Localisation d’une source

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1 Localisation d’une source
Monochromatique avec LISA Jean-Yves Vinet LISA-France 1/2/07

2 Contributions existantes:
C. Cutler, Phys. Rev D 57 p (1998) N.J. Cornish & L.J. Rubbo, Phys. Rev D (2003) L’équipe de APC LISA-France 1/2/07

3 (q,j,a,i,h+,hx) Calculer les paramètres À partir des données de LISA
binaire i *angle d’inclinaison i *phase a LISA Soleil LISA-France 1/2/07

4 Trièdre lié à la direction de La source LISA-France 1/2/07

5 Fonctions directionnelles pour 1 bras
Masses d’épreuve LISA-France 1/2/07

6 L2 Observables de LISA 3 1 + permutations circulaires
LISA-France 1/2/07

7 Approximation basse fréquence:
: centre de masse de LISA Combinaison TDI « Michelson 1 »: LISA-France 1/2/07

8 Approximation basse fréquence:
LISA-France 1/2/07

9 Source binaire LISA-France 1/2/07

10 Vecteurs unitaires fonctions du temps (mouvement orbital)
Repère barycentrique Source fixe Vecteurs unitaires fonctions du temps (mouvement orbital) LISA-France 1/2/07

11 Fonctions directionnelles dépendant du temps:
LISA-France 1/2/07

12 Fonctions directionnelles dépendant du temps:
Harmoniques 0,1,2,3,4 Calculés explicitement Calculés explicitement LISA-France 1/2/07

13 L’enveloppe du signal Permet déjà de trouver la direction de la source
à une symétrie centrale (par rapport au Soleil) près LISA-France 1/2/07

14 Exemples d’enveloppes
LISA-France 1/2/07

15 Intégrale de corrélation:
En raison des symétries, il suffit de scanner LISA-France 1/2/07

16 Carte de corrélation Ambigüité n°1: Ambigüité n°2: LISA-France 1/2/07

17 Signal: Signal démodulé: Calculables Avec les données
LISA-France 1/2/07

18 Les ambiguités sur la direction de la source
Connu pour un couple donné Le signe de est maintenant relié à celui de la direction Les ambiguités sur la direction de la source et sur la direction de son moment angulaire sont réduites à une seule : Opérateur de symétrie centrale : L’amplitude complexe est invariante sous la transformation R. Pour lever la dégénérescence, il faut exploiter la modulation de phase. LISA-France 1/2/07

19 Le signal en série de Fourier
Connue: harmoniques 0 à 4 Indice de modul connu! convolution LISA-France 1/2/07

20 Il suffit de 2 coefficients de Fourier pour lever complètement la
dégénérescence directionnelle Par exemple: Etc… LISA-France 1/2/07

21 Sous la transformation R:
Données empiriques: Par ailleurs : données Change de signe sous R LISA-France 1/2/07

22 Il faudrait tester ce genre d’algorithme
Avantages de cette stratégie: La corrélation d’enveloppe dépend de 3 paramètres seulement La levée des indéterminations est robuste (+,-) et redondante (plusieurs tests indépendants sont possibles) Il faudrait tester ce genre d’algorithme en présence de bruit LISA-France 1/2/07