Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de.

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1 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dE z P r Problème : Je cherche l’expression du champ E au point P Solution possible: J’utilise l’expression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité d’éléments de charges dq situées tout le long de l’anneau, sera vertical.

2 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dEz dEx dE z q P r Problème : Je cherche l’expression du champ E au point P Solution possible: J’utilise l’expression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité d’éléments de charges dq situées tout le long de l’anneau, sera vertical.

3 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation Problème : Je cherche l’expression du champ E au point P dE dEz q P Solution possible: J’utilise l’expression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration dEx r z dq R On remarque que par symétrie, le champ résultant, créé par une infinité d’éléments de charges dq situées tout le long de l’anneau, sera vertical.

4 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance « z » sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation J’utilise l’expression du champ produit par une charge ponctuelle, et je procède par intégration dE dEz q P dEx r Le champ sera vertical, par conséquent z dq R

5 Chapitre 2, Problème 2 Solution possible: Situation dE dEz q P
dq dEz dEx dE z q P r Question? Quelle variable prendre? Transformation :

6 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dEz dEx dE z q P r Solution possible: On obtient

7 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dEz dEx dE z q P r Solution possible: Pas de variable d’Intégration, tout est constant Finalement, l’intégrale correspond à la charge totale sur l’anneau

8 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dEz dEx dE z q P r Solution possible: Pas de variable d’intégration Finalement, l’intégrale correspond à la charge totale sur l’anneau Où l est la densité linéique de charge ,

9 Chapitre 2, Problème 2 Déterminer l’expression du champ électrique en un point P situé à une distance «z» sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R. Situation R dq dEz dEx dE z q P r Solution possible: On obtient Résultat probable : D’après mes calculs, l’expression du champ électrique sera donnée par

10 Chapitre 2, Problème 2 b) Tracer le graphique du champ électrique sur l’axe d ‘un anneau uniformément chargé de rayon R en fonction de la variable z . Situation E P À faire avec Excel ou Maple z La force électrique qui s’exercerait sur une charge q placée à cet endroit sera donnée par : R