Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM Les bases du alcul ifférentiel Par Doris Léonard Dans le cadre du cours FPE 7650.

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1 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM Les bases du alcul ifférentiel Par Doris Léonard Dans le cadre du cours FPE 7650

2 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM Plan de la présentation Ñ ouvenirs: – Taux de variation moyen; – Taux de variation instantanée; – Dérivée (limite). – Taux de variation moyen; – Taux de variation instantanée; – Dérivée (limite). Ñ ouvelles notions: Ñ xercices:

3 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvenirs Secondaire 3: Le fameux y = ax +b Ña = Ña = Ñ b : Valeur initiale lorsque x = 0. 3 3 7 7 15 2 2 6 6 Alors

4 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvenirs Secondaire 4 : Les fonctions Ñ Définition: Soit une courbe Si pour toutes valeurs de X, il existe une unique valeur y, alors nous avons une fonction et donc C’est bon! C’est bon!

5 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation moyen (TVM) Ñ Définition : C’est le rapport entre les distances horizontales et verticales pour une fonction. Ñ Conclusion : C’est une pente!!!

6 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) Ça mange quoi en hiver ça ?

7 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) ÑEt si on rapprochait les points ? ÑOn a alors une pente en un point. Ñ C’est le TVI. ÑOn a alors une pente en un point. Ñ C’est le TVI. Ñ Formule : Comme avant: a = Comme avant: a = Alors

8 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée (TVI) Le TVI du est la Le TVI de la est l’ Le TVI de l’ est

9 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Exercices Ñ xercice 1 Soit Trouver son TVI en passant par la formule Ñ xercice 2 Trouver le taux de variation moyen passant par les points x = 0 et x = 2 Ñ xercice 1 Soit Trouver son TVI en passant par la formule Ñ xercice 2 Trouver le taux de variation moyen passant par les points x = 0 et x = 2

10 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 1 Solution

11 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 1 Solution = Dérivée ( Bonus)

12 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM ouvelles notions Le taux de variation instantanée Ñ xercice 2 Solution Soit Alors x = 0 x = 2 TVM =

13 Doris Léonard 27 mai 2008 FPE 7650-20 UQAM Les bases du alcul ifférentiel Ñ Par Doris Léonard Ñ Travail présenté dans le cours FPE760-20 Ñ Professeures : Suzanne Roy Geneviève Lemoine Ñ UQAM, 27 mai 2008 Ñ Par Doris Léonard Ñ Travail présenté dans le cours FPE760-20 Ñ Professeures : Suzanne Roy Geneviève Lemoine Ñ UQAM, 27 mai 2008