Révisions de mécanique

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1 Révisions de mécanique
Ce qu’il faut savoir Le vecteur position : Définition du vecteur vitesse : Définition du vecteur accélération

2 Les coordonnées du vecteur accélération dans le repère de Frénet :
Ne pas oublier : Les 3 lois de Newton Les 3 lois de Képler Les coordonnées du vecteur accélération dans le repère de Frénet : V est la norme du vecteur vitesse

3 Il faut aussi connaître :
L ’expression de la force de gravitation entre 2 corps séparé d ’une distance D: Est un vecteur unitaire. L ’expression de la force de Coulomb entre 2 charges Cette force est attractive si les charges sont de signe opposé. L’expression de la période d’un pendule élastique L’expression de la période d’un pendule simple

4 Les relations concernants l ’énergie :
Energie cinétique : EC=0,5.m.v2 Energie potentiel de pesanteur : Epp= m.g.z Energie potentielle élastique : Epé=0,5k.x2 (origine du repère est le centre d’inertie du solide lorsque le ressort est au repos) Energie d ’un photon : h est la constante de Planck, c la vitesse de la lumière dans le vide et  la longueur d ’onde dans le vide du photon. Théorème de l ’énergie cinétique Travail élémentaire d ’une force

5 L ’application de la 2éme loi de Newton
* On précise le référentielle d ’étude * le système étudié * On fait le bilan des forces(on pense à préciser l’expression, vectorielle des forces et on complète par un schéma) *On applique enfin la seconde loi de Newton (On obtient une relation vectorielle) * On projette le relation sur un axe puis éventuellement sur un autre.(Dans le cas des mouvements circulaires on projette sur l’axe normal à la trajectoire)

6 La 2éme loi de Newton permet :
* D’obtenir les équations paramétriques (relations en fonction de t) * D’obtenir l ’équation différentielle vérifiée par la vitesse (Dans le cas des chutes verticales avec force de frottements) * D’obtenir l ’expression de la vitesse (Dans le cas des mouvements des satellites et des planètes) * D’obtenir l ’équation différentielle vérifiée par x (Dans le cas du pendule élastique)

7 Enfin ne pas oublier : *La méthode d’Euler *Les études de dimension des périodes *De savoir vérifier qu’une fonction est solution d ’une équation différentielle(ceci permet de retrouver l’expression de la période d ’un pendule élastique) *Le phénomène de résonance * Le tracé de vecteurs vitesse et accélération (Sujet Amérique du nord 2004)

8 Les lois de Newton La deuxième loi de Newton

9 Les lois de Képler La deuxième loi de Képler

10 Tracé du vecteur Tracé de la droite M6M8 Puis de au point M8 Puis de au point M8 Tracé de la droite M8M10 Tracé de Puis translation de en M8 On choisit une échelle pour les vecteurs vitesse et une pour le vecteur accélération

11 Expression des différents vecteurs