Rationalisation des flux dans les systèmes de production

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1 Rationalisation des flux dans les systèmes de production
Christophe CAUX LIMOS UMR CNRS 6158 Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes de production Journées STP du GDR MACS 17 novembre 2006

2 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

3 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

4 Démarche globale de résolution Présentation
problème industriel scientifique méthodes de résolution théorique temps solution formalisation application

5 Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes industriels
Complexité structurelle PSA Peugeot Citroën : 60 sites de production Aubert et Duval : 5 sites et 8000 produits différents Complexité fonctionnelle AIA de Bordeaux : 3 lignes de décapage mais des règles de fonctionnement complexes Alcan : particularité des industries de process Résolution Approches basées sur l’évaluation des performances (méthodes analytiques, simulation, optimisation par simulation) Génération de problèmes scientifiques complexes (problèmes d’optimisation)

6 Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes scientifiques
Problèmes d’optimisation combinatoire Recherche d’une solution optimale parmi un ensemble fini de solutions par rapport à une fonction objectif Problèmes NP-complets Méthodes exactes Temps de calcul long pour une application industrielle Heuristiques et métaheuristiques Méthode du recuit simulé Algorithmes évolutionnistes Nécessité d’utiliser plusieurs méthodes pour résoudre un problème

7 Démarche globale de résolution Résolution des problèmes scientifiques
Couplages et chaînages de méthodes méthode 1 méthode 1 méthode 2 méthode 2 chaînage de méthodes couplage de méthodes

8 Démarche globale de résolution Thèmes de recherche
stratégique Modélisation et simulation de réseaux de sites tactique Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process opérationnel Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente exécution atelier usine site réseau

9 Plan Curriculum vitae Synthèse des activités de recherche
Formation, activités d’enseignement, administratives et de recherche Synthèse des activités de recherche Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

10 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Présentation
Problématique Contrainte : enchaînement des opérations sans attente Variables de décision : dates d’entrée des pièces dans le système Objectif : minimiser le makespan d’un lot de pièces et assurer l’absence de blocages Connu dans la littérature sous le nom de Hoist Scheduling Problem ou nowait jobshop problem Quelques résultats dans le cas cyclique et en ordonnancement temps réel …

11 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
Description du problème Cas multi-lignes, multi-produits et mono-convoyeur Fonction objectif difficile à exprimer analytiquement  modèle de simulation déterministe à événements discrets Approche par heuristique Proposition de SESF : Smallest Earliest Start First O(n2) Construction progressive d’un ordonnancement par recherche de la pièce pouvant entrer dans l’atelier le plus rapidement

12 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
Approche par métaheuristique (1) Mise en œuvre de la descente stochastique Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) date d’introduction de la pièce i dans l’atelier Voisinage par modification de la date Calcul de la fonction objectif par un modèle de simulation déterministe à événements discrets De nombreuses solutions conduisent à des blocages descente stochastique modèle de simulation

13 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
Approche par métaheuristique (2) Mise en œuvre de la descente stochastique Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction de la pièce i Voisinage par insertion Calcul de la fonction objectif en utilisant le principe de l’heuristique SESF et un modèle de simulation déterministe à événements discrets descente stochastique modèle de simulation principe SESF

14 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Atelier de décapage (AIA de Bordeaux)
Résultats SESF DS MH Itérations 5000 20 000 20 40 Temps CPU 15 min. 35 min. 140 min. 80 min. 160 min. Makespan moyen* 1471 1678 1565 1470 1435 * Moyenne sur 50 jeux d’essai

15 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Généralisation au nowait jobshop
Transformation en problème de séquencement Mise en œuvre du recuit simulé Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction de la pièce i Voisinage par insertion Calcul de la fonction objectif par une heuristique : 2 heuristiques proposées : earliest start et agrégation Validation par comparaison à l’heuristique de Rajendran dans le cas du nowait flowshop recuit simulé heuristique

16 Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Bilan et perspectives
Couplage méthode itérative – modèle de simulation Heuristique SESF Heuristiques earliest start et agrégation pour le nowait jobshop Perspectives Exploitation des tolérances, notion de marge Sous certaines conditions, modélisation du HSP comme un problème de permutation

17 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

18 Regroupement de machines en cellules Présentation
Un problème très vaste Une des facettes de la technologie de groupe Cellular manufacturing ou cell formation problem Problème lié au facility layout problem Plusieurs approches Création de familles de pièces et de cellules de machines Approche par matrice pièces-machines Nombre de cellules non fixé a priori Partitionnement de l’ensemble des machines suivant différents critères Approche combinatoire Nombre de cellules fixé

19 Regroupement de machines en cellules Présentation
Description du problème étudié Contraintes : Capacité d’une cellule Machines séparées ou groupées M1 M2 M3 M7 M4 M5 M6 M2 M3 M4 M5 M1 M7 M6

20 Regroupement de machines en cellules Présentation
Description du problème étudié Problème connu sous le nom de cell formation problem Problème NP-complet de recherche d’une partition optimale de l’ensemble des machines en un nombre donné de cellules Objectif : (flux inter-cellules) Contraintes : Capacité d’une cellule Groupement de machines dans une cellule Étude de l’apport des algorithmes évolutionnistes (projet DSPT8)

21 Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes
Algorithme utilisé Étape 0 Définir un codage des solutions Étape 1 Créer une population initiale de N individus Étape 2 Calculer la force de chaque individu Étape 3 : Sélection Sélectionner N individus dans la population Étape 4 : Recombinaison Grouper les individus par paires et appliquer le croisement avec la probabilité pcross Étape 5 : Mutation Appliquer la mutation avec la probabilité pmut à chaque individu Étape 6 : reprendre à l’étape 2 jusqu’à un critère de fin

22 Regroupement de machines en cellules Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes
Adaptation de la méthode Codage : vecteur V, V(i) numéro de la cellule qui contient la machine i Recombinaison : basée sur le croisement 1-point avec une procédure de réparation Mutation : insertion d’une machine dans une cellule et permutation de deux machines Sélection : principe de la roue de Goldberg Population initiale : solutions aléatoires et solutions issues d’une heuristique spécifique Prise en compte des contraintes Groupement de deux machines : une seule macro-machine Capacited Clustering Problem : « gel » de certains chromosomes

23 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs
Prise en compte binaire des compétences Extension de l’algorithme évolutionniste précédent Le chromosome permet de coder l’affectation d’un opérateur à une cellule La fonction objectif est modifiée pour minimiser également le nombre de machines sans opérateur compétent Prise en compte des coûts de formation Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules Formation possible d’un opérateur sur une machine Double problème : Affectation des opérateurs aux machines au sein d’une cellule

24 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des opérateurs
Couplage AE – méthode d’affectation Pour chaque cellule proposée, calcul du travail réalisable par une recherche de flot maximal à coût minimal dans un graphe algorithme évolutionniste méthode d’affectation décomposition en cellules coût de formation travail réalisé O1 O7 M5 M3 M1 t s QO1,0 QM1,0 ,F(O1,M1)

25 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
Un problème double Déterminer une partition de l’ensemble des machines Affecter à chaque type de pièce une gamme

26 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
Couplage RS – branch and bound Arbre d’énumération du branch and bound trié Calcul de la borne inférieure par relaxation de la contrainte de capacité recuit simulé B & B (affectation) décomposition en cellules trafic inter-cellules gamme 4 s gamme 2 pièce 1 gamme 1 gamme 5 pièce 7 gamme 8

27 Regroupement de machines en cellules Prise en compte des gammes alternatives
Jeu d’essai de Nagi et al. (1990) Nombre d’itérations nécessaires pour atteindre la solution optimale Température initiale du recuit simulé 1 5 10 15 20 2000 397 450 743 1538 0,25 1031 556 321 308 1622 0,50 775 319 218 949 1100 0,75 764 280 671 1861 probabilité de permutation

28 Regroupement de machines en cellules Bilan et perspectives
Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes pour le cell formation problem Prise en compte des gammes alternatives (RS + BB) Prise en compte des compétences des opérateurs (AE) Prise en compte des coût de formation (AE + flot) Perspectives Pérennité d’un atelier cellulaire, structuration robuste Décomposabilité d’un atelier, décomposition partielle Problème de déménagement (jeu de Taquin)

29 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

30 Pilotage des industries de process Calcul des besoins
Nomenclatures divergentes Un produit fini peut être obtenu à partir de plusieurs produits intermédiaires Problème avec le calcul des besoins de la méthode MRP qui génère des chutes Formulation comme un problème de regroupement d’OF Grouper les OF pour minimiser les besoins dépendants en produits intermédiaires

31 Pilotage des industries de process Calcul des besoins
Deux approches proposées Une heuristique dédiée (incluse dans SAP chez Alcan) Mise en œuvre de la méthode du recuit simulé Résultats obtenus (données Alcan) Heuristique : économie de métal de 4,5% à 7% Recuit simulé : 20 à 30% plus performant que l’heuristique mais temps de calcul plus long Chaînage heuristique – recuit simulé Résultats variables, réglages peu robustes

32 Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée
Désynchronisation fonderie - parachèvement secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) commande temps de cycle secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) commande temps de cycle

33 Pilotage des industries de process Passage en MTS et différenciation retardée
Standardisation des longueurs de plaques Plaques entre 2000 et 4000 mm produites selon 100 longueurs différentes Contrainte de coulée à four plein (réduction des coûts opérationnels) Recyclage des chutes limité Résolution Formulation du problème comme un PL01 Problème polynomial (plus court chemin dans un graphe) Passage de 100 longueurs différentes à 7 longueurs standards

34 Pilotage des industries de process Bilan et perspectives
Alternative au calcul des besoins pour des produits à nomenclature divergente Mise en œuvre de la DR pour l’introduction d’un stock intermédiaire Lien recherche académique – solutions opérationnelles Perspectives Généralisation du principe de calcul des besoins Évolution vers un outil d’aide à la décision Aborder la DR de façon pluridisciplinaire DR dans la chaîne logistique

35 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

36 Modélisation et simulation de réseaux de sites Présentation
Contexte des travaux Augmentation de la taille des problèmes PSA : 60 sites industriels Aubert et Duval : 5 sites industriels Augmentation de l’horizon de décision PSA : 3 à 4 mois Aubert et Duval : 1 à 5 ans Problématique Évaluation des performances Modélisation de systèmes complexes de grande taille Définition des objectifs de la simulation et des marges de flexibilité du réseau Agrégation spatiale et agrégation des flux

37 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodes et outils
La dynamique des systèmes de Forrester Approche continue des flux avec des boucles de rétroaction Compatibilité avec la vision macroscopique souhaitée pour les modèles (e.g. CMJ chez PSA) Résultats exprimés sous forme de tendance Manque de méthodes d’analyse orientée simulation continue Du système réel au modèle de simulation Proposition d’une méthodologie de modélisation Adaptation du niveau de détail aux objectifs (agrégation physique) Définition de concepts génériques pour plusieurs sites Adopter une vision flux dès le début de l’analyse pour atteindre le modèle de simulation Agrégation des flux

38 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation
1 - Analyse statique Analyse Modulaire des Systèmes Représentation hiérarchique des ressources Mise en évidence des flux physiques et des flux d’information Diagrammes de flux Recherche des désynchronisations de flux Data Flow Diagrams Mise en évidence des flux et des fonctions 2 - Le concept de zone logistique Maille de simulation qui dispose de ressources et gère ses flux Homogénéité ressources, flux physiques et fonctions

39 Modélisation et simulation de réseaux de sites Méthodologie de modélisation
3 - Modélisation des données Repose sur le modèle E/R 4 – Construction du modèle Codage en dynamique des systèmes de chaque zone logistique Utilisation des diagrammes causaux et des cycles IDAR proposés par l’outil 5 – Agrégation des flux Compatible avec les objectifs de l’étude, les zones logistiques et l’outil de simulation Différente des approches de TG ou d’agrégation en discret PSA : proposition de règles d’agrégation Aubert et Duval : méthode d’agrégation

40 Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme
Partitionnement Création de sous-ensembles permettant de ne pas agréger certains produits qui doivent apparaître dans les résultats Agrégation des sous-ensembles Définition d’une mesure de ressemblance entre produits Analogie avec le problème de regroupement de machines en cellules : Cellular Manufacturing agrégation machine produit cellule famille matrice de trafic inter-machines matrice de ressemblance inter-produits taille maximale d’une cellule taille maximale d’une famille minimiser le trafic inter-cellules minimiser la ressemblance intra-famille

41 Modélisation et simulation de réseaux de sites Agrégation de flux à long terme
Détermination des caractéristiques des agrégats Paramétrage des agrégats Application Aubert et Duval : Mise en évidence des notions de marché et de nuance De 8000 produits à 100 agrégats

42 Modélisation et simulation de réseaux de sites Propagation des pénuries dans la chaîne
expédition site 1 montage usinage site 2 fabrication

43 Modélisation et simulation de réseaux de sites Chaînage avec un modèle simplifié
Processus essai-erreur Difficulté de convergence vers une solution Influence du passé, manque d’ouverture Initialisation du processus modèle de simulation paramètres performances décideur modèle de simulation modèle PL01 simplifié solution initiale décideur

44 Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives
Méthodologie de modélisation aux niveaux tactiques et stratégiques basée sur la dynamique de Forrester Effet structurant sur les entreprises Coût opérationnel de tels modèles de simulation Chaînage avec un modèle PL01 simplifié Perspectives Couplage avec des outils d’aide à la décision Modèles long terme qui incluent l’évolution de la capacité des ressources Lien avec la gestion des risques

45 Plan Présentation de thèmes de recherche Bilan et perspectives
Démarche globale de résolution Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process Modélisation et simulation de réseaux de sites Bilan et perspectives

46 Bilan Contributions au niveau de la formalisation et de la résolution, souvent basées sur des couplages ou des chaînages Applications sur des problèmes industriels pour lesquels des solutions ERP ou APS ne donnaient pas de solutions Transfert de technologie problème industriel scientifique méthodes de résolution solution formalisation application C P R O Problèmes complexes de taille et d’horizon croissants qui répondent à l’évolution des problèmes industriels

47 Perspectives de recherche
niveau de pilotage incertitude des données et des solutions Réseaux difficultés de collaboration Ordonnancement augmentation de la diversité taille Généralisation des solutions Approche pluridisciplinaire domaine

48 Perspectives de recherche
Gestion de la diversité Agrégation des produits Quantifier la perte d’information engendrée par l’agrégation Cellular Manufacturing pour les chaînes logistiques Différenciation retardée : lien avec l’étude des gammes et des nomenclatures Incertitude des données – Pérennité des solutions Chemin critique hiérarchisé dans les zones logistiques Stabilité et recalcul des plans Critères de replanification Modèles de simulation dynamiques intégrant l’évolution du système étudié

49 Perspectives de recherche
Planification collaborative Développement de modèles pédagogiques « Remonter » le niveau de collaboration vers le long terme Généralisation des solutions Généralisation verticale Aluminium  papier, verre Décapage  traitement thermique Généralisation horizontale Biens : agro-alimentaire, agriculture Services : systèmes hospitaliers, administratifs, agricoles

50 Perspectives de recherche
Approche pluridisciplinaire AIA de Bordeaux : travail avec des chimistes pour le décapage Alcan : travail avec des métallurgistes Projet Prosper CNRS : lien avec les SHS données a b c conception produit-process ordonnancement solutions

51 « Le danger, lorsque l’on n’a qu’un marteau,
c’est de voir des clous partout » Bernard Roy