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3 Propagation d’une Onde mécanique Cours de physique

4 I) Généralité sur les ondes 1-Définition On appelle onde le phénomène résultant de la propagation d’une succession d’ébranlements dans un milieu donné.

5 2-Propriétés générales des ondes mécaniques progressives a-Nécessité d’un milieu matériel pour la propagation d’une onde a-1-Expérience: Mettons une source sonore (réveil ; musique ; radio …) en marche sous une cloche en verre, créons le vide dans la cloche à l’aide d’une pompe.

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7 a-2-Observations: Le son du téléphone (réveil) sous la cloche à vide est inaudible. a-3-Conclusion : Le son a besoin d’un milieu matériel (exemple : air) pour se propager. En général, toute onde ne peut se propager que dans un milieu matériel. Exemples : onde mécanique le long d’une corde, onde mécanique à la surface de l’eau…

8 b-Direction de propagation Une onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. b-1- Onde à une dimension La propagation a lieu dans une seule direction (mais éventuellement dans les deux sens). Exemple: onde se propageant le long d'une corde.

9 b-2- Onde à deux dimensions La propagation a lieu dans un plan (espace à deux dimensions). Exemple: onde à la surface de l’eau. b-3- Onde à trois dimensions La propagation a lieu dans l'espace à trois dimensions. Exemple: onde sonore

10 3-Célérité d’une onde La célérité v d’une onde (ou vitesse de propagation) est celle des ébranlements qui la constituent.

11 4-Onde transversale et onde longitudinale * Une onde est dit transversale si tout point atteint par l’onde se déplace perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde. Exemples: Onde le long d’une corde, onde à la surface de l’eau.

12 * Une onde est dite longitudinale si tout point atteint par l’onde se déplace dans la même direction que celle de propagation de l’onde. Exemples: Onde le long d’un ressort, onde sonore dans l’air.

13 5-Onde progressive Lorsque le milieu de propagation est ouvert, c’est-à-dire illimité, les ondes progressent en s’éloignant de la source.

14 II) Onde progressive le long d’une corde élastique tendue 1-Etude expérimentale a-Dispositif expérimental

15 * En lumière ordinaire, on observe une bandelette rectangulaire floue de largeur double de l’amplitude de vibration de l’extrémité S. * En lumière stroboscopique, on observe une sinusoïde. b-Observations

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17 -Lorsque la fréquence de l’excitateur N≤ Ne : On observe une onde qui se propage en se rapprochant progressivement de la source : c'est le ralenti inverse.

18 Les vibrations imposées à l’extrémité S de la corde élastique tendue sont transmises telles quelles aux différents autres points de celle-ci. c- Interprétation

19 d-Double périodicité d’une onde * Périodicité temporelle

20 On remarque que chaque point de la corde reproduit identiquement le même mouvement après une durée bien déterminée notée T appelée : période temporelle. on dit que l'onde a une périodicité temporelle.

21 Pour T e =k.T (avec kN * ): la corde parait immobile sous forme d’une sinusoïde de période λ appelé longueur d’onde. λ * Périodicité spatiale

22 L'onde a une double périodicité : * une périodicité temporelle. * une périodicité spatiale * Conclusion

23 e/ Longueur d’onde λ

24 apparaît comme la distance parcourue par l’onde pendant une période T: est appelée longueur d’onde. Elle est exprimée dans le S.I en m.

25 2- Étude théorique a/ Mouvement d’un point M de la corde: sinusoïde de temps * Loi horaire du point M:

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27 * Sinusoïde de temps

28 b- Aspect de la corde à une date t donnée : sinusoïde d’espace

29 c- Déphasage d’un point de la corde par rapport à la source

30 * Les points vibrant en phase avec S:

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32 * Les points vibrant en opposition de phase avec S: Pour un point M vibrant en opposition de phase avec la source S: signifie

33 Signifie D’où

34 * Les points vibrant en quadrature avance de phase avec S:

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36 * Les points vibrant en quadrature retard de phase avec S: Pour un point M vibrant en quadrature retard de phase par rapport à la source S : On trouve

37 II) Onde sinusoïdale à la surface de l’eau 1-Étude expérimentale Le dispositif est constitué d’une cuve horizontale contenant une faible épaisseur d’eau et un générateur à fréquence variable qui met en mouvement un vibreur relié à une pointe ou une plaque qui affleure la surface de l’eau. a-Dispositif expérimental

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39 b-Observations En éclairant la surface de l’eau à l’aide d’un stroboscope de fréquence réglable N, on constate que : - Pour une fréquence N=kNe, la surface de l’eau paraît immobile avec des crêtes circulaires concentriques, alternées par de se creux de même forme. Il s’agit donc de rides circulaires centrées au point S.

40 Sur l’écran en verre dépoli de la cuve à ondes, on observe une succession de cercles concentriques immobiles alternativement brillants et sombres. Les cercles brillants et sombres sont les images des crêtes et des creux.

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43 -Pour une fréquence N<kNe, on observe des rides circulaires qui se propagent lentement en se rapprochant de S.

44 La forme des ondes obtenues dépend de la forme du vibreur. Si le vibreur est une plaque on obtient des lignes parallèles formées par des crêtes et des creux.

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46 2-Étude théorique *L’amplitude des ondes qui se propagent à la surface d’un liquide décroit en s’éloignant de la source même si l‘amortissement est négligeable à cause à la diminution d’énergie au cours de la Propagation de l’onde.

47 *A tout instant, les points appartenant au même cercle de rayon r et de centre S, ont le même état vibratoire c-à-d ils vibrent en phase et avec la même amplitude.

48 * Suivant une direction passant par le centre S, deux points consécutifs et appartenant à deux cercles différentes sont distants de λ (longueur d’onde).

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50 * Pour le cas des rides rectilignes (on utilise une réglette):

51 III-Onde progressive le long d’un ressort * On tend un long ressort entre deux supports. * On rapproche quelques spires d'une des deux extrémités du ressort, *On relâche les spires 1- Expérience

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53 2- Observations  la compression des quelques spires se déplace de proche en proche jusqu'à l'autre extrémité et cette propagation s'effectue à vitesse constante la compression des quelques spires se déplace de proche en proche jusqu'à l'autre extrémité et cette propagation s'effectue à vitesse constante

54 3- Interprétation la propagation est due à un déplacement aller-retour de chaque spire de proche en proche à vitesse constante. Chaque spire revient à sa position initiale après le passage de la compression. Il n'y a pas de transport de matière puisque chaque spire revient à sa position initiale.

55 IV) Onde sonore 1-Expérience et observations

56 2-Conclusion Le son est une onde mécanique, appelée onde sonore et particulièrement acoustique, lorsqu‘elle est susceptible d’être perçue par l’oreille de l’homme.

57 On dit que les deux signaux sont « en phase » 3-Mesure de la longueur d’onde λ

58 Lorsqu’on déplace le M2, les deux signaux vont se déphaser jusqu’à se retrouver en phase à nouveau. La distance parcourue par M2 représente la longueur d’onde λ de l’onde sonore.