Les rotations 50 2570 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Voici un autre exemple dajout. Celui-ci engendre un cas simple de déséquilibre, car larbre.

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1 Les rotations 50 2570 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Voici un autre exemple dajout. Celui-ci engendre un cas simple de déséquilibre, car larbre sous-critique penche dans le même sens que le déséquilibre au nœud critique. Supposons que nous ajoutons un nœud avec la valeur de clé 40 à larbre ci-bas. 40

2 Les rotations <50 2570 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

3 Les rotations <50 2570 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

4 Les rotations <50 2570 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

5 Les rotations 50 >25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

6 Les rotations 50 >25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

7 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 >36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

8 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 >36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

9 Les rotations 50 25 70 13 <45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

10 Les rotations 50 25 70 13 <45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

11 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 >38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

12 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 >38 36 60 26 649055 62 17 Ajout de 40. 40

13 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 La position du nouveau nœud 40 a été déterminée. On doit donc, en remontant, vérifier si larbre est déséquilibré. 40

14 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On vérifie léquilibre nœud par nœud, en remontant le long du chemin parcouru depuis la racine. 40 10

15 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On vérifie léquilibre nœud par nœud, en remontant le long du chemin parcouru depuis la racine. 40 12

16 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On vérifie léquilibre nœud par nœud, en remontant le long du chemin parcouru depuis la racine. 40 32

17 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On vérifie léquilibre nœud par nœud, en remontant le long du chemin parcouru depuis la racine. Un déséquilibre est détecté au nœud 25. 40 42

18 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On vérifie léquilibre nœud par nœud, en remontant le long du chemin parcouru depuis la racine. Un déséquilibre est détecté au nœud 25. Le nœud sous-critique est le nœud 36. 40

19 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On constate que larbre sous-critique penche dans le même sens que le déséquilibre au nœud critique. On aura donc une seule rotation à faire. 40

20 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

21 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

22 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

23 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

24 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

25 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. 40

26 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. Nous avons donc rééquilibré larbre à partir du nœud critique que nous avions. Il reste encore à vérifier léquilibre pour le reste du chemin en remontant à la racine, car il pourrait y en avoir dautres. 40

27 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. Nous avons donc rééquilibré larbre à partir du nœud critique que nous avions. Il reste encore à vérifier léquilibre pour le reste du chemin en remontant à la racine, car il pourrait y en avoir dautres. 40

28 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 En loccurrence, il ne reste quà vérifier quil ny a pas de déséquilibre au nœud 50. 40 4 4

29 Les rotations 50 25 70 13 45 85 8 48 28 38 36 60 26 649055 62 17 On a une seule rotation à faire. Nous avons donc rééquilibré larbre à partir du nœud critique que nous avions. Il reste encore à vérifier léquilibre pour le reste du chemin en remontant à la racine, car il pourrait y en avoir dautres. 40