Exercices du chapitre 3 Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques.

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1 Exercices du chapitre 3 Les systèmes de mesure utilisant des signaux électriques

2 3.1 Perturbation de source Perturbation de source V I capteur Appareil de mesure, conditionneur Rs Lorsquon branche un système à un capteur, il se produit un courant dans la boucle. Ce courant engendre une chute de potentiel aux bornes du capteur.

3 3.2 Filtre Chebyshev Filtre Chebyshev Avantage:Seuil plus net Désavantage:Le gain est moins uniforme dans la plage de bande passante

4 3.3 Pour éviter la création de boucles de mise à la terre Pour éviter la création de boucles de mise à la terre Le potentiel des points de mise à la terre nest pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant. Le potentiel des points de mise à la terre nest pas nécessairement le même partout, ce qui engendrera un courant.

5 3.4 G = V 0 / V i = 5/5x10 -6 = 1 000 000 G db = 20log 10 G = 20log 10 (V 0 / V i ) = 20log 10 (5/5x10 -6 ) = 20log 10 (5/5x10 -6 ) = 120 dB = 120 dB

6 3.5 G db = 20log 10 G = 60 log 10 G = 60/20 = 3 G = 10 3 = 1000 = V 0 / V i = V 0 / 0.003 V 0 = 3V V 0 = 3V

7 3.6 12 V 100 Ω R2R2 RLRL e0e0 Voltmètre 12 V 100 Ω ReRe IsIs 4,65 V e 0 = 4,65 V R L = 10 MΩ Circuit équivalent 2 inconnus : R e et IsIs Il faut 2 équations

8 V = RI 12 = (100 + R e ) I s I s = 12/(100 + R e ) 4,65 = R e I s I s = 4,65/R e 1 2 12/(100 + Re) = 4,65/Re Re = 63,3 Ω

9 Ensuite, 1/R e = 1/R 2 +1/R L 1/R 2 + 1/10 x 10 6 = 1/63,3 R 2 = 63,3 Ω

10 On constate que R 2 R e Si on admet que lerreur de charge est nulle, car limpédance du voltmètre est très grande Notes sur 3.6

11 3.7 R2R2 R1R1 R 0 = 100 kΩ 90 V R s = 10 Ω Générateur de courant Réseau datténuation Filtre 10 V 89,91 V Calculer R 1 et R 2 pour obtenir 10 V à la sortie sans perturber la source de plus de 0,1 % 90 – (0,1% x 90) =

12 90 V R s = 10 Ω Tension aux bornes de R s 90 – 89,91 = 0,09 V 89,91 V Courant qui passe dans R s I Rs = V Rs / R s = 0,09 / 10 = 0,009 A = 0,009 A Courant I Rs passe aussi dans R 1 et R éq Courant dans R s

13 Pour R 2 R 0 = 100 kΩ 10 V R2R2 I Rs = 0,009 A 1/R éq = 1/R 2 + 1/R 0 V = R éq I Rs 10 = ( 1 / (1/R 2 +1/100 000) ) x 0,009 R 2 = 1124 Ω

14 Tension aux bornes de R 1 89,91 - 10 = 79,91 V Courant qui passe dans R 1 I Rs = 0,009 A R2R2 R1R1 10 V 89,91 V Trouver R 1 R 1 = V I Rs = 79,91 / 0,009 = 8879 Ω

15 R 2 = 1124 Ω R 1 = 8879 Ω R 0 = 100 kΩ 90 V R s = 10 Ω On peut faire la vérification… 90 V R éq Circuit équivalent R éq = 10 + 8879 + (1 / (1/1124 + 1/100 000)) = 10 000 Ω I s = 90 / 10 000 = 0,009 A

16 R2R2 R 1 = 8879 Ω 90 V R s = 10 Ω 10 V Tension aux bornes de R 2 V R2 = 90 – (0,009 x 10) – (8879 x 0,009) = 10 V = 10 V

17 3.8 a) Si R 1 = 100 Ω, R 2 = ??? a) Si R 1 = 100 Ω, R 2 = ??? R2R2 R 1 = 100 kΩ R 0 = 1 MΩ 120 V R s 0,5 Ω Circuit dalimentation Réseau datténuation Système dacquisition 8 V

18 R éq R 1 = 100 kΩ 120 V R s 0,5 Ω 1/R éq = 1/R 0 + 1/R 2 Circuit équivalent I Rs = I R1 = (V s –V 0 ) / (R s + R 1 ) = (120–8) / (0,5 + 100 000) = (120–8) / (0,5 + 100 000) = 0,00112 A = 0,00112 A I Réq I Rs = I R1 (pas le vrai circuit…)

19 R 0 = 1 MΩ 8 V Pour R éq R2R2 0,00112 A V = R éq I 8 = ( 1 / (1/R 2 +1/1MΩ) ) x 0,00112 R 2 = 7194 Ω 1/R éq = 1/R 2 + 1/R 0

20 b) P = ??? b) P = ??? P = RI 2 = (R 1 + R 2 )I 2 = (100 000 + 7149) x 0.00112 2 = (100 000 + 7149) x 0.00112 2 = 0,13 V = 0,13 V

21 c) Chute de tension aux bornes de R s c) Chute de tension aux bornes de R s