Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Semaine 10 Les arbres SPLAY Département dinformatique et de génie logiciel Édition septembre 2009 6 3 8.

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1 Structures de données IFT-10541 Abder Alikacem Semaine 10 Les arbres SPLAY Département dinformatique et de génie logiciel Édition septembre 2009 6 3 8 4 v z

2 Arbre SPLAY Plan

3 Lheuristique SPLAY Auto-ajustement (aucune information de hauteur ou de couleur) Complexité amortie sur n opérations Règle du 90-10 (90% des opérations effectuées sur 10% des données)

4 Lheuristique SPLAY Toujours faire remonter le nœud résultant à la racine: insertion: le nouvel élément devient la racine recherche: le dernier noeud accédé devient la racine (recherche réussie ou non) retrait: dabord une recherche, puis un retrait

5 Algorithme (qui ne fonctionne pas) Rotate-to-root: rotation simple de X avec son parent, jusquà ce que X soit à la racine.

6 Algorithme (qui ne fonctionne pas) Accéder aux N éléments: N + i = Θ(N 2 ) t=N t=N t=N-1 t=N-2

7 Algorithme (qui ne fonctionne pas) Accéder aux N éléments: N + i = Θ(N 2 ) t=N t=N t=N-1 t=N-2 12

8 Opération SPLAY qui fonctionne Au lieu de rotate-to-root, SPLAY: X est fils de la racine: rotation simple (zig) X est vers lintérieur: rotation double (zigzag) X est vers lextérieur: P-G, puis X-P (zigzig)

9 Zig-Zig

10 Zig-Zag

11 Exemple

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