Couche limite atmosphérique

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1 Couche limite atmosphérique
Micrométéorologie Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

2 Équations de Boussinesq

3 Équations de Reynolds 7 équations et 16 inconnues ...

4 Les termes de Reynolds Flux verticale de quantité de mouvement selon x1 O x1 x2 x3 Flux du au mouvement moyen (advection par le vent moyen) Flux moyen du aux mouvements turbulents (tensions de Reynolds)

5 Forces de surface dues à la turbulence

6 Homogénéité horizontale

7 Stationnarité

8 Couche de surface + orientation de l ’axe de x
selon la direction du mouvement La somme des contraintes de Reynolds et des contraintes de viscosité est constante dans toute l ’épaisseur de la couche de surface homogène et stationnaire

9

10 Équations aux fluctuations
Les termes de Reynolds sont des corrélations doubles: f et g symbolisant ui (i = 1, 2 ou 3) ou  or

11 Équations aux fluctuations

12 Équations aux fluctuations
Généralisation : Keller etFriedmann

13 Équations aux fluctuations

14 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

15 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

16 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

17 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

18 Équations aux corrélations doubles :
quantité de mouvement

19 Équations aux corrélations doubles :
flux de chaleur

20 Équations aux corrélations doubles : variance de la température

21 En résumé À cause de la non linéarité des équations de la mécanique
des fluides, le système décrivant l ’évolution statistique des mouvements turbulents est en réalité une hiérarchie infinie d ’équations aux moments : tout système finie est ouvert, contient plus d’inconnues que d ’équations. Dans la pratique on peut envisager de traiter qu ’un nombre fini d ’équations, décrivant l ’évolution des moments d ’ordre 1, 2, 3… N. Il sera donc nécessaire de formuler une hypothèse de fermeture reliant les moments d ’ordre (N+1) aux moments d ’ordre inférieur.

22 Types de fermeture Empiriques : ou d ’ordre 1 ou 1 et 1/2
Fermetures d ’ordre supérieure : ordre 2 ou 3