Statistique d’occupation des niveaux. molécule 1molécule 2molécule 3 molécule N.

Présentation au sujet: "Statistique d’occupation des niveaux. molécule 1molécule 2molécule 3 molécule N."— Transcription de la présentation:

1 Statistique d’occupation des niveaux

2 molécule 1molécule 2molécule 3 molécule N

3 Nombre d’états (micro-états) avec n 1 molécule sur  1, n 2 sur  2, n 3 sur  3,….,n k sur  k –Particules discernables (classiques) –Particules indiscernables Fermions Bosons

4 terminologie configuration poids statistique micro-état = une réalisation possible de la configuration

5 Hypothèses Tous les micro-états sont équiprobables État macroscopique observé: état le plus probable

6 Distribution de Maxwell- Boltzmann

7

8 Observation W maximal pour état de plus grand désordre État macroscopique correspond à lnW maximal avec contraintes:

9 Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser

10 Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser

11 Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser Formule de Stirling

12 Maxwell-Boltzmann: démonstration Fonction auxiliaire à maximiser Formule de Stirling

13

14

15 Maxwell-Boltzmann: démonstration

16

17

18