Les mesures de dispersion Camp de jour Âges Groupe 1: 7,8,9,10,11,12,13 Âges Groupe 2: 10,10,10,10,10,10,10 Caractériser ces groupes par 1 seule mesure.

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1 Les mesures de dispersion Camp de jour Âges Groupe 1: 7,8,9,10,11,12,13 Âges Groupe 2: 10,10,10,10,10,10,10 Caractériser ces groupes par 1 seule mesure (moyenne) ne relève rien de leur composition. Les mesures de dispersion améliorent la description des séries statistiques (l’étalement, la variabilité, degré d’homogénéité)

2 L’intérêt des mesures de dispersion Bon test vs mauvais test. Exemple manufacturier d’ampoules Série 1 (durée vie): 800,900,1000,1100,1200, 1300,1400,1500,1600 Série 2: 1160,1170,1180,1190,12 00,1210,1220,1230,1240 Pour un directeur de production, quelle série a un problème de qualité?

3 Létendue Ancienneténb employés 0 à 55 5 à 1053 10 à 1510 15 à 2010 20 à 2555 25 à 3010 30 à 355 35 à 402

4 Limites d’utilisation de l’étendue Pourquoi l’étendue ne constitue pas une mesure très fiable de la dispersion des données? Ex: notes de l’examen de philo 20,72,72,75,73,74,75,74,99 Quelle est l’étendue?

5 La variance L’écart entre les valeurs de données et la moyenne. Nb de bières/mois: 55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65 Données non-groupées Quelle est la moyenne? Pourquoi ne pas faire la moyenne des écarts? Calculez la variance Ex: 25,35,45,55,65,72,85,95 Calculez la variance de la 2 e série et comparez avec la variance de la série 1.

6 Calculez la variance Nb échecsNb d'élèves 070 131 215 36 43 51

7 Calculez la variance Ancienneténb employés 0 à 55 5 à 1053 10 à 1510 15 à 2010 20 à 2555 25 à 3010 30 à 355 35 à 402

8 L’écart type Racine carrée de la variance S’exprime dans les mêmes unités que la variable Ex: Variance = 25cm 2 Écart type= 5cm Exemple: Figure 8.2 page 307 Si même moyenne, on peut comparer les écarts type Ex: Poids souris: écart type 100g très grand Poids éléphants: écart type de 100g veut dire qu’ils sont tous pareils.

9 Comment faire pour comparer les écarts type si la moyenne est différente? Le coefficient de variation transforme l’écart type en % (mesure relative) et alors on pourra comparer les % ensemble. C.V= s/moy x 100 Plus le % est petit, plus la série est homogène Exercice 8.3 page 309 Pour calculer le coefficient de variation, ça nous prend une échelle de rapports

10 Devoir Page 274 #7a,b,c #9 page 277