 3))) (vector-fill! v 0) v) #(0 0 0)

19 conversion de listes à vecteurs CSI2520 (list->vector L) (vector->list L) (define vector->list (lambda (s) (do ((i (- (vector-length s) 1) (- i 1)) (ls '() (cons (vector-ref s i) ls))) (( list '#(a b c)) (a b c) (let ((v '#(1 2 3 4 5))) (apply * (vector->list v))) 120

20 Exemple CSI2520 (let ((v '#(1 2 3 4 5))) (let ((ls (vector->list v))) (list->vector (map * ls ls)))) #(1 4 9 16 25)

21 CSI2520 Exemple (define vector-sum (lambda (vec) (let ((size (vector-length vec)) (position 0) (total 0)) (do () ((= position size) total) (set! total (+ total (vector-ref vec position))) (set! position (+ position 1)))))) (define vector-sum (lambda (vec) (do ((remaining (vector-length vec) (- remaining 1)) (total 0 (+ total (vector-ref vec (- remaining 1))))) ((zero? remaining) total))))

22 Tri des vecteurs et des listes CSI2520 (quick-sort '#(3 4 2 1 2 5) <) #(1 2 2 3 4 5) (merge-sort '(0.5 1.2 1.1) >) (1.2 1.1 0.5) On doit avoir: (and (test x y) (test y x)) #f Voyons maintenant le tri fusion de listes…

23 Extraire une sous-liste CSI2520 (define (sub L start stop ctr) ; extract elements start to stop into a list (cond ( (null? L) L) ( (< ctr start) (sub (cdr L) start stop (+ ctr 1))) ( (> ctr stop) '() ) (else (cons (car L) (sub (cdr L) start stop (+ ctr 1))) ) ) )

24 Diviser une liste en deux CSI2520 (define (split L) ; split the list in half: ; returns ((first half)(second half)) (let ((len (length L))) (cond ((= len 0) (list L L) ) ((= len 1) (list L '() )) (else (list (sub L 1 (/ len 2) 1)(sub L (+(/ len 2)1) len 1) ) ) ) ) )

25 Fusion de 2 listes triées CSI2520 (define (mergelists L M) ; assume L and M are sorted lists (cond ( (null? L) M) ( (null? M) L) ( (< (car L)(car M)) (cons (car L) (mergelists (cdr L)M))) (else (cons (car M) (mergelists L (cdr M)))) ) )

26 Tri fusion CSI2520 (define (mergesort L) (cond ((null? L) '()) ((= 1 (length L)) L) ((= 2 (length L)) (mergelists (list (car L))(cdr L))) (else (mergelists (mergesort (car (split L)) ) (mergesort (car (cdr (split L))) ) )) ) )

27 quicksort CSI2520 (define (qsort e) (if (or (null? e) (<= (length e) 1)) e (let loop ((left null) (right null) (pivot (car e)) (rest (cdr e))) ; named let (if (null? rest) (append (append (qsort left) (list pivot)) (qsort right)) (if (<= (car rest) pivot) (loop (append left (list (car rest))) right pivot (cdr rest)) (loop left (append right (list (car rest))) pivot (cdr rest)))

28 CSI2520 Les arbres Un arbre binaire peut être représentée avec des listes imbriquées a / \ b c / \ d e (a b (c d e)) ou (a (b () ()) (c (d () ()) (e () ())) ou (a b.(c d.e))

29 arbre? CSI2520 (define tree? (lambda (t) (cond ((not (list? t)) #f) ((null? t) #t) ((not (= (length t) 3)) #f) ((not (tree? (cadr t))) #f) ((not (tree? (caddr t))) #f) (else #t) ) ) ) (tree? '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 () ())) ()))) (tree? '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 () () ())) ()))) (tree? '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 ())) ())))

30 Parcours inordre CSI2520 (define inorder (lambda (t) (define do-inorder (lambda (t) (if (null? t) () (append (inorder (cadr t)) (cons (car t) (do-inorder (caddr t)))) ) ) ) (if (not (tree? t)) (list 'not-a-tree t) (do-inorder t) ) ) ) (inorder '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 () ())) ())))

31 recherche CSI2520 (define search (lambda (x t) (define do-search (lambda (x t) (cond ((null? t) #f) ((equal? x (car t)) #t) ((precedes? x (car t)) (do-search x (cadr t))) ((precedes? (car t) x) (do-search x (caddr t))) (else #f) ) ) ) (if (not (tree? t)) (list 'not-a-tree t) (do-search x t) ) ) ) (define precedes? (lambda (x y) (< x y))) (search 83 '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 () ())) ()))) (search 84 '(73 (31 (5 () ()) ()) (101 (83 () (97 () ())) ())))

32 CSI2520 Recherche dans un arbre (define (tree-search tree value) (cond ((null? tree) #f) ((equal? value (car tree)) #t) ((< value (car tree)) (tree-search (cadr tree) value)) (else (tree-search (caddr tree) value)))) Au lieu de <, on pourrait utiliser precedent? (define precedent? (lambda (x y) (< x y)))

33 CSI2520 Insertion dans une liste (define (tree-insert tree value) (cond ((null? tree) (list value '() '())) ((< value (car tree)) (list (car tree) (tree-insert (cadr tree) value) (caddr tree))) (else (list (car tree) (cadr tree) (tree-insert (caddr tree) value)))))

34 Détruire un nœud de larbre CSI2520 (define delete (lambda (x t) (if (not (tree? t)) (list 'not-a-tree t) (do-delete x t) ) ) )

35 CSI2520 Détruire la racine dun arbre (define do-delete (lambda (x t) (cond ((null? t) ()) ((and (equal? x (car t)) (null? (cadr t))) (caddr t)) ((and (equal? x (car t)) (null? (caddr t))) (cadr t)) ((equal? x (car t)) (let ((r (removemax (cadr t)))) (list (cdr r) (car r) (caddr t)) )) ((precedes? x (car t)) (list (car t) (do-delete x (cadr t)) (caddr t))) ((precedes? (car t) x) (list (car t) (cadr t) (do-delete x (caddr t)))) (else t) ) ) )

36 CSI2520 Détruire un nœud de larbre (define removemax (lambda (t) (cond ((null? (caddr t)) (cons (cadr t) (car t))) (else (let ((r (removemax (caddr t)))) (cons (list (car t) (cadr t) (car r)) (cdr r)) )) ) ) )

37 CSI2520 Décompte du nombre déléments dans un arbre (define (nsymbols tree) (if (list? tree) (+ (nsymbols (car tree)) (nsymbols (cdr tree))) (if (symbol? tree) 1 0) ) ) > (nsymbols '(+ a (* b c))) 5 - Représentation sans les ( )

38 CSI2520 Avec récursivité terminale (define (nsymbols tree) (nsymbolsb tree 0)) (define (nsymbolsb tree n) (if (list? tree) (nsymbolsb (cdr tree) (nsymbolsb (car tree) n)) (+ n (if (symbol? tree) 1 0)) ) )

39 CSI2520 Darbre à liste (define (tree->list tree) (reverse (tree->list2 tree '()))) (define (tree->list2 tree lst) (if (list? tree) (tree->list2 (cdr tree) (tree->list2 (car tree) lst)) (if (null? tree) lst (cons tree lst) ) ) )

40 CSI2520 Évaluation différée Ou évaluation paresseuse, consiste à ne pas évaluer immédiatement une expression (delay exp) ; retourne une promesse dévaluation (force promesse) ; force lévaluation promise

41 CSI2520 Exemple (define (produit x y) (if (negative? x) (* x x) (* x (force y)))) (produit v (delay (sqrt v)))

42 CSI2520 Avec les listes Dans certains cas, il est possible dobtenir un résultat sans avoir à évaluer tous les éléments dune liste. (define (suite n1 n2 N) (if (zero? N) () (cons (+ n1 n2) (suite n2 (+ n1 n2) (- N 1))))) (suite 0 1 10) (1 2 3 5 8 13 21 34 55 89)

43 CSI2520 Exemple sans delay (define (membre nbre L) (cond ((null? L) ()) ((< nbre (car L)) ()) ((= nbre (car L)) nbre) (#T (membre nbre (cdr L))))) (membre 15 (suite 0 1 200)) ; tous les éléments sont examinés! nil

44 CSI2520 Exemple avec delay (define (suite n1 n2 N) (if (zero? N) () (cons (+ n1 n2) (delay (suite n2 (+ n1 n2) (- N 1)))))) (define (membre nbre L) (let ((premier (car L))) (cond ((null? L) ()) ((< nbre premier) ()) ((= nbre premier) nbre) (#T (membre nbre (force (cdr L)))))))

45 Tours de Hanoi CSI2520 (define (dohanoi n to from using) (if (> n 0) (begin (dohanoi (- n 1) using from to) (display "move ") (display from) (display " --> ") (display to) (newline) (dohanoi (- n 1) to using from) ) ) (define (hanoi n) (dohanoi n 3 1 2) )

46 Tic Tac Toe CSI2520 (define start ((1 2 3) (4 5 6) (7 8 9) (1 4 7) (2 5 8) (3 6 9) (1 5 9) (3 5 7))) X joue: ((X 2 3) (4 5 6) (7 8 9) (X 4 7) (2 5 8) (3 6 9) (X 5 9) (3 5 7)) O joue: ((X 2 3) (4 5 6) (7 O 9) (X 4 7) (2 5 O) (3 6 9) (X 5 9) (3 5 7)) 123 456 789 X O

47 Tic Tac Toe CSI2520 (define subst (lambda (new old l) (cond ((null? l) (quote ())) ((atom? (car l)) (cond ((eq? (car l) old) (cons new (subst new old (cdr l)))) (else (cons (car l) (subst new old (cdr l)))))) (else (cons (subst new old (car l)) (subst new old (cdr l))))))) La substitution:

48 Tic Tac Toe CSI2520 (define (all-equal? list) (cond ((null? list) `()) ((null? (cdr list)) (car list)) ((equal? (car list) (cadr list)) (all-equal? (cdr list))) (else #f))) Egalité de tous les éléments dune liste?

49 Tic Tac Toe CSI2520 (define (play board player position) (subst player position board)) (define (winner board) (map all-equal? board))

50 Tic Tac Toe CSI2520 (define (number-of-member x list) (cond ((null? list) 0) ((equal? x (car list)) (+ 1 (number-of-member x (cdr list)))) (else (number-of-member x (cdr list))))

51 Tic Tac Toe CSI2520 X XX OO (map (lambda (list) (number-of-member X list)) ((X 2 3) (4 X X) (7 O O) (X 4 7) (2 X O) (3 X O) (X X O) (3 X 7)))) (1 2 0 1 1 1 2 1)