الأعداد الجذرية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1.

Présentation au sujet: "الأعداد الجذرية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1."— Transcription de la présentation:

1 الأعداد الجذرية المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي 1

2 حول إلى كتابة عشرية الأعداد التالية: 4,25 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -17 -4 = -1,4444….. -13 9 = 2

3 حول إلى كتابة عشرية الأعداد التالية: -0,285714….. المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 2-72-7 = 4,25 17 4 = 3

4 حول إلى كتابة عشرية الأعداد التالية: -0,285714….. المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -27-27 = -1,4444….. 13 -9 = 4

5 قارن و ثم و ثم و ؟ المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 13 -9 -13 9 17 4 -17 -4 2-72-7 -27-27 2-72-7 -27-27 = 13 -9 -13 9 = 17 4 -17 -4 = 5

6 -5 7 ماهو العدد العشري النسبي x الذي يحقق 7x = -5 ؟ المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -5 7 -5 7575 6

7 هل العددان و متساويان ؟ لدينا إذن المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -19 11 -57 33 -57 : 3 33 : 3 = -19 11 -57 33 = -57 33 = -19 11 7

8 0,833333…… هل كتابة كسرية للعدد 0,83 0,833333…… المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 5656 8333 10000 8

9 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B A نريد أن نحدد أفصول النقطة E في المعلم المتعامد.(O,I,J) حيث أن OI = OJ و نرمز له بالرمز x. 1)بحساب مساحة المثلث OBE بطريقتين مختلفتين بين أن 3x = 5. نشاط 1: 9

10 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B 1)مساحة المثلث OBE بطريقتين مختلفتين. نشاط 1: OB × x 2 = 3x 2 S = الطريقة 1: A 10

11 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B نشاط 1: OB × OA 2 = 15 2 S1S1 = الطريقة 2: A S 1 هي مساحة المثلث OBA : OA × 2 2 = S2S2 = S 2 هي مساحة المثلث OEA : OA = 5 11

12 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B نشاط 1: S1 - S2S1 - S2 = 15 2 S3S3 = A S 3 هي مساحة المثلث OBE : 15 - 10 2 = = ولدينا : S = S3S3 -5 = 5252 إذن : 5252 3x 2 يعني أن : 3x = 5 12

13 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B A 2)حدد قيمة مقربة لأفصول النقطة E. نشاط 1: = 1, 666666…… قيمة مقربة لأفصول النقطة E هي : 13 X = 5353

14 I 5 O 23 x J 2 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم 4 E B A 3)ماذا تستنتج ؟ نشاط 1: نستنتج أن : أفصول النقطة E هو ليس عددا عشريا. = 5353 x 14

15 -3 y نريد أن نحدد أفصول النقطة E' في المعلم المتعامد.(O,I,J) حيث أن OI = OJ و نرمز له بالرمز y. 3 B' -5 O -2 J 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' 1)بحساب مساحة المثلث OE'B' بطريقتين مختلفتين بين أن -3y = 5. نشاط 2: 15 I

16 -3 y 3 B' -5 O -2 J 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' نشاط 2: 1)مساحة المثلث 'OE'B بطريقتين مختلفتين. OB' × (-y) 2 = -3y 2 S = الطريقة 1: 16 I

17 2 -3 y 3 B' -5 O -2 J المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' نشاط 2: 5 × 3 2 = 15 2 S1S1 = الطريقة 2: S 1 هي مساحة المثلث OA'B' : 5 × 2 2 = S2S2 = S 2 هي مساحة المثلث OA'E' : 5 17 I

18 -3 y 3 B' -5 O -2 J المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' نشاط 2: S1 - S2S1 - S2 = 15 2 = S 3 هي مساحة المثلث 'OE'B : 15 - 10 2 = = ولدينا : S = S3S3 -5 = 5252 إذن : 5252 -3y 2 يعني أن : -3y = 5 2 S3S3 18 I

19 -3 y 3 B' -5 O -2 J 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' نشاط 2: 2)حدد قيمة مقربة لأفصول النقطة E'. قيمة مقربة لأفصول النقطة 'E هي : 19 = -1, 666666…… y = 5-35-3 I

20 -3 y 3 B' -5 O -2 J 2 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم -4 E' A' نشاط 2: 3)ماذا تستنتج ؟ نستنتج أن : أفصول النقطة E' هو ليس عددا عشريا. = -53-53 y 20 I

21 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم نشاط 3: لنقارن العددين و. -391 299 -901 689 -391 × 689 = -269399 1- لدينا -901 × 299 = -269399 و 21

22 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم نشاط 3: -1,307692….. 2- لدينا -1,307692….. و -901 689 -391 299 = = إذن -901 689 -391 299 = و لدينا -391 × 689 = -901 × 299 22

23 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي أنشطة للمراجعة و التقديم نشاط 4: هل و متساويان؟ (-17) × a a 3 × -17 3 -17 × a × 3 = -51a لدينا -17 × 3 × a = -51a إذن (-17 × a ) × 3 = -17 × ( 3 × a ) و منه فإن : (-17) × a a 3 × -17 3 = a عدد صحيح نسبي غير منعدم 23

24 العدد الجذري هو خارج عدد صحيح نسبي على عدد صحيح نسبي غير منعدم المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي تعريف العدد الجذري 24

25 يرمز لخارج العدد الصحيح النسبي a على العدد الصحيح النسبي الغير منعدم b بالرمز a يسمى بسط العدد الجدري b يسمى مقام العدد الجدري المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي كتابة عدد جدري 25

26 البسط المقام المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي كتابة عدد جدري 26

27 قاعدة اختزال عدد جذري المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزال عدد جذري فإن : إذا كان عددا جذريا و k عددا صحيحا نسبيا غير منعدم 27 و

28 -140 80 = -140 : 80 : 20 = -7-7 4 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزال عدد جذري اختزل العدد الجذري التالي: 28

29 4 x 9 x 5 x 3 3 x 3 x 5 x 5 x 3 = 4 5 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزال عدد جذري اختزل العدد الجذري التالي: 29

30 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي إشارة عدد جذري a و b عددان صحيحان نسبيان و b غير منعدم. إذا كان للعددين a و b نفس الإشارة فإن العدد الجذري موجب. إذا كان للعددين a و b إشارتان مختلفتان فإن العدد الجذري سالب 30

31 العدد الجذري و المعادلات المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي العدد الجذري و المعادلات حيث أن a و b عددان صحيحان نسبيان و a غير منعدم 31 العدد الجذري abab x = هو حل المعادلة ax = b

32 قاعدة تساوي عددين جذريين تعني أن المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي قاعدة تساوي عددين جذريين و عددان جذريان abab cdcd = abab cdcd a × d = b × c 32

33 تطبيقات املأ الفراغ ب = أو ≠ :........... = = ≠ المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي تطبيقــــــــــــــــات 8 12 4646 6 10 4545 5 10 50 100 33

34 abab إذا كان عددا جذريا فإن : المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي حالات خاصة = abab -a-b-a-b = - -ab-ab abab = a-ba-b و حالات خاصة 34

35 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي ملاحظة أساسية x = abab إذا كان فإن b × x = a 35

36 التمرين 1 املأ الفراغ بما يناسب ؟ = = المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي تقوية و تقويم -9 1 2 -5 8 3737 -14 =..... 9 -20 -6 36

37 120..... املأ الفراغ بما يناسب ؟ = = المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي تقوية و تقويم -2,5 -12 25 20 100 4 3 27 9 =..... 20 1 37

38 5 18 30 = 18 : 30 : 6 6 = 3 5 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزل مايلي : 2,5 10 = 2,5 : 10 : 5 = 5 20 5 30 = 5 : : 5 5 = 1 6 التمرين 2 تقوية و تقويم 38 = 1 4 × × 2 2

39 13 39 = 13 : 39 : 13 = 1 3 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزل مايلي : 4545 75 = 45 : 75 : 15 = 3 5 21 49 = 21 : 49 : 7 7 = 3 7 تقوية و تقويم 39

40 > المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي التمرين 3 قارن العددين: و 5353 2323 5353 2323 تقوية و تقويم 40

41 > المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي قارن العددين: و 6767 5757 6767 5757 تقوية و تقويم 41

42 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي قارن العددين: و 2 8585 2 = 2 × 1 × 5 5 = 10 5 إذن 2 < 8585 تقوية و تقويم 42

43 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي قارن العددين: و 4747 = 2 × 3 × 2 2 = 4646 2323 2323 إذن < 4747 2323 تقوية و تقويم 43

44 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزل الأعداد التالية : -1,5 7,5 = -15 : 75 : 15 = 5 52 72 = 52 : 72 : 4 4 = 13 18 التمرين 4 تقوية و تقويم 44 = -1,5 × 7,5 × 10

45 المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي اختزل الأعداد التالية : -64 -16 = -64 : -16 : 16 = 4 1 25 75 = 25 : 75 : 25 = 1 3 = 4 تقوية و تقويم 45

46 http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six- lec/sixlec10/sixlec10.htm http://fr.maths.free.fr/maths/ http://www.mathox.net/sixiemes_symetrie_ax iale.html http://math-college.neuf.fr كتاب واحة الرياضيات للسنة الثانية ثانوي إعدادي كتاب المسار الرياضيات للسنة الثانية ثانوي إعدادي المادة : الرياضيات المستوى : الثانية ثانوي إعدادي مراجع 46