Complément de cours (Moteurs)

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1 Complément de cours (Moteurs)
Hiver 2009

2 Systèmes d’engrenages

3 Relations mathématiques (engrenages)
Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:

4 Relations mathématiques (engrenages)
Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):

5 Relations mathématiques (engrenages)
Moment d’inertie réfléchit: Moment d’inertie total:

6 Relations mathématiques (engrenages)
Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:

7 Moment d’inertie des éléments en translation
Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

8 Ascenseur J1=15 kg.m2 J2=8 kg.m2 J3=2 kg.m2 J4=0.5 kg.m2 J5=200 kg.m2
mc=1200 kg mcw=800 kg U=1 m/s Ωd=7.5 rad/s Ωr=2.5 rad/s ωm=162.3 rad/s

9 Paramètres Moteur avec vitesse nominale de 1550 RPM et un rendement de 80 %. Ce qui explique ωm=162.3 rad/s, car:

10 Couple du moteur Par la loi de conservation de l’énergie:

11 Puissance requise du moteur
Par la loi de conservation de l’énergie: Puissance en HP : HP. Car 1 HP = Watts

12 Moments d’inertie des éléments en rotation
Disque d’inertie : J1 = 15 kg.m2; Moteur : J2 = 8 kg.m2; Boite d’engrenages : J3 = 2 kg.m2; Transmission : J4 = 0.5 kg.m2; Poulie : J5 = 200 kg.m2; Poulies : J6 = 8 kg.m2.

13 Moments d’inertie réfléchit de certains éléments en rotation
J4-5m: J6m:

14 Moments d’inertie total des éléments en rotation
Somme de tous les moments d’inertie:

15 Moments d’inertie des éléments en translation
Masse de la cabine = 1200 kg; Masse du contrepoids = 800 kg; Vitesse linéaire = 1 m/s.

16 Moments d’inertie total
Somme des moments d’inertie des éléments en rotation et en translation.

17 Accélération angulaire possible avec ce moteur
Rapport couple versus moment d’inertie total: Donc, 2.5 min de temps d’accélération pour avoir une vitesse de 1m/s !!!