Révision Quadratique, trinôme Linéaire, binôme 3x2 + 3x + 2

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1 Révision Quadratique, trinôme Linéaire, binôme 3x2 + 3x + 2
Identifie chaque polynôme par le nombre de termes et son degré Quadratique, trinôme 7 – 3x + 5x2 -3x+1 Linéaire, binôme Additionne ou soustrait. 3x2 + 3x + 2 (4x2 + 6) + (-x2 + 3x – 4) (x3 – 2x2 + 3x – 5) – (x3 – 3x2 + 6) (b4 – 2b3 – b + 5) + (3b3 + b – 5) x2 + 3x - 11 b4 + b3

2 (Dans ton journal) 2(x + 4) -3(2 – 3x) 7(2 + 3x) – 10 (2x)(-4x)
Réchauffement 2(x + 4) -3(2 – 3x) 7(2 + 3x) – 10 (2x)(-4x) 3x + (-4x) 2x + 8 -6 + 9x 4 + 21x -8x2 -x Viens chercher un paquet de tuiles quand tu as fini. Modélise tes réponses avec des tuiles pour pratiquer.

3 Voici les solutions de quatres problèmes avec des polynômes
Voici les solutions de quatres problèmes avec des polynômes. Choisis deux. Pour les deux que tu as choisi, invente (écris) un problème qui a cette solution. Un de tes problèmes doit inclure une somme, l’autre devrait inclure une multiplication, -6 + 9x 7x2 + 21x + 14 b4 + b3 2x + 8 Expression Somme Produit

4 La multiplication des binômes
Méthode #1: Verticale (comme en 4e année) Méthode #2: En carré (tableau) Méthode #3: Horizontale (distribution)

5 Multiplication (sans calculatrice)
4 4 x 4 2 _________

6 Multiplication (sans calculatrice)
3 6 x 3 2 _________

7 Multiplication (des binômes): Méthode verticale
(x + 6) x (x + 2) __________ Hmmm… est-ce que ça donne la même valeur qu’avant, si on substitue (x=30)?

8 Multiplication (des binômes)
(x + 4) x (x + 2) __________ Hmmm… est-ce que ça donne la même valeur qu’avant, si on substitue (x=40)?

9 Méthode # 2 (tableau)

10 Méthode # 2 (tableau)

11 Multiplie selon la méthode de ton choix
Comment est-ce que le -3 va affecter la solution?

12 Multiplication (des binômes): Choisis ta méthode
(2x + 6) x (2x + 2) __________ Hmmm… est-ce que ça donne la même valeur qu’avant, si on substitue (x=15)?

13 *Cette situation peut représenter le produit de 21 et 17, si x = 20.
Méthode # 2 (tableau) *Cette situation peut représenter le produit de 21 et 17, si x = 20. x2 - 2x – 3 = (20)2 – 2(20) – 3 = 400 – 40 – 3 = 357 Vérifie cette solution.

14 Méthode #3: Distribution

15 Multiplie les binômes et puis utilise ta solution pour trouver le produit de 18 x 16.
Devoirs: p.31 dans le paquet

16 Réchauffement - 5 minutes Dans ton journal
12 décembre Réchauffement - 5 minutes Dans ton journal Simplifie l’expression et écris-la en forme standarde. (2y3)(4y2) (2y)(y2 – 5 + y) (x + 7x2) – (1 + 3x – x2) Identifie le polynôme par son degré et par le nombre de termes. 2x2- 2x + 5 Évalue: f4 + 2(3f) si f = -1 = 8y5 = 2y3 – 10y + 2y2 = 2y3 + 2y2 – 10y = 8x2 – 2x – 1 quadratique, trinôme (-1)4 + 2(3(-1)) 1 + 2(-3) 1 - 6 -5 Sors les devoirs après avoir terminé le réchauffement.

17 Les facteurs communs et les polynômes
 Plus grand commun diviseur (PGCD): 12 et et

18 PGCD de polynômes identifie les facteurs des polynômes:
5a et 10a 9mn2 et 18mn

19

20 Questions et révision (devoirs)
Utilise la méthode de ton choix pour multiplier les binômes. Simplifie. Faites une comparaison avec une autre personne. Modélise tes réponses avec des tuiles. Hmmm…

21 La factorisation La factorisation (par le PGCD) est la division de tous les termes dans un polynôme par le plus grand commun diviseur. Ex. 12x + 18y binôme, 2 variables PGCD= Pour factoriser: divise les deux termes par le PGCD. 12x + 18y = 6 2) La forme factorisée sera

22 Factorise 6xy2z PGCD= Divise les deux termes par le PGCD.
2) La forme factorisée sera

23 Journal Selon toi, quels deux polynômes ci-contre se ressemblent le plus? Pourquoi?