Les lois de Kepler.

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1 Les lois de Kepler

2 Première loi de Kepler : Loi des orbites
Planète Soleil P A Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d’une planète est une ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil Vocabulaire : P : périhélie = point le plus proche du Soleil. A : aphélie = point le plus éloigné du Soleil. Remarque : Pour un satellite de la Terre, on parlera de périgée et d’apogée. Pour les satellites d’un astre quelconque, on parlera de périastre et d’apoastre.

3 Seconde loi de Kepler : Loi des aires
Le segment de droite qui relie le centre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales. Dans le schéma ci-dessus, les portions de trajectoire (AB), (CD) et (HK) ont été parcourues pendant des durées égales. Les aires (SAB), (SCD) et (SHK) sont donc égales. Conséquence : La vitesse de la planète est plus grande lorsqu’elle est plus proche du Soleil (On a bien HK > CD > AB).

4 Troisième loi de Kepler : Loi des périodes
On note T la période de révolution d’une planète (durée nécessaire à la planète pour parcourir une fois son orbite, soit un tour du soleil) Attention : Ne pas confondre avec la période de rotation qui est le temps mis à faire un tour sur elle-même. Loi des périodes : Le carré de la période de révolution d’une planète autour du Soleil est proportionnel au cube de la longueur a du demi grand axe de son orbite : T : période de révolution, en s. a : longueur du demi grand axe, en m. k : constante ne dépendant que de l’astre attracteur (Soleil ici), en s2.m-3.