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L’aire et le périmètre
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Le problème Tu as 48 cm de bois pour créer un cadre. Quelle est la plus grande image que tu peux mettre dans ce cadre? Et de quelle forme sera-t-elle?
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Le périmètre et l’aire Le périmètre est la distance autour d’un objet, d’une forme ou d’une figure. On trouve le périmètre en additionnant la longueur de tous les côtés. L’aire est composée d’unités carrées qui recouvrent l’intérieur d’une forme ou d’une figure. On trouve l’aire en multipliant la longueur et la largeur de la figure.
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La solution Si j’ai 48 cm de bois, le plus grand cadre que je peux construire est de 48 cm. Le périmètre du cadre mesurera 48 cm. Je détermine les combinaisons de longueur et de largeur pour le cadre qui mesure un total de 48 cm. Je multiplie les différentes combinaisons pour déterminer la forme avec la plus grand aire. Si la longueur et la largeur mesurent 12 cm, la plus grand aire mesurera 144 cm2.
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Le raisonnement Qu’est-ce qui arrive quand on change la longueur et la largeur d’une forme sans changer le périmètre?
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La conclusion Quelle forme a la plus grande aire? LE CARRÉ
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