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Qu’est-ce qu’une ellipse ?
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M est un point de la trajectoire elliptique
A la différence d’un cercle, une ellipse n’est pas caractérisée par son centre et son rayon, mais par deux points F et F’ situés à égale distance de son centre M F F’ M est un point de la trajectoire elliptique F et F’ sont appelés les foyers de l’ellipse A chaque instant, on a : MF + MF’ = cste
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Paramètres caractérisant une ellipse
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c : distance centre - foyer
M O : Centre F et F’ : Foyers F c O a F’ a : demi grand axe b : demi petit axe b c : distance centre - foyer e = c / a = excentricité Pour tout point M de la trajectoire, on a : MF + MF’ = 2a L’excentricité rend compte de l’aplatissement de l’ellipse : plus e est grande, plus l’ellipse est aplatie Pour un cercle : e = 0 (pas d’aplatissement) Excentricité maximale : e = 1 (les foyers sont sur la trajectoire qui est droite)
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