Faculté des arts et des sciences Département de physique PHY 6790: Astronomie galactique Cours 10: Modèles de la Galaxie.

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1 Faculté des arts et des sciences Département de physique PHY 6790: Astronomie galactique Cours 10: Modèles de la Galaxie

2 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Une façon de vérifier les modèles pour les différentes composantes de la MW est de faire du comptage détoiles dans des directions avec le minimum dabsorption (ex.: NGP, SGP) Principaux groupes qui ont analysé ces données dans les années 80s: –Bahcall et al. –Gilmore et al. Une façon de vérifier les modèles pour les différentes composantes de la MW est de faire du comptage détoiles dans des directions avec le minimum dabsorption (ex.: NGP, SGP) Principaux groupes qui ont analysé ces données dans les années 80s: –Bahcall et al. –Gilmore et al.

3 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Le comptage détoiles est un domaine de recherche qui va et vient (en commençant par Kapteyn au début du XXe sciècle. Le sujet a été ressucité dans les années 80s par lavènement des machines de mesure automatiques (sur les plaques – ex: APM) pour des études galactiques et récemment par lavènement des grands détecteurs (mosaïques de CCD – ex: Megacam) en extra-galactique Ceci a été combiné aux modèles (galactique et cosmologique) de plus en plus sophistiqués possibles avec les nouveaux ordinateurs. Le comptage détoiles est un domaine de recherche qui va et vient (en commençant par Kapteyn au début du XXe sciècle. Le sujet a été ressucité dans les années 80s par lavènement des machines de mesure automatiques (sur les plaques – ex: APM) pour des études galactiques et récemment par lavènement des grands détecteurs (mosaïques de CCD – ex: Megacam) en extra-galactique Ceci a été combiné aux modèles (galactique et cosmologique) de plus en plus sophistiqués possibles avec les nouveaux ordinateurs.

4 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Bahcall 1986 m v ~ 5-22

5 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Bahcall 86; two-component model Gilmore 84; 3-component model

6 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles

7 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Le but est de comparer les distributions détoiles prédites et observées dans différentes directions, différents domaines de magnitudes, différentes couleurs Autant la forme des distributions que les nombres absolus détoiles sont importants En fait, les distributions changent drastiquement en fonction des directions, couleurs, etc … et cest ce qui doit être reproduit pour que le modèle soit considéré valable Le but est de comparer les distributions détoiles prédites et observées dans différentes directions, différents domaines de magnitudes, différentes couleurs Autant la forme des distributions que les nombres absolus détoiles sont importants En fait, les distributions changent drastiquement en fonction des directions, couleurs, etc … et cest ce qui doit être reproduit pour que le modèle soit considéré valable

8 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Cette technique nest valable que pour considérer les propriétés globales de la Galaxie Ex. le modèle de Bahcall & Soneira (1984) na que 2 composantes: Pop I disque & Pop II bulbe et pourtant reproduit bien les comptes. Modèle de Gilmore (1984) avec thin & thicK disk ne reproduit pas mieux les observations Cette technique nest valable que pour considérer les propriétés globales de la Galaxie Ex. le modèle de Bahcall & Soneira (1984) na que 2 composantes: Pop I disque & Pop II bulbe et pourtant reproduit bien les comptes. Modèle de Gilmore (1984) avec thin & thicK disk ne reproduit pas mieux les observations

9 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles

10 Faculté des arts et des sciences Département de physique Comptage détoiles Gillmore & Reid attribue la différence à la présence du thick disk Bahcall & Soneira attribue la différence au fait que G&R utilise uniquement des étoiles MS alors que le bulbe est dominé par des géantes Gillmore & Reid attribue la différence à la présence du thick disk Bahcall & Soneira attribue la différence au fait que G&R utilise uniquement des étoiles MS alors que le bulbe est dominé par des géantes

11 Faculté des arts et des sciences Département de physique Modèle dynamique Paramètres que lon cherche à déterminer: masse & étendue de la Galaxie ou du halo (principal contributeur à la masse) Masse de la Galaxie ou masse du halo galactique: concept mal défini Si CDM (Navarro, Frenk & White 1996) est correct, les halos nont pas de sharp boundaries et les galaxies sont suffisamment proches (ex.: MW & M31) pour quil y ait un overlap des halos Il faut donc parler de M jusqua un certain (M < R)

12 Faculté des arts et des sciences Département de physique Modèle dynamique La plupart des différences apparentes entre les différentes études sont le résultat de la comparaison de masses dérivées pour différents rayons effectifs (car même physique) ou dextrapolations douteuses des rayons (suppose un modèle). Zaritsky 1999

13 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 1- Courbe de rotation Masse à partir de la courbe de rotation (RC) La CR ne donne pas dinformation pour R > 20 kpc La CR donne cependant une bonne détermination du profil de densité à petits R auquel les déterminations à plus grands R devront se raccorder P.e.: même si un halo isotherme avec v c ~ 300 km/sec peut expliquer la dynamique des satellites, il doit être rejeté car il prédit v c ~ 300 km/sec pour R < 20 kpc. Masse à partir de la courbe de rotation (RC) La CR ne donne pas dinformation pour R > 20 kpc La CR donne cependant une bonne détermination du profil de densité à petits R auquel les déterminations à plus grands R devront se raccorder P.e.: même si un halo isotherme avec v c ~ 300 km/sec peut expliquer la dynamique des satellites, il doit être rejeté car il prédit v c ~ 300 km/sec pour R < 20 kpc.

14 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 1- Courbe de rotation La mesure de la CR for R > 8 kpc est compliqué de par notre position dans le disque La valeur exacte pour v c (15 kpc) a oscillé entre 180 et 220 km/sec (Fich & Tremaine 1991) Le modèle final devra avoir cette incertitude (200 +/- 20 km/sec) Pour un modèle de sphère isotherme, ceci implique une incertitude = (180/220) 2 = 0.67 ~ 33%, ce qui représente le mieux que lon puisse faire La mesure de la CR for R > 8 kpc est compliqué de par notre position dans le disque La valeur exacte pour v c (15 kpc) a oscillé entre 180 et 220 km/sec (Fich & Tremaine 1991) Le modèle final devra avoir cette incertitude (200 +/- 20 km/sec) Pour un modèle de sphère isotherme, ceci implique une incertitude = (180/220) 2 = 0.67 ~ 33%, ce qui représente le mieux que lon puisse faire

15 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 1- Courbe de rotation Exemple: si on interprète la décroissance de la CR de 220 km/s à 8 kpc à 180 km/s à 14 kpc comme provenant dune distribution de masse concentrée au centre: cette vitesse, couplée à une décroissance Képlérienne implique une masse centrale de 1.1 x 10 11 M sol La valeur dérivée par Olling & Merrifield (1998) v c ~ 166 km/s à R = 20 kpc, couplée à une RC Képlerienne implique une masse 1.2 x 10 11 M sol Ces deux masses sont a un facteur 10 de la masse dérivée par la dynamique des satellites à R ~200 kpc (voir plus loin) Si au lieu de lapprox. Képler., on utilise une sphère isotherme avec v c ~ 165 km/s, on obtient 1.2 x 10 12 M sol Différence: extrapolation for R > 20 kpc Exemple: si on interprète la décroissance de la CR de 220 km/s à 8 kpc à 180 km/s à 14 kpc comme provenant dune distribution de masse concentrée au centre: cette vitesse, couplée à une décroissance Képlérienne implique une masse centrale de 1.1 x 10 11 M sol La valeur dérivée par Olling & Merrifield (1998) v c ~ 166 km/s à R = 20 kpc, couplée à une RC Képlerienne implique une masse 1.2 x 10 11 M sol Ces deux masses sont a un facteur 10 de la masse dérivée par la dynamique des satellites à R ~200 kpc (voir plus loin) Si au lieu de lapprox. Képler., on utilise une sphère isotherme avec v c ~ 165 km/s, on obtient 1.2 x 10 12 M sol Différence: extrapolation for R > 20 kpc

16 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 2- Escape Velocity Les étoiles observées localement sont probablement liées à la Galaxie Celles qui ont les plus grandes vitesses donnent une limite inférieure à v esc 450 < v esc < 650 km/s Les étoiles observées localement sont probablement liées à la Galaxie Celles qui ont les plus grandes vitesses donnent une limite inférieure à v esc 450 < v esc < 650 km/s Leonard & Tremaine 1990 Carney & Latham 1987

17 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 2- Escape Velocity Si r outer ~ 200 kpc, M ~ 10 12 M sol

18 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) Masse pour une masse ponctuelle dans un potentiel sphérique Masse pour N masses ponctuelles Incertitudes liées aux orbites: oOrbites radiales: s = 1 oOrbites isotropes: s = ½ oOrbites tangentielles : s ~ 1/8 (effets de marée) Masse pour une masse ponctuelle dans un potentiel sphérique Masse pour N masses ponctuelles Incertitudes liées aux orbites: oOrbites radiales: s = 1 oOrbites isotropes: s = ½ oOrbites tangentielles : s ~ 1/8 (effets de marée)

19 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) Little & Tremaine 1989

20 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.)

21 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) Problèmes potentiels: oTrès peu dobjets: ~15 pour R > 50 kpc oSeulement la vitesse radiale est connue, pas lellipsoïde de vitesses (on commence à avoir quelques mouvements propres) oLes plus distants ne sont peut-être pas liés (ex.: Leo I & II) oLeur orbite est suffisamment grande pour nen avoir fait que 1 ou 2 dans t hubble (pas virialisés) Problèmes potentiels: oTrès peu dobjets: ~15 pour R > 50 kpc oSeulement la vitesse radiale est connue, pas lellipsoïde de vitesses (on commence à avoir quelques mouvements propres) oLes plus distants ne sont peut-être pas liés (ex.: Leo I & II) oLeur orbite est suffisamment grande pour nen avoir fait que 1 ou 2 dans t hubble (pas virialisés)

22 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) En fait, lobjet le plus distant (si lié gravitationnellement) nous donne le meilleur estimé de la masse (approx.: point mass) Leo I: ov lsr ~ 177 km/sec oR ~ 220 kpc oM mw > 8 x 10 11 M sol Leo I exclut – Pal 14: ov lsr ~ 75 km/sec oR ~ 110 kpc oM mw > 4.3 x 10 11 M sol En fait, lobjet le plus distant (si lié gravitationnellement) nous donne le meilleur estimé de la masse (approx.: point mass) Leo I: ov lsr ~ 177 km/sec oR ~ 220 kpc oM mw > 8 x 10 11 M sol Leo I exclut – Pal 14: ov lsr ~ 75 km/sec oR ~ 110 kpc oM mw > 4.3 x 10 11 M sol

23 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) Masse projetée (Bahcall & Tremaine 1981) 4.6 x 10 11 M sol < M mw < 12.5 x 10 11 M sol Masse projetée (Bahcall & Tremaine 1981) 4.6 x 10 11 M sol < M mw < 12.5 x 10 11 M sol isotropes linéaires

24 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas glob.) Si on utilise une sphère isotherme au lieu dune masse ponctuelle, linfluence de Leo I est beaucoup moindre v c ne varie que de 154 à 169 km/sec, selon que lon inclut ou non Leo I Le meilleur fit utilisant la sphère isotherme donne M ~ 1.3 x 10 12 M sol pour R ~ 200 kpc Si on utilise une sphère isotherme au lieu dune masse ponctuelle, linfluence de Leo I est beaucoup moindre v c ne varie que de 154 à 169 km/sec, selon que lon inclut ou non Leo I Le meilleur fit utilisant la sphère isotherme donne M ~ 1.3 x 10 12 M sol pour R ~ 200 kpc

25 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 4- Timing Arguments Application à MW – M31 Puisque M31 se déplace vers la MW, on peut supposer que la paire est découplée de lexpansion de Hubble En adoptant un âge de lUnivers & une distance et une vitesse pour M31 on peut calculer une masse pour la paire Kahn & Woltjer (1959) M > 1.8 x 10 12 M sol Application à MW – M31 Puisque M31 se déplace vers la MW, on peut supposer que la paire est découplée de lexpansion de Hubble En adoptant un âge de lUnivers & une distance et une vitesse pour M31 on peut calculer une masse pour la paire Kahn & Woltjer (1959) M > 1.8 x 10 12 M sol

26 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 4- Timing Arguments Estimé actuel: 3-4 x 10 12 Msol Si on suppose que la masse de chaque galaxie va comme leur luminosité ou leur v c 2, on obtient un rapport 1.3 & 1.7 Si on adopte 1.5, M mw ~ 1.4 x 10 12 M sol Ceci exclut toute considération de moment angulaire, doverlap des distributions de masse (halos) qui augmenteraient la masse On peut appliquer le timing argument à la paire Leo I- MW M mw ~1.1-1.5 x 10 12 M sol Estimé actuel: 3-4 x 10 12 Msol Si on suppose que la masse de chaque galaxie va comme leur luminosité ou leur v c 2, on obtient un rapport 1.3 & 1.7 Si on adopte 1.5, M mw ~ 1.4 x 10 12 M sol Ceci exclut toute considération de moment angulaire, doverlap des distributions de masse (halos) qui augmenteraient la masse On peut appliquer le timing argument à la paire Leo I- MW M mw ~1.1-1.5 x 10 12 M sol

27 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 4- Timing Arguments On peut utiliser le timing argument pour toutes les galaxies du Groupe Local: oEinasto & Lynden-Bell (1982): 1.9 x 10 12 M s oRaychaudhury & Lynden-Bell (1989): 1.3 x 10 12 M s oPeebles (1995): 2 x 10 12 M s oShaya et al. (1995): 2.3 x 10 12 M s Satellites + timing: M mw > 1.2 x 10 12 M sol On peut utiliser le timing argument pour toutes les galaxies du Groupe Local: oEinasto & Lynden-Bell (1982): 1.9 x 10 12 M s oRaychaudhury & Lynden-Bell (1989): 1.3 x 10 12 M s oPeebles (1995): 2 x 10 12 M s oShaya et al. (1995): 2.3 x 10 12 M s Satellites + timing: M mw > 1.2 x 10 12 M sol

28 Faculté des arts et des sciences Département de physique Méthode: 5- Comparaison avec les autres galaxies On peut analyser la dynamique des satellites autour de galaxies semblables à la MW Échantillon: 115 satellites pour 69 spirales En tenant compte de la luminosité de la MW, on obtient M mw ~ 1.4 x 10 12 M sol (R < 200 kpc) On peut analyser la dynamique des satellites autour de galaxies semblables à la MW Échantillon: 115 satellites pour 69 spirales En tenant compte de la luminosité de la MW, on obtient M mw ~ 1.4 x 10 12 M sol (R < 200 kpc) Zaritsky 1999

29 Faculté des arts et des sciences Département de physique RésuméRésumé Données dans le figure sont consistante avec une sphère isotherme: ov c ~ 180 km/sec oM/L ~ 100 or out ~ 200 kpc oM MW > 10 12 M sol Zaritsky 1999