Échantillonnage (STT-2000)

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1 Échantillonnage (STT-2000)
Section 2 Tirage systématique (plan SY). Version: 22 août 2003

2 Plan de tirage systématique
Supposons que l’on veut un échantillon de taille n. Pour simplifier, on suppose que N/n=a, avec a un entier. Définition formelle d’un tirage systématique: 1. On prend une unité, à chances égales, parmi les a premières unités dans la base de sondage. Supposons que l’on a pris l’unité j. 2. On prend ensuite de manière successives les unités, j+a, j+2a, …, j+(n-1)a STT-2000; Échantillonnage

3 STT-2000; Échantillonnage
Propriétés On note qu’il n’y a seulement que a différents échantillons possibles. Si on a choisit l’unité j, l’échantillon est alors STT-2000; Échantillonnage

4 STT-2000; Échantillonnage
Plan systématique On utilise souvent ce plan avec les tirages téléphoniques. On prend une hasard une unité, disons parmi les 20 premières, on se muni d’un pas, disons valant 30, et on lit « un nom sur 30 » dans le bottin. Procédons encore plus spécifiquement. Supposons qu’on a une population de taille N=12 et que l’on veut un échantillon avec n=3. Donc N/n = 12/3 = 4 = a. STT-2000; Échantillonnage

5 Illustration du plan systématique N=12, n=3, a=4
On doit prendre une unité parmi les quatre premières. Supposons que l’on a pris {2} L’échantillon résultant est {2, 6, 10} STT-2000; Échantillonnage

6 Probabilités d’inclusion dans un plan SY
On suppose encore que N/n = a. STT-2000; Échantillonnage