Trois niveaux de réflexion

Présentation au sujet: "Trois niveaux de réflexion"— Transcription de la présentation:

1 La géométrie histoire et épistémologie par Jean-Pierre Friedelmeyer Irem de Strasbourg Introduction

2 Trois niveaux de réflexion
Diapo 2 Trois niveaux de réflexion Historique : comment naît et se construit une théorie mathématique ? Épistémologique : quelles connaissances nous donne l’histoire de cette construction, sur le fondement et la validité des théories mathématiques, sur la vérité de leurs jugements ? Philosophique : Quel est le statut de la vérité en mathématiques et le rôle de la démonstration dans ce statut ? Que nous disent les mathématiques sur le réel ?

3 Le choix de la géométrie
Diapo 3 Le choix de la géométrie La plus ancienne et la plus moderne des théories mathématiques. A longtemps représenté le modèle de la rigueur mathématique ; mathématicien = géomètre. A eu l’histoire la plus mouvementée. Celle qui pose le mieux la question du rapport entre les mathématiques et la réalité.

4 Qu’est ce que la géométrie ?
Diapo 4 Qu’est ce que la géométrie ? Une vieille définition : La géométrie est la science des propriétés de l’étendue (…). Ce mot est formé de deux mots grecs, γε ou γαία, terre, et μετρία, mesure ; et cette étymologie semble nous indiquer ce qui a donné naissance à la géométrie : imparfaite et obscure dans son origine comme toutes les autres sciences, elle a commencé par une espèce de tâtonnement, par des mesures et des opérations grossières, et s’est élevée peu à peu à ce degré d’exactitude et de sublimité où nous la voyons. Diderot, grande encyclopédie

5 János BÓLYAI 1802 - 1860 Nicolaï Ivanovitch LOBATCHEVSKIJ 1792 - 1856
Diapo 5 János BÓLYAI Nicolaï Ivanovitch LOBATCHEVSKIJ

6 Première Partie Deuxième Partie
L’élaboration de la géométrie comme science mathématique - cliquer ici Deuxième Partie Vers les géométries non euclidiennes et une autre conception de la géométrie - cliquer ici