Cours de Sismologie L3 2007 R. Madariaga M. Delescluse http://www.geologie.ens.fr/~madariag/Exposes.html.

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1 Cours de Sismologie L3 2007 R. Madariaga M. Delescluse

2 Séisme en Martinique hier à 19 GMT
Mw = 7.4 150 km Mo = 1.5 x 1O20 Nm

3 Sismicité de la Martinique

4 Séisme de Martinique 29/11/07
Section Géoscope

5 Séisme de Martinique 29/11/07
P S R

6 Séisme de Martinique 29/11/07
P S

7 Observation des oscillations libres sur la terre

8 Sismicité du Globe en 2007

9 Standard Instrument Response for the IRIS network
1 0.01 24 bits (107) 10-4 10-6

10 Accélérogramme enregistré par la station IQUI
Accélération Déplacement Vitesse du sol Sismogramme

11 Peru S S S Quelques sismogrammes P Séisme du 14/11/07 à 15:40:38 À Tocopilla Au Nord du Chili R Fort de France S P PKP SKS Saint Sauveur R Tibet PKP 21 min

12 Séisme de Tocopilla Nord du Chili du 14/11/07 à 15:40:38 Love Rayleigh Ondes de Love et de Rayleigh PKP SKS Saint Sauveur R

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14 Hodochrones de la terre globale
R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

15 Equations des ondes élastiques
Contrainte sni = s.n W Déplacement u  W Équation de mouvement Équation de l’élasticité Sources

16 Séparation de l’équation d’ondes
Potentiel vectoriel  Potentiel scalaire  Dilatation Rotation Equation d’ondes Vitesse des ondes vitesse

17 Ondes Planes Onde P k ou p Onde S Front d’onde

18 Ondes sphériques Ondes P R Solution espace temps
Rai ou rayon R Front d’ondes Solution espace temps Divergence géométrique Solution espace de Fourier propagation forme d’onde

19 Rayonnement sismique dans milieux homogène
Diagramme de rayonnement Onde P Onde S Mo R Divergence Géométrique Signal sismique Onde S

20 Peru S S S Quelques sismogrammes P Séisme du 14/11/07 à 15:40:38 À Tocopilla Au Nord du Chili R Fort de France S P PKP SKS Saint Sauveur R Tibet PKP 21 min

21 Séisme de Tocopilla Nord du Chili du 14/11/07 à 15:40:38 Love Rayleigh Ondes de Love et de Rayleigh PKP SKS Saint Sauveur R

22 Ondes Sphériques dans une terre homogène
Distance parcourue Temps de trajet source station D R T 2R/a Temps de trajet D Distance angulaire

23 Hodochrones de la terre globale
R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

24 Hodochrones standard Phases les plus fréquentes

25 PREM !

26 i j Loi de Descartes Angle critique

27 Temps de trajet PmP Pn Pg distance PmP ic Pn Pg c1 c2

28 Qu’est ce qu’une onde Pn
ic c1 i2 =p/2 c2 c2 On traite le rai, chemin de temps le plus court, comme s’il était l’axe de propagation D’une onde plane.

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33 Example récent de profil sismique
De EOS 25 Octobre 2005

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35 Théorie des rais dans un milieu 1D
Variation verticale de la vitesse distance vitesse z i Point de rebroussement z

36 Theorie simplifiée i1 i2 z a1 a2 a3 Approximation de Descartes vitesse

37 APPROXIMATION D’ONDES PLANES REELES
c c vitesse de phase p lenteur apparente ou paramètre du rai dX x i a dT i Approximation d’ondes planes Rai incident z Dans une onde réelle p ≤ 1/a

38 Tracé des rais dans un milieu 1D
X(p) Paramètre du rai: ds i zmax A p constant: dx z Donc on peut intégrer:

39 Propriétés de l’hodochrone d’un rai normal
croît t(p) dX p=1/a(0) i a(0) dT X t Temps d’interception

40 Tracé de rais Pour un modèle à Gradient presque Constant
Cas du manteau Inférieur

41 Tracé des rais en coordonées sphériques
Dans un milieu sphérique le paramètre du rai est p r i r sin i rdD i dr

42 Integration de la distance
Détermination du temps de trajet Integration du temps de trajet

43 Propriétés d’un rai normal
Temps de trajet T(p) p croît rdD p=r/a(0) i a(0) dT D(p) Distance angulaire D

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45 Triplication En présence de fort gradient Les rais se tripliquent
L’example type est la discontinuité de Mohorovicic ou Moho

46 Effet d’une réduction de vitesse zone d’ombre Apparition d’une
P est continu D est discontinu

47 PREM !

48 Hodochrones de la terre globale
R ~ 4 km/s Multiple S La terre est un milieu élastique stratifié avec des perturbations latérales de l'ordre de 1-5% SkS PkP Core shadow D'après Shearer, 2000

49 Phases sismiques du noyau
PKP PKiKP B PKIKP P manteau

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52 L’onde SKS : une source fabuleuse d’information:
La vitesse de P (K du SKS) est 8 km/s en haut du noyau La vitesse de la S sur lenoyau est de 7.2 km/s Il y a donc triplication.

53 Observation des SKS et de l’anisotropie du manteau
SIsmogrammes

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55 Le noyau de la terre change au cours du temps
Zhang et al Science 2005

56 Diagramme de rayonnement
Rayonnement des ondes P : SV SH Rayonnement des ondes S :

57 Signal sismique idéalisé
Rayonnement sismique M0 (t) temps M0 Moment sismique final a temps M0 (t) M0 Signal sismique idéalisé Durée ~ 2a

58 Section Sismique Globale
R2 R4 X R3 Dans cette section on a sommé nombreux sismogrammes P D’après Shearer, 2000

59 Définition de Moment sismique
Glissement D  Constante élastique Mo =  D S Surface de la faille S Définition de Mw

60 Mesure d’un tremblement de terre
1 3 10 30 100? Glissement (m) 1018 6 3.1019 7 100 1021 8 300 3.1022 9 300? 1000? 1024 Durée (s) Longueur (km) Moment (Nm) Magnitude (Mw)

61 Séisme de Tarapaca, Chili
23 juin 2005, m=7.8 IQUI 23/06/05 Mw 7.8 14/11/07 Mw 7.7

62 Séisme de Tarapaca, Chili
23 juin 2005, m=7.8

63 Accélérogramme enregistré par la station IQUI
Accélération Déplacement Vitesse du sol Sismogramme

64 Articles proposés pour la présentation orale
Barruol & Ben Ismail Upper mantle anisotropy beneath the African IRIS and Geoscope stations Geophys Journal International, 146, 2001 Edward J. Garnero A new paradigm for the Earth's core-mantle boundary Science 304: , 2004 Keller et al. Resolution of tomographic models of the mantle beneath Iceland. Geophysical Research Letters, 2000 Kawakatsu and Watada, Seismic evidence for deep-water transportation in the Mantle Science, 316, , 2007 X. Yuan, J. Ni, R. Kind, J. Mechie, E. Sandvol Lithospheric and upper mantle structure of southern Tibet from a seismological passive source experiment Journal Geophysical Research 102 , B12 , 27,491 Laigle et al. Variation of seismic coupling with slab detachment and upper plate structure along the western Hellenic subduction zone. Tectonophysics, 2004 Park et al. Earth’s Free Oscillations Excited by the 26 December 2004 Sumatra-Andaman Earthquake Science:308. no. 5725, pp , 2005 PM Shearer Imaging global body wave phases by stacking long-period seismograms. Authors: Journal of Geophysical Research, Volume 96, B12, p Wolfe et al. Seismic structure of the Iceland mantle plume. Nature, 385, (16 January 1997) Jian Zhang, Xiaodong Song, Yingchun Li, Paul G. Richards, Xinlei Sun, and Felix Waldhauser Science 309: , 2005

65 Section Sismique Globale
R2 R4 X R3 Dans cette section on a sommé nombreux sismogrammes P D’après Shearer, 2000

66 Theorie simplifiée i H j Approximation standard X NMO Courbure TWT

67 Théorie des rais p vecteur lenteur tangent au rai
Front d’onde T=const. Équation de l’Eikonal Rai s Donc Équations de tracé des rais:

68 Gradient de lenteur Rai tourne vers le gradient de la lenteur
Dans un milieu à gradient contant Les rais sont des cercles Gradient de vitesse

69 Theorie simplifiée i H j Approximation standard X NMO Courbure TWT

70 ONDES PLANES REELES x z c c vitesse de phase p lenteur apparente
paramètre du rai x i i p approximation approximation z Dans une onde réelle p ≤ 1/a

71 ONDES PLANES d’INTERFACE
ONDES INHOMOGENES c c vitesse de phase p lenteur apparente paramètre du rai p x z Décroissance exponentielle Onde inhomogène: propagation horizontale Dans une onde inhomogène p > 1/a, c<1/a