Outils de simulation pour loptique et la micro- optique, utilisation et développement Patrice TWARDOWSKI, Sylvain LECLER, Philippe GÉRARD 7 juillet 2010.

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1 Outils de simulation pour loptique et la micro- optique, utilisation et développement Patrice TWARDOWSKI, Sylvain LECLER, Philippe GÉRARD 7 juillet 2010

2 Plan La microphotonique optique intégrée optique diffractive Développement en interne de codes de calcul FDTD : principe, parallélisation, application RSM : principe, charge de calcul, application CAO_EOD : principe, charge de calcul, application T-Matrix : principe, application

3 Plan Utilisation de logiciels libres ou commerciaux Comsol multiphysics Code V Camfr Meep BPM_CAD, OptiBPM

4 La microphotonique Se décline en : optique guidée : assemblage de composants élémentaires sur une puce optique optique diffractive : hologrammes calculés par ordinateur pour mise en forme arbitraire dun faisceau lumineux

5 La microphotonique Optique guidée résonateur en anneauguide avec chicanes guide cristal photonique

6 La microphotonique Optique diffractive lentille de Fresnel géométrie : variation de lépaisseur sur la surface du composant numéro pixel suivant Ox numéro pixel suivant Oy matrice de micro- lentilles marquage

7 Développement en interne de codes de calcul

8 RSM : Radiation Spectrum Method Principe : -échantillonnage de la géométrie du guide en segments de guides droits -recherche des modes guidés et rayonnés -projection du champ électromagnétique (E et H) sur les modes guidés et rayonnés -propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit Objectif : calcul de la propagation de la lumière dans un circuit doptique intégrée de forme arbitraire (champ harmonique)

9 RSM : Radiation Spectrum Method Principe, étape n°1 : échantillonnage de la géométrie du composant en segments de guides droits limitation : problème 2D, indices de réfraction réels

10 calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode guidé fondamental second mode guidé Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

11 calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode rayonné de substrat Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

12 calcul des cartes de champ de modes dun segment de guide droit exemple numérique avec profil dindice à 3 couches mode rayonné de type 1mode rayonné de type 2 Principe, étape n°2 : RSM : Radiation Spectrum Method

13 projection du champ dexcitation E t (x, 0) et H t (x, 0) sur : -les modes guidés (incidents et réfléchis) -les modes rayonnés de substrat (incidents et réfléchis) -les modes rayonnés de type 1 et 2 (incidents et réfléchis) (-les modes évanescents) propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit : -obtention de E t (x, L1) et H t (x, L1) -remplacement du champ dexcitation par E t (x, L1) et H t (x, L1) -bouclage pour prochain segment de guide droit Principe, étape n°3 : RSM : Radiation Spectrum Method

14 - obtention des modes guidés : recherche numérique des zéros de léquation de dispersion - obtention des coefficient modaux : évaluation numérique de lintégrale de recouvrement entre le champ à projeter et les différents modes - calcul du champ électromagnétique propagé : évaluation numérique dune intégrale - compatible avec accélération par FFT (réalisé) RSM : charge de calcul

15 Optique guidée séparateur de faisceau sur cristal photonique géométrie (profil dindice) + conditions déclairement lumière incidente lumière transmise intensité lumineuse RSM : application

16 Principe : résolution rigoureuse des équations de Maxwell à laide dun schéma explicite de différences finies Convergence 91 Moctets !!! = 1 m, domaine de calcul : 50 m sur 50 m calcul avec des nombres complexes double précision FDTD : Finite Difference Time Domain

17 FDTD : charge de calcul - additions et multiplications sur des éléments de matrices pleines - lecture et écriture de tableaux de données - vitesse : raisonner en termes de structures de données optimales - code limité par les accés en mémoire

18 Outil de calcul FDTD-MPI code FDTD parallèle pour ordinateurs à mémoire distribuée communication aux frontières nœud n°3 nœud n°1 nœud n°2 FDTD : parallélisation

19 Transmission extraordinaire de la lumière à travers un réseau de fentes sub-longueur donde FDTD : application parfait conducteur (modal) argent (FDTD) h = 1 m, d = 0.150 m, Λ = 0.9 m Métal : Ag Domaine FDTD : L x = 3 m, L y = 10 m

20 CAO_EOD : principe Algorithme itératif : -allers-retours entre le plan de lélément et le plan de reconstruction par propagateur espace libre -contraintes imposées : plan de lélément : EOD = objet de phase pure plan de reconstuction : profil dintensité

21 CAO_EOD : charge de calcul - calcul de transformées de Fourier discrètes dimages - lecture et écriture de tableaux de données

22 CAO_EOD : application calcul élément optique diffractif à 2 niveaux de phase pour laser à CO2 surface de lEOD (modulation dépaisseur) surface de lEOD (modulation dépaisseur) marquage sur polystyrène (intensité lumineuse) marquage sur polystyrène (intensité lumineuse) dimension 128 sur 128 pixels taille pixels : 50 m élément de Fresnel dimension 128 sur 128 pixels taille pixels : 50 m élément de Fresnel

23 T-Matrix Objectif : diffusion de la lumière par un agrégat de sphères diélectriques ou conductrices Principe : méthode modale : développement en fonctions vectorielles sphériques Agrégat de sphères T-matrix :

24 T-Matrix : application Nanojet photonique obtenu par focalisation dune onde plane par une microbille. Tache inférieure à la limite de diffraction Sphère diélectrique Rayon =5 λ, n=1.63 Norme de E : Bleu : 0 U.A. Vert : 200 U.A Rouge : 400 U.A. Echelle du champ

25 Utilisation de logiciels libres ou commerciaux

26 Comsol multiphysics Résolution des équations de Maxwell : Module RF Discrétisation à λ/10 Scènes 2D de 80λ x 30λ : 600 000éléments Utilisation de stations de travail avec 24Go de Ram Etude harmonique. Recherche de modes propres. Exemple : Jet photonique en sortie dun guide donde planaire. 3λ3λ Guide donde εr = 2, bords conducteurs parfaits Norme de E Bleu : 0 u.a. Vert : 200 u.a. Rouge : 400 u.a.

27 Comsol multiphysics 50 m 15 m Contraintes et déformations mécaniques dans une fibre optique : Module mécanique, simulation 3D

28 Code V Tracé de rayons, optique géométrique :

29 Meep Simulation dune lentille de Fresnel avec réseaux sub-longueur donde champ domaine de calcul FDTD champ propagé : visualisation de la focalisation

30 Logiciels commerciaux et libres Code VTracé de rayons Imagerie optique Light ToolsRadio- et Photométrie Système optique en photonique de puissance Grating solver et Virtual Lab Réseaux et couches minces CaMFr (Cavity Modelling Framework, Univ. de Gand Optique intégrée BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave) Optique intégrée BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave) Optique intégrée ComsolLogiciel multi physique - Elément finis - Optique électromagnétique Interaction lumière – matière

31 Logiciels développés au LSP RSMMéthode des Spectre des modes Rayonnés ( optique intégrée) T-matrice Diffusion par agrégat de particules sphériques EOD Conception EOD par méthode scalaire et vectorielle FDTD (Finite Difference Time Domain) Optique intégrée et optique diffractive

32 Conclusion Principales méthodes : -Eléments finis / Différences finies. -Tracé et lancé de rayons (Monte-Carlo). -Méthodes modales. Problématiques informatiques : -Gestion de loccupation mémoire. -Parallelisation de codes. -Réduction des temps de calcul. -Optimisation de structures optiques.