RAS 3,1 Modéliser des situations à l’aide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans l’aide de technologie.

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1 RAS 3,1 Modéliser des situations à l’aide de relations et les utiliser afin de résoudre des problèmes avec et sans l’aide de technologie.

2 Cours 1 Les relations Domaine et image Définition d’une fonction

3 Notions antérieures Aide mémoire pour enseignant Plan cartésien
Axe des x (abscisses) Axe des y (ordonnées) Relation Coordonnée (x, y) Graphique sagittal Tableau de valeur Domaine et image

4 Les relations Le domaine et l’image
Une relation est un ensemble de coordonnées (x, y), où X est le domaine et Y est l’image. Domaine : les abscisses (x) Image : les ordonnées (y) ou f(x)

5 Les relations Le domaine et l’image
Exemple 1: Pour la relation (1,2), (2,4), (3,6): - Le domaine est {1, 2, 3} - L’image est {2, 4, 6}

6 Exemple 2: Domaine: Image:

7 Propriétés des fonctions
Domaine (ensemble de valeurs que la variable indépendante peut prendre) x [0; 24] Température (C0) 10 5 Temps (h) -5 2 4 24 -10 -15 -20 -25 Abscisse à l’origine (l’abscisse du point d’intersection du graphique et l’axes des X ) Abscisse à l’origine Ordonnée à l’origine (c’est l’ordonnée du point d’intersection du graphique et l’axes des Y)

8 Quel est le domaine et l’image?
y

9 Diagramme Sagittal (4, 12) (4, 20) (6, 16) (8, 20) (8, 34) (15, 34) (,……)….. 4 6 8 15 … 12 16 20 34 … Valeurs de « Y » Valeurs de « X »

10 Devoir Page 214 no 6 à 16 (PAIR seulement) et no 18 et 20

11 Les relations Définition de fonction
Une fonction est une relation particulière telle que pour chaque valeur de x, il n’y a qu’une seule valeur de y.

12 Les relations Définition de fonction
Exemple: Relation A : (2,3), (4, 5), (6, 7), (8, 9) Relation B : (6, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8) La relation A est une fonction parce que pour chaque valeur de x il n’y a qu’une valeur de y. La relation B n’est pas une fonction car pour x=6, y prend deux valeurs, soit 2 et 4. En d’autres mots, le ‘’x’’ se répète!

13 Les relations Test de la droite verticale
Afin de déterminer si un graphique représente une fonction, on peut faire le test de la droite verticale. Si la droite touche plus d’un point, ce n’est pas une fonction.

14 Ensembles des relations et les fonctions

15 Les relations Test de la droite verticale
Exemple 1: C’est une fonction

16 Les relations Test de la droite verticale
Exemple 2: Ce n’est pas une fonction

17 Autres exemples du test de la droite verticale…est-ce une fonction
Autres exemples du test de la droite verticale…est-ce une fonction? Oui ou non

18 Devoir Page 234 no 1 à 6, et no 11, 12, 13, 22, 23, 24 et 25 Page 227 no 13 Page 245 no 27 et 28 Feuille de travail 3,1(Domaine, Image et Fonction)