La lumière, porteuse d'information spectroscopie et photométrie,

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1 La lumière, porteuse d'information spectroscopie et photométrie,
sur les astres : spectroscopie et photométrie, les outils de base

2 La lumière (au sens large) est le principal, sinon en général l'unique, porteur d'information dont nous disposons pour comprendre les objets célestes. Il est donc essentiel de savoir extraire ces informations du signal lumineux émis par les objets. C'est le but de deux disciplines complémentaires : - La PHOTOMETRIE produit des mesures quantitatives du flux lumineux reçu, (avec son extension moderne, l'IMAGERIE photométrique, capable de cartographier la distribution spatiale du flux dans les objets étendus. - La SPECTROSCOPIE est l'analyse de la distribution d'énergie du flux lumineux en fréquence ( = longueur d'onde, c.à.d. en énergie des photons !) pour comprendre les propriétés physiques de l'objet, les mécanismes d'émission de la lumière, la composition chimique, etc… L'instrumentation contemporaine est très souvent conçue pour permettre une synthèse de ces deux méthodes, appelée SPECTROPHOTOMETRIE.

3 A) Physique de base et spectroscopie :
1) Qu’est-ce que la lumière ? : ondes électromagnétiques / photons 2) Émission "thermique" de la lumière: le corps noir 3) Matière et lumière : comment se font les échanges d'énergie; formation des spectres B) La photométrie astronomique magnitudes, couleurs et variabilité

4 l = c / n Onde électromagnétique :
perturbation périodique sinusoïdale qui transporte de l’énergie La « vibration » é-m est TRANSVERSALE (n.b. les vibrations mécaniques - acoustiques - sont, elles, longitudinales) Théorie « classique » presque achevée par J.C. Maxwell en 1873 Fréquence n : nombre d’oscillations complètes du champ par unité de temps. l l = c / n c: vitesse de propagation l : distance parcourue dans l'espace par l'onde pendant une oscillation

5 Des rayons gamma aux ondes radio, les propriétés fondamentales sont les mêmes, analogues à celles de la lumière visible, et les ondes observées ne diffèrent que par leur fréquence n. (ou, si on préfère, par leur longueur d'onde l , mais attention : l dépend du milieu de propagation, - parce que la vitesse de propagation en dépend - et, en particulier, l air # l vide !) En particulier, leur vitesse de propagation dans le vide est une constante fondamentale de la physique, c = km/s La théorie de Maxwell explique parfaitement et complètement tous les phénomènes d’interférence et de diffraction qui sont propres à la nature ondulatoire de la « lumière ».

6 Longueur d’onde des radiations lumineuses
gamma, X, UV complètement bloqués IR proche et moyen +/- mal transmis Domaine radio IR lointain presque complètement bloqué Ondes radio longues non transmises v i s b l e T 0 % 100 %

7 Les échanges d’énergie entre les systèmes atomiques (atomes, ions, molécules) et le milieu extérieur se font essentiellement grâce aux ondes électromagnétiques. Certains phénomènes fondamentaux (rayonnement du corps noir; effet photoélectrique, effet Compton, photochimie) ne sont pas explicables correctement par la théorie de Maxwell. Seule l’hypothèse quantique (Planck, Einstein, ~ ) a permis de les décrire complètement : à toute onde électromagnétique est associée une particule fondamentale de masse nulle et d’énergie h n , le photon. Les systèmes atomiques échangent de l’énergie avec l’extérieur par quantités finies correspondant à l’énergie de photons.

8 Le rayonnement du Corps Noir
« Tout corps chauffé rayonne » : chauffer, c’est augmenter la température, c’est-à-dire l’agitation des atomes ou des molécules du corps que l’on chauffe. Empiriquement, on constate que la distribution d’énergie émise est continue, qu’elle est dissymétrique en fréquence de part et d’autre d’un maximum d’émissivité dont la position dans le spectre ne dépend que de la température. Le rayonnement du « corps noir » (corps capable d'absorber et d’émettre toutes les radiations électromagnétiques qu’il reçoit) correspond à l’effet statistique de la sommation des rayonnements élémentaires de tous les atomes, molécules, etc… L’hypothèse quantique a été formulée par Planck pour expliquer la forme du spectre du corps noir … et a eu le succès que l’on sait!

9 Distribution spectrale
flux relatif Échelle linéaire ! Distribution spectrale de l’énergie rayonnée par un corps noir (Loi de Planck) l (nm)

10 Loi de Wien: la position du maximum de la distribution
d’énergie électromagnétique rayonnée par un corps noir dépend exclusivement de la température de celui-ci: l max(m) = –3 / T (K) Loi de Stefan: l’émissivité d’un corps noir de température T (intégrale de la courbe de Planck sur l’ensemble du spectre) est donnée par : L = s . T4 avec s = –8 W/(m2. K4)

11 Interaction photon - matière :
Les ondes électromagnétiques rencontrant la matière (atomes, molécules, ions, plasma) y sont réfléchies, diffusées, et absorbées. Ces trois phénomènes sont, vus sous l’angle de la microphysique, des phénomènes quantiques. - la réflexion : renvoie l’énergie des ondes dans une direction unique, dépendant de l’angle d’incidence. Le spectre incident (distribution de l’énergie en fréquence) n’est pas affecté. - la diffusion : renvoie l’énergie des ondes dans un faisceau de directions. Le spectre incident peut être modifié, selon la dimension des particules diffusantes. - l’absorption : l’énergie des ondes est transmise à la matière absorbante qui va elle-même changer d’état et, généralement, re-rayonner un spectre différent du spectre incident. Souvent, ces trois phénomènes coexistent plus ou moins!

12 Diffusion et absorption sont facilement interprétables par des
interactions photon - électron. (n.b. : la diffusion sur un atome ou une molécule peut être accompagnée d’une excitation, une partie de l’énergie du photon pouvant être transférée au diffuseur) photon incident énergie W1 photon diffusé (énergie W2 # W1) atome e- excitation (excitation ou non) DIFFUSION (au sens large) ABSORPTION

13 Les deux types de diffusion élastique à basse énergie : Rayleigh et Mie
L'atome (ou la molécule) diffuseur cible du photon possède un ou des électrons périphériques. Ces électrons entrent en oscillation sous l'influence de l'onde électromagnétique de longueur d'onde l , créant un dipôle de charges électriques oscillantes, de dimension X , qui rayonne à son tour avec une fréquence identique à celle de l'onde incidente. - si X << l , l'intensité diffusée est en 1 / l4 : les petites l ( = hautes fréquences) sont favorisées dans le spectre émergent (ciel diurne bleu) , et le flux diffusé est plutôt affaibli dans la direction de propagation : diffusion élastique de Rayleigh - si X = / > l , les calculs sont très complexes mais la diffusion est renforcée vers l'"avant" (c.à.d. dans la direction de propagation de l'onde) et elle est achromatique ( nuages de gouttelettes d'eau blancs ) : diffusion élastique de Mie - Lorenz

14 Rayleigh Mie ©Hirbec n.b. : le soleil couchant paraît rouge parce que l'épaisseur d'atmosphère traversée est beaucoup plus grande que lorsqu'il est haut dans le ciel. Ceci a deux conséquences : - absorption des radiations par l'atmosphère, qui "éteint" préférentiellement les rayonnements de forte énergie (bleu) donc moins de bleu dans le spectre après traversée de la couche absorbante, - davantage de diffusion Rayleigh du bleu dans des directions non coïncidentes (orthogonales même..) avec la direction de propagation

15 Nébuleuse par réflexion:
IC2118 dans Orion Rigel

16 Un détail de la nébuleuse par réflexion visible autour de l’étoile Merope des Pléiades

17 La plus simple (à calculer) des diffusions : l’effet Compton et son inverse
(collision inélastique [avec changement d’énergie] d’un photon avec un électron.) 1) effet Compton direct : 2) effet Compton inverse : photon basse énergie W1 ( = basse fréquence n1) e- vitesse V1 ~c W2 > W1 (n2 > n1 ) vitesse V2 < V1 haute énergie W1 ( = haute fréquence n1) vitesse ~nulle W2 < W1 (fréquence n2 < n1) vitesse V de recul Très important en astrophysique!

18 Absorption et ré-émission des photons :
les spectres de raies.

19 Qu'est-ce que le spectre d'une source de lumière ?
C’est la distribution de l’énergie du rayonnement en fonction de la fréquence (ou de la longueur d’onde) W n (l)

20 disperseur

21 Spectre continu (par exemple : corps noir)
Spectre à fond continu avec raies d'absorption ( étoile) Spectre de raies d'émission (nébuleuses d'émission, lampe "spectrale")

22 Les orbites intermédiaires
Atome à deux niveaux d'énergie (cas idéal…) orbite électronique B (énergie maximum) noyau orbite électronique A (énergie minimum) Système quantique = Les orbites intermédiaires (entre A et B) N'EXISTENT PAS N.b. : ce schéma (atome de Bohr) est peu réaliste par rapport aux connaissances contemporaines; il a le mérite d'être simple et facile à comprendre, et de fonctionner "à l'ordre zéro" pour les atomes et ions les plus simples (hydrogénoïdes).

23 Atome à 2 niveaux (cas idéal…et simplifié)
énergie (ionisation) Un photon qui interagit avec cet atome supposé dans l’état A ne sera absorbé que si son énergie est égale à la différence DW des énergies des niveaux permis A et B. La fréquence d’un tel photon est n = DW/h, sa longueur d ’onde est l = c.h / DW De même, l’atome porté à l’état B par le photon ne pourra émettre, pour se désexciter vers l’état A, qu’un photon d’énergie DW région interdite niveau permis B niveau permis A DW

24 Atome à 2 niveaux (suite)
énergie (ionisation) L’effet photoélectrique: région interdite niveau permis B niveau permis A DW’ Si l’énergie du photon incident est suffisante, supérieure à DW’, un électron peut être arraché de son orbite: l’atome se retrouve IONISE et acquiert une charge positive. Les réarrangements orbitaux des électrons survivants font que l’ion n’a en général pas les mêmes niveaux d’énergie que l’atome neutre initial. DW

25 Ce schéma reste valable, pour le mécanisme d’émission,
si l’atome a été excité sur le niveau supérieur par autre chose qu’un photon !! En particulier, le transfert d’énergie lors d’une collision, dans un milieu suffisamment dense, avec une autre particule (atome neutre, ion, électron libre, proton libre, etc…) peut conduire à la production de raies spectrales de désexcitation (fluorescence)

26 (extrait d'une lettre de soutien
" Il ne faut pas trop lui tenir rigueur de ce que, dans ses spéculations, il [A. Einstein ] ait occasionnellement pu dépasser sa cible, comme par exemple avec son hypothèse des quanta de lumière . " Max Planck, 1913 (*) (extrait d'une lettre de soutien à la candidature d'Einstein à l'Académie des Sciences de Prusse.) (*) prix Nobel de Physique 1918 pour la quantification du rayonnement électromagnétique du corps noir…

27 Gaz à faible densité : émission et absorption dans les milieux dilués.
Source thermique idéale (corps noir) Spectre d’absorption Spectre continu Spectre d’émission Selon la direction d’observation, le spectre qui résulte de l’interaction entre la matière et le rayonnement n’est pas le même!

28 L'effet Doppler - Fizeau
fréquence n0 long. d'onde l0 fréquence n1 > n0 long. d'onde l < l0 V fréquence n < n0 V long. d'onde l > l0 (référentiel)

29 Si l'"observateur" est un atome absorbant capable d'absorber un photon de longueur d'onde l0 :
- Si cet atome est au repos ( c.à d. T = 0 K ) il absorbera son photon d'énergie correspondant à l0 . Une population d'atomes identiques et TOUS immobiles absorbera le flux de photons l0 et produira une RAIE d'ABSORPTION INFINIMENT FINE * - Si cet atome est animé d'une vitesse non nulle par rapport à la source de rayonnement, il absorbera sur une longueur d'onde LEGEREMENT DIFFERENTE de l0, plus petite ou plus grande selon la direction de sa vitesse. Une population d'atomes à T > 0 K est animée de vitesses aléatoires autour d'une moyenne nulle. Elle absorbera les longueurs d'onde distribuées autour de l0, produisant une raie d'absorption de profil gaussien et de largeur dépendant de T (* pas tout à fait infiniment à cause de la durée de vie finie des niveaux excités et de l'application du principe d'incertitude à la valeur des niveaux d'énergie.)

30 T faible, milieu froid densité

31 densité T forte, milieu chaud

32 Les raies spectrales sont une mine d'information:
1) position en longueur d'onde pour un élément (atome, ion, isotope … donné): - effet Doppler --->> vitesse radiale de la source par rapport à l'observateur 2) identification des éléments chimiques contenus dans la source, et de leurs dérivés (ions, molécules…) 3) énergie prélevée au continuum pour les raies d'absorption : - abondance de l'élément ou du corps dérivé dans la zone absorbante - conditions thermodynamiques dans la zone absorbante (T, pression) 4) rapports d'intensités des raies d'un même élément ou ion : - conditions thermodynamiques, degré d'ionisation, profondeur de formation des raies dans la source 5) analyse détaillée du profil des raies : conditions thermodynamiques et hydrodynamiques 6) effets spéciaux dus au champ magnétique, etc…

33 Le spectre du Soleil dans le visible
Ca Mg Na0 CN CH FeH MgH Hg Hb Ha (atm) La plupart des innombrables raies très fines sont dues à des métaux (Fe0, Ni0, Ti0, Co0 etc…)

34 59 Vir étoile solaire R Leo étoile Mira NGC 6572 nébuleuse "planétaire"

35 Question : comment "rayonne" une planète ?
5 3 4 6 atm 1 : étoile; 2 : rayonnement de l'étoile (~ corps noir à T *), en général surtout dans le spectre visible; 3 : fraction réfléchie -->> spectre identique à celui de l'étoile ! 4 : fraction diffusée -->> si atmosphère, présence des signatures spectrales des molécules de l'atmosphère planétaire ! 5 : fraction absorbée qui échauffe la planète jusqu'à une température d'équilibre Tp 6 : rayonnement de corps noir à la température Tp émis par la planète. Comme Tp << T*, ce rayonnement est essentiellement émis dans l'infrarouge.

36 - jouent à la toupie (rotation)
Et les molécules ???… L'association d'atomes en molécules par accouplement des électrons périphériques dans des "liaisons chimiques" enrichit considérablement les possibilités d'interaction avec l'environnement. Les molécules, soumises à la fois à des excitations par collisions et à des rayonnements électromagnétiques deviennent des OSCILLATEURS à au moins 2 degrés de liberté: - jouent à la toupie (rotation) - elles font du saut à l’élastique (vibration) - elles s’amusent à interagir avec les photons qui passent … (transitions électroniques + excitation des deux autres modes) vibration rotation

37 Les molécules sont pour la plupart des édifices fragiles:
facilement dissociées par les rayonnements énergétiques (UV, X), par la température (collisions trop énergétiques avec atomes ou ions), par des réactions chimiques avec d’autres molécules (chimie de contact sur les grains de poussière, réactions en phase gazeuse), détruites par les particules du rayonnement cosmique (électrons relativistes, protons, muons,…) On les trouve en abondance dans les atmosphères des planètes géantes froides, dans les comètes, dans le gaz interstellaire froid. Les plus robustes (CN, CH, C2, TiO, TiO2, ZrO, MgH, FeH, OH etc… sont présentes dans les atmosphères des étoiles pas trop chaudes ( H2O survit dans Bételgeuse vers 1900 K, CN, CH, C2, MgH et FeH dans le Soleil, TiO2 dans les taches solaires).

38 Les molécules poly-atomiques : des spectres d’une complexité extrême!
4 atomes, non plane: bonjour les calculs… ex. NH3 (ammoniac) 3 atomes: déjà plusieurs modes de vibration- rotation possibles, et tout de même une molécule plane! 4 atomes, plane: ça se gâte… ex. HCHO (formaldéhyde) et ça peut être BIEN pire!

39 Comme les molécules sont des objets quantiques, l’oscillateur rotatif (rotation) et l’oscillateur linéaire (vibration) ne peuvent être que dans un certain nombre d’«états» correspondants à des niveaux d ’énergie parfaitement définis. Le passage d’un état à l’autre se fait par des transitions, en absorption de lumière lorsqu’il y a gain d’énergie, en émission lorsqu’il y a retour à un état de moindre énergie. Ordre de grandeur des écarts énergétiques entre niveaux en rotation: quelques milli - électrons-volts : ---> les transitions de rotation sont dans le domaine radio millimétrique (parfois centimétrique) entre niveaux en vibration : quelques centi - à déci - électrons-volts: ---> les transitions de vibration sont dans le domaine IR moyen à lointain. Vibration et rotation affectent la molécule en tant qu’objet doué de masse (système « mécanique »): ce sont les variations de moment d’inertie qui permettent de calculer les spectres pour ces modes.

40 Les transitions électroniques des molécules :
Toute molécule, dont le cortège électronique provient de la « fusion » des cortèges de ses atomes constitutifs, possède une gamme de niveaux d’énergie spécifique pour ce cortège, niveaux bien sûr quantifiés, et n’ayant plus rien à voir avec les niveaux des atomes constitutifs. Des interactions photon - cortège électronique moléculaire peuvent avoir lieu sous les conditions quantiques habituelles: énergie du photon = différence d’énergie de deux niveaux --> absorption désexcitation --> émission d’un photon d’énergie égale à la différence entre deux niveaux)

41 plusieurs électrons-volts !!!
Ordre de grandeur des différences entre niveaux d’énergie électroniques: plusieurs électrons-volts !!! Les transitions électroniques des molécules ont essentiellement lieu dans les domaines visible et surtout ultraviolet !!! Bien sûr, comme pour les atomes, l’excitation collisionnelle est toujours possible - et fréquemment observée, lorsque le milieu devient suffisamment dense. CN, OH, CH, C2 etc… sont facilement observables dans l’UV proche, MgH, FeH, TiO, TiO2 … dans le visible. Dans les atmosphères cométaires et planétaires, on observe en visible et proche IR de très nombreuses transitions électroniques (et les plus énergétiques des transitions de vibration) de C2, CH4, OH, H2O, CO2, NH3, etc…

42 Oxygène,ozone et chlorophylle : les clefs de la recherche de la Vie
Vénus Mars infrarouge visible Eau - H2O O2 O3 O2, au moins sur Terre, provient EXCLUSIVEMENT de la photosynthèse par les organismes vivants chlorophylliens… O3 est produit depuis O2 par photochimie à haute altitude. 9,6 m

43 une signature très difficile à détecter …
Arnold et al.2002 (OHP) une signature très difficile à détecter … "bord rouge" de la végétation observé en labo sur une feuille verte Seager et al. 2005 pb.: les nuages… Hamdani et al (ESO)

44 Photométrie des objets célestes.

45 La Photométrie astronomique : Généralités
Photométrie : mesure du flux lumineux émis par une source astronomique (étoile, nébuleuse, galaxie, fond du ciel …) Ce flux est une PUISSANCE ( dimension: [W] / [t] ) (==> J.s-1 ) Sa mesure passe par celle d’un flux REÇU sur un détecteur, à travers un instrument d’optique, éventuellement après la traversée de l’atmosphère terrestre. Cette mesure ne se fait, avec un détecteur donné, et pour des raisons d’intérêt scientifique, que dans des fenêtres spectrales bien délimitées, isolées par des filtres.

46 L’ échelle des flux à mesurer :
la source la plus puissante dans le visible est le Soleil: environ 1 kW / m2 au niveau du sol terrestre, pour l’ensemble du spectre soit 0.1 W / cm2 l’étoile la plus brillante (Sirius) donne 1010 fois moins, 10-11 W / cm2 les étoiles les plus faibles visibles sur la carte photographique profonde du ciel (Palomar Observatory Sky Survey II) donnent un flux environ 109 fois plus faible que Sirius soit W / cm2 les galaxies les plus faibles accessibles au Hubble Space Telescope: encore 105 fois moins d’énergie, soit environ W / cm2 Rien que pour les sources nocturnes, une échelle de 13 décades !!!

47 L’échelle des « magnitudes apparentes» utilisée en astronomie
Un domaine aussi vaste impose bien évidemment l’usage d’une échelle logarithmique: m filtre = log10 (F filtre) + Cste Remarques : - échelle relative. La constante Cste dépend des filtres utilisés, du détecteur et de la définition de F - C’est la constante Cste qui va permettre de « rattacher » un flux observé à une échelle de flux calibrés en énergie - pourquoi -2.5 ? : raison historique !!!

48 Formule de Pogson : Pour deux sources A et B, le rapport des flux mesurés dans une même bande spectrale (= filtre identique) est : FA / FB en magnitudes apparentes: mA = log10 (FA) + Cste mB = log10 (FB) + Cste mA - mB = log10 ( FA / FB )

49 La formule de Pogson permet le rattachement à un système standard : il suffit que le flux FB soit une valeur de référence de ce système. Règles de base : deux sources dont l’éclat est en rapport de 1 à 10 ont une différence de 2.5 magnitudes (et 5 mag pour un rapport de 1 à 100 …) la source la plus brillante en apparence a la magnitude apparente la plus petite !

50 Analogies des définitions :
- décibels acoustiques - décibels électriques - magnitudes Richter des séismes dB et mag NE SONT PAS DES UNITES AU SENS PHYSIQUE HABITUEL ! La définition PRECISE du « flux » n’est pas nécessaire, puisqu’on ne gère que des rapports de cette grandeur. Il suffit que la définition soit la même pour les deux termes du rapport !

51 m inst = -2.5 log10 ( Fobservé / t)
Systèmes de magnitudes instrumentales Mesurer « l’éclat » d’une source, c’est mesurer l’énergie déposée par la source dans un détecteur de photons pendant le temps de pose t La « magnitude instrumentale apparente » est alors définie par: m inst = log10 ( Fobservé / t) m inst contient implicitement la constante de rattachement, qui dépend de la configuration instrumentale. Il y a AUTANT de systèmes de magnitudes instrumentales que de configurations d’instruments !

52 Rattachement à un système standard :
Un système standard est UN système instrumental CHOISI PAR CONVENTION comme devant servir à unifier les mesures faites avec des configurations instrumentales différentes. Dans un système standard, un certain nombre de sources stellaires sont mesurées avec grand soin et leur magnitude apparente est ADOPTEE PAR CONVENTION. Ces sources sont dites STANDARDS PRIMAIRES du système. Un système de magnitudes instrumentales est alors RATTACHE à un système standard en observant les standards primaires (ou, le plus souvent, un nombre important de standards secondaires) et en déterminant les constantes de rattachement pour les divers filtres.

53 Le système Johnson-Cousins u g r i z Le système SDSS

54 Ursa Major aux jumelles (magnitudes V) Lambda Bootis
4.5 7.2 15.0 18 Images par permission de l’Observatoire de Paris

55 La notion quantitative de couleur en photométrie astronomique
On définit la couleur d’une source par le rapport de ses flux dans deux bandes spectrales différentes. La formule de Pogson s’appliquant aussi bien à deux sources différentes observées dans la même bande spectrale (même filtre) qu’à une même source observée avec deux filtres différents, elle permet de définir la COULEUR (ou indice de couleur) comme une différence de magnitudes : Cxy = mx - my = log10 ( Fx / Fy) où x et y sont les symboles des deux bandes spectrales

56 Spectre quelconque: distribution de l’énergie d’un rayonnement en fonction de la fréquence (ou de la longueur d’onde) W n (l) filtre filtre 2 La photométrie mesure le flux intégré des sources à travers des bandes spectrales isolées par des filtres F F2 Couleur : C12 = -2.5 log10 (F1/F2)

57 Magnitudes, couleurs et physique du rayonnement
Les étoiles peuvent être assimilées, en première approximation, à des corps noirs. Les écarts au spectre du corps noir sont dus aux absorptions par des ions et atomes présents dans les couches très superficielles de l’étoile. - la magnitude d’un corps noir est minimale dans une bande spectrale correspondant à son maximum de rayonnement; - la couleur d’un corps noir chaud observé dans le spectre visible est d’autant plus bleue que ce CN a une température élevée, et plus rouge que ce CN a une température basse; -un système de filtres adéquats doit permettre d’estimer la température des corps noirs observés en mesurant les divers indices de couleurs entre bandes spectrales. Plus les filtres sont nombreux et étroits, plus la précision est grande, mais moins grand est le signal lorsqu’il s’agit de mesurer des étoiles !

58 Distribution spectrale
flux relatif Distribution spectrale de l’énergie rayonnée par un corps noir (Loi de Planck) échelle linéaire en flux !!! l (nm)

59 Lois de Planck de divers corps noirs de températures stellaires
(échelles logarithmiques !!!) Les flèches isolent le domaine accessible aux CCD depuis le sol

60 ( émissivité par unité de surface en T 4 )
Un corps noir (T1) froid apparaîtra sombre sur fond brillant s'il est projeté devant un corps noir plus chaud (T2 > T1) ( émissivité par unité de surface en T 4 ) T1 = 4000 K < T2 > = 5900 K T1 = 5980 K T2 = 5700 K Soleil : T1 = 5900 K Vénus : T2 = 700 K

61 Flux du CN à 6000 K : intégrale en violet bande 400-500 nm :
F1,6000K ~ 500 bande nm : F2,6000K ~ 280 Flux du CN à 4000 K : intégrale en vert F1,4000K ~ 30 F2,4000K ~ 60 6000K 4000K nm C12,6000K = C12,4000K =

62 Le « blanketing » par les absorptions des ions dans les
Corps noir à 4000 K Le « blanketing » par les absorptions des ions dans les atmosphères stellaires influe fortement sur les couleurs l (Angströms)

63 «couleur» m450 - m730 = -1.5 Exemple # 1 : une étoile très chaude
F450nm = 20 F630nm = 8 F730nm = 5 «couleur» m450 - m730 = -1.5 Exemple # 1 : une étoile très chaude l (Angströms)

64 «couleur» m450 - m730 = 0.55 Exemple # 3 : une étoile froide
F450nm = 9 F630nm = 14 F730nm = 15 «couleur» m450 - m730 = 0.55 Exemple # 3 : une étoile froide l (Angströms)

65 «couleur» m450 - m730 = 1.38 Exemple # 4 : une étoile très froide
F450nm = 2 F630nm = 3 F730nm = 7 «couleur» m450 - m730 = 1.38 Exemple # 4 : une étoile très froide l (Angströms)

66 Quelques ordres de grandeur :
magnitudes apparentes bande V de Johnson-Cousins: (n.b. :objets ponctuels pour les limites d'observabilité) Soleil Lune (pleine) Vénus (maxi) Jupiter Sirius Véga Antarès limite de l’œil nu limite jumelles à 10 limite télescope de 8m au sol à 27 limite de HST

67 Couleurs B-V dans le système Johnson-Cousins:
Soleil : (T = K) Sirius ou Véga : (T = K) (par définition) Rigel : (T = K) HZ : (T = K) (naine blanche; l'étoile la plus chaude connue) Antarès : (T = K) Bételgeuse: (T = K) N.b.: la définition du système de Johnson - Cousins est que, par convention, tous les indices de couleur de Véga (standard primaire) sont nuls

68 La variabilité en photométrie
Les astres présentent souvent une variabilité de leur éclat dans le temps. Cette variabilité est constatée et quantifiée en réalisant des mesures photométriques répétées, si possible régulièrement et fréquemment, et de manière homogène dans la méthode, les filtres, les standards de comparaison, etc… . On distribue les valeurs obtenues dans un diagramme temps - flux (magnitude) appelé "courbe de lumière" . La variabilité peut affecter uniquement les flux (variabilité achromatique : microlentilles gravitationnelles par exemple) ou aussi les couleurs de l'objet. Son interprétation est souvent source de découvertes importantes.

69 Exemple #1 : la rotation des astéroïdes
A) sphéroïde avec variations de réflectivité en surface Flux visible V1 Flux IR I1 Flux visible V2 < V1 Flux IR I2 > I1 Les variations d'éclat sont assez faibles dans ce cas (Cérès, Vesta)

70 B) patatoïde allongé avec des irrégularités de forme (la plupart des petits astéroïdes) :
éclairement par le Soleil direction d'observation premier minimum de flux premier maximum de flux second minimum de flux second maximum de flux

71 La période de rotation étant petite (quelques heures à quelques minutes), on doit faire de nombreuses mesures d'un objet faible avec des temps de pose courts. On travaille en "photométrie différentielle" en rapportant systématiquement toutes les mesures de l'astéroïde aux étoiles faibles du champ qui servent de standards secondaires. La première information à extraire de la courbe de lumière est la période de rotation, mais on peut aller beaucoup plus loin : Des modèles de description géométrico - topographique, incluant si nécessaire des hypothèses sur les variations locales de réflectivité, sont ajustés aux courbes de lumière pour dériver la forme de l'objet et diverses propriétés physiques. Geographos : Erato :

72 Exemple #2 : détection de planètes extrasolaires par transits
Une planète est un corps noir plus froid que son étoile : si l'angle sous lequel on voit depuis la Terre son plan orbital est favorable (très petit), la planète passera régulièrement (transit) devant son étoile, en paraissant très sombre (cf passages de Mercure et de Vénus) . A très grande distance, ce transit se traduit par une fluctuation périodique de l'éclat de l'étoile. La précision nécessaire est TRES GRANDE, difficilement atteignable depuis le sol à cause de l'atmosphère terrestre >> mission spatiale CoRot

73 Bonne nuit ….