Énergies cinétique et potentielle

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1 Énergies cinétique et potentielle

2 Énergie cinétique Elle est liée à la vitesse d’un corps
Elle est d’autant plus grande que la masse d’un corps est grande

3 VA : vitesse du centre de gravité du corps A
Expression Ec(A) = ½ mAVA2 J kg m.s-1 mA : masse du corps A VA : vitesse du centre de gravité du corps A

4 Variation d’énergie cinétique ΔEc = état final – état initial

5 Variation d’énergie cinétique
Pour l’exprimer, il faut définir les caractéristiques des états initial et final

6 Variation d’énergie cinétique
m : masse du corps E.I.: VA Ec(A) = ½ mVA2 E.F.: VB Ec(B) = ½ mVB2

7 Variation d’énergie cinétique
m : masse du corps ΔEc = final – initial ΔEc = Ec(B) - Ec(A) ΔEc = ½ mVB2 - ½ mVA2 ΔEc = ½ m (VB2 - VA2)

8 Étude de quelques cas particuliers Démarrage d’une voiture
E.I.: VA = 0 m.s-1 Ec(A) = ½ mVA2 = 0 J E.F.: VB Ec(B) = ½ mVB2 ΔEc = ½ m (VB2 - VA2) ΔEc = ½ mVB2

9 Étude de quelques cas particuliers Démarrage d’une voiture
Dans ce cas : VA < VB Et pour tous les cas identiques, nous avons : ΔEc = ½ m (VB2 - VA2) > 0

10 Étude de quelques cas particuliers
Arrêt d’une voiture E.I.: VA Ec(A) = ½ mVA2 E.F.: VB = 0 m.s-1 Ec(B) = ½ mVB2 = 0 J ΔEc = ½ m (VB2 - VA2) ΔEc = - ½ mVA2

11 Étude de quelques cas particuliers
Arrêt d’une voiture Dans ce cas : VA > VB Et pour tous les cas identiques, nous avons : ΔEc = ½ m (VB2 - VA2) < 0

12 Étude de quelques cas particuliers Voiture à vitesse constante
E.I.: VA Ec(A) = ½ mVA2 E.F.: VB = VA Ec(B) = ½ mVB2 = ½ mVA2 ΔEc = ½ m (VB2 - VA2) ΔEc = 0 J

13 Résumons ΔEc > 0 J ΔEc < 0 J ΔEc = 0 J
Dans le cas d’un mouvement accéléré : ΔEc > 0 J Dans le cas d’un mouvement ralenti : ΔEc < 0 J Dans le cas d’un mouvement uniforme : ΔEc = 0 J

14 Le théorème de l’énergie cinétique ΔEc = état final – état initial
Rappel ΔEc = état final – état initial ΔEc = Σ Wif Fext

15 Exemple 1 Un système est tracté sur le sol sans frottement T RN P
Bilan des forces : le poids du système P la force exercée par la corde T la réaction normale exercée par le plan RN

16 ΔEc = Σ Wif Fext ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN) T RN AB P
ΔEc = 0 + T x AB + 0 = T x AB ΔEc > 0 donc le mouvement est accéléré et VA < VB

17 Exemple 2 Un système en mouvement subit un freinage RN f P
Bilan des forces : le poids du système P la force de frottement f la réaction normale exercée par le plan RN

18 ΔEc = Σ Wif Fext ΔEc = WAB (P) + WAB (f) + WAB (RN) RN AB f P
ΔEc = 0 - f x AB + 0 = - f x AB ΔEc < 0 donc le mouvement est ralenti et VA > VB

19 Exemple 3 Un système est tracté sur le sol avec frottement T RN f P
Bilan des forces : le poids du système P la force exercée par la corde T la réaction normale exercée par le plan RN - la force de frottement f

20 ΔEc = Σ Wif Fext ΔEc = WAB (P) + WAB (T) + WAB (RN) + WAB (f) T RN AB
ΔEc = 0 + T x AB f x AB = (T- f ) x AB Il existe 3 cas de figure :

21 ΔEc = (T- f ) x AB T > f : ΔEc > 0 et le mouvement est accéléré
RN AB f P T = f : ΔEc = 0 et le mouvement est uniforme T < f : ΔEc < 0 et le mouvement est ralenti

22 Énergie potentielle de pesanteur C’est une énergie de réserve
Cette réserve est d’autant plus importante que le corps est haut en altitude

23 Énergie potentielle de pesanteur
Ce n’est pas sa valeur qui nous intéresse mais sa variation ΔEpp = état final – état initial

24 Son expression découle d’un raisonnement
Imaginons un corps en montée dont le centre de gravité est en mouvement rectiligne uniforme.

25 à une force F responsable de sa montée à la réaction normale RN
Expression Il est soumis : F RN P à une force F responsable de sa montée à son poids P à la réaction normale RN

26 Son centre de gravité passe de l’altitude zA à zB.
Expression z zB F RN zA P Son centre de gravité passe de l’altitude zA à zB.

27 Comme le mouvement est uniforme :
Expression z zB F RN zA P Comme le mouvement est uniforme : ΔEc = 0 J Σ Wif Fext = WAB (P) + WAB (F) + WAB (RN) = WAB (P) + WAB (F) + 0 = 0

28 Expression z zB F RN zA P WAB (F) = - WAB (P) L’énergie potentielle de pesanteur du système augmente grâce à l’action de F

29 ΔEpp = Epp final – Epp initial
Expression z zB F RN zA P ΔEpp = Epp final – Epp initial D’où ΔEpp = - WAB(P)

30 Conséquences Dans le cas d’un corps en montée:
ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA) zB > zA, zB – zA > 0, ΔEpp > 0 Un corps en montée a son énergie potentielle qui augmente

31 Conséquences Dans le cas d’un corps en descente :
ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA) zB < zA, zB – zA < 0, ΔEpp < 0 Un corps en descente a son énergie potentielle qui diminue

32 Conséquences Dans le cas d’un corps à altitude constante :
ΔEpp = - mg (zA - zB) = mg (zB - zA) zB = zA, zB – zA = 0, ΔEpp = 0 Un corps dont l’altitude ne varie pas conserve une énergie potentielle constante

33 Énergies cinétique et potentielle
C’est fini…