Analyse des données de LISA Antoine PETITEAU APC LISAFrance - 1 et 2 Février 2007.

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1 Analyse des données de LISA Antoine PETITEAU APC LISAFrance - 1 et 2 Février 2007

2 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 2 Sommaire Point sur LISACode OGs à 2.5 PN, Filtrage, Interface graphique, Optimisation Analyse Mock LISA Data Challenge Modulation damplitude Minimisation du χ 2 Conclusion et perspectives

3 1. Point sur LISACode

4 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 4 LISACode : Ondes 2.5PN OGs de la phase post-newtonienne dune binaire de masse équivalente calculés dans LISACode jusquà lordre 2.5 PN. (à partir des équations de L. Blanchet, G. Faye & al) Exemple : 10 5 -10 5 M S à 1 Mpc avec un temps de coalescence de 1 an Modulation due à LISA Coalescence

5 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 5 LISACode : Filtrage automatique Filtrage anti-repliement du phasemètre automatique. Calcul des coefficients du filtre dans LISACode (H. Halloin) : filtre elliptique Permet le calcul avec des pas de temps quelconque tout en gardant lefficacité de TDI. Gain de temps. Résidu du filtre elliptique

6 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 6 Interface graphique Interface en Java modulable Fichier de configuration en XML

7 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 7 Temps de calcul Optimisation de plusieurs processus Filtrage permet tous les pas de temps Temps de calcul sur PowerPC G5 (MacOS10.4.8, 2x2.7GHz, 5Go) avec tous les bruits : 30 jours avec résolution fine 29 mn 30 jours avec résolution moyenne 5 mn 30s 30 jours avec résolution large 1 mn 50s

8 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 8 LISACode et lanalyse de données Utilisation pour générer rapidement des données réalistes. MAIS aussi dans des programmes danalyse pour tester des formes donde sur les données (Filtrage optimal). Exemple sur le premier Training du MLDC 111a : Reproduction des données 3 min 38 s Onde sans bruit même pas de temps (15s) 1 min 30 s Onde sans bruit à un pas de temps rapide (100s) 13 s

9 2. Analyse de données A - Postion du problème et Mock LISA Data Challenge

10 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 10 Position du problème Identifier les sources dans le signal ? Les séparer ? Identifier les paramètres pour une source donnée ? Problème : Nombreuses sources de types différents simultanément avec des rapports signal/bruit très variables :

11 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 11 Mock LISA Data Challenge Des flux de données simulés contenant des cas représentatifs de difficulté croissante. But : Coordonner les efforts dans lanalyse de données. Gérer en grande partie par les américains. Plusieurs types de cas : Trainning : Connaissance des paramètres. Challenge : Analyse en aveugle

12 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 12 Mock LISA Data Challenge Challenge 1 (Juin à Décembre 2006) : 1.1.1: 1 binaire NB monochromatique (SNR 10 a 20) : 1, 3 et 10 mHz. 1.1.2: 5+15 binaires de vérification mono. (SNR >10) de 0.5 a 12 mHz. 1.1.3: 20 binaires NB mono. (SNR > 10). 1.1.4: 50 binaires NB mono. (SNR > 5), nombre inconnu. 1.2.1: 1 binaire TNM 2PN de temps de vie de 6 mois (SNR 500). 1.2.1: 1 binaire TNM 2PN de temps de vie de 14 mois (SNR 20). 1.3.1: 1 EMRI d'excentricité 0.2 et f = 2 3 mHz (SNR 100) 1.3.2: EMRI d'excentricité 0.2 et f = 2 3 mHz (SNR 30) sur 1 an sur 2 ans

13 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 13 Mock LISA Data Challenge Challenge 2 (Décembre 2006 à Juin 2007) : 2.1 : Fond galactique : 30 millions de sources. 2.2 : Fond galactique + binaires de vérification + 4 à 6 binaires TNM + 5 EMRIs. Challenge 3 : Données le pus réalistes possibles Actuellement, plusieurs groupes participent au MLDC : AEI, Ames, APC, Goddard, GLIG, Krolak, JPL, UTB.

14 2. Analyse de données B - Analyse à partir de la modulation damplitude

15 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 15 Modulation damplitude Idée générale : La modulation de lamplitude du signal de sortie est fortement liée à la position de la source. En ajustant une courbe pseudo-théorique sur cette modulation, on peut extraire cette position et éventuellement dautres paramètres de londe.

16 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 16 Formule de la modulation Direction de la source : Réponse dun bras :... Avec les hypothèses 1 et 2, la réponse dans lespace de Fourier est :

17 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 17 Avec les hypothèses précédentes, on obtient pour TDI Michelson : Formule de la modulation Les données sont X, Y ou Z. Les paramètres à estimer sont - la position β et λ contenu dans les ξ : (les n étant connus) - les paramètres de la source ρ +, ρ x et τ.

18 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 18 Extraction de la modulation Détermination de la position du pic dans la FFT sur un an (seuil dans un rapport signal sur bruit).

19 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 19 Extraction de la modulation FFT sur des fenêtres en temps déterminées (overlap). Extraction du maximum du pic dans chaque fenêtre modulation damplitude

20 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 20 Ajustement de la modulation Ajustement des 3 générateurs TDI (X, Y, Z) en même temps avec Matlab. Test avec plusieurs fenêtre en temps. Exemple : Données du MLDC avec des fenêtres de 11 jours Erreur sur Beta 0.29° Erreur sur Lambda 0.47°

21 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 21 Bilan de la méthode dajustement de la modulation Fonctionne à basses fréquences et des petites fenêtres en temps. Problème du suivi du signal dune source non monochromatique (trace dans le plan temps- fréquence ? ). Manque de précision. Exemple: Challenge 111a β = 54.6° λ = 295° β = 56.2° λ = 292° ObtenuExact

22 2. Analyse de données B - Analyse par minimisation du χ 2

23 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 23 Minimisation du χ 2 Challenge 111a FFT Les 7 paramètres : β, λ, ι, ψ, φ, frequency et Amplitude. Le X 2 est calculé sur la partie réelle et imaginaire de la FFT (pour les 3 TDI). Lerreur est estimé par rapport au niveau de bruit dans lintervalle de fréquence proche du pic. Au total 3 (TDI) x 20 échantillons en fréquence.

24 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 24 Erreur sur les paramètres : β = 0.065°, λ = -0.163°, ι = - 0.18°, ψ = 1.948° Test avec londe du Training 111a : Source monochromatique sans bruit Avec bruit : Amplitude of FFT Phase of FFT (°) Minimisation du χ 2 Erreur sur les paramètres : β = -1.9°, λ = -0.78°, ι = +0.02°, ψ = +4.31°

25 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 25 Sans bruit : Résultat pour le challenge 111a Minimisation du χ 2 Erreur sur les paramètres : β =+1,7°, λ =+0,53°, ι =+12,43°, ψ =+10° Erreur sur les paramètres : β =+0.01°, λ =+0,15°, ι = -1.6°, ψ =-25°

26 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 26 Study of Gair & Wen EMRI : Masses : 10 - 10 6 Spin : 0.8 Excentricité initiale : 0.4 Position : λ=72,54°,β=90° Onde gravitationnelle Analyse temps fréquence EMRIs Distance : 500 Mpc TDI X2s1 sans bruit Distance : 100 Mpc TDI X2s1 avec bruit

27 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 27 Conclusion et perspectives Cest un premier essai sur un cas simple. Létude de la modulation damplitude permet lextraction de la direction mais reste à le faire évoluer pour des cas plus complexe (recouvrement de source, évolution en fréquence,...). La minimisation du 2 est très dépendante du type donde. Il y a le risque de tomber dans des minimas secondaires (méthode MCMC peut- être plus adapté ?)

28 Analyse de données LISA - Antoine PETITEAU - Journées LISAFrance, LAPP Annecy - 1 et 2 février 2007 28 Conclusion et perspectives Le code utilisé pour lanalyse (LISACode) est différent de celui qui à généré les données (SyntheticLISA). On dispose maintenant dune base de logiciels cohérents avec lensemble du simulateur. Cet ensemble nous permettra denvisager différents développements. Programme des 6 prochains mois : Continuer le challenge 1 et attaquer le 2 Regarder dautres méthodes (temps-fréquence, ondelettes, estimateur optimal...)