MATH - ART.

Présentation au sujet: "MATH - ART."— Transcription de la présentation:

1 MATH - ART

2 Module et prolifération
THEME ABORDE Module et prolifération

3 Arts plastiques

4 Première étape

5 + = Exemple en ajoutant On ajoute un triangle, au rectangle,,
On obtient une nouvelle forme. + =

6 Exercice préparatoire fait par les élèves
Formes Exercice préparatoire fait par les élèves Transformation d’une forme simple en appliquant les opérations d’addition ou de soustraction .

7 Deuxième étape

8 Reproduction à des échelles différentes de deux ou trois nouvelles formes

9 Le coin des artistes

10 Œuvres d’élèves Gabriel, Léa, Maxime, Anaelle, Cconstance

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15 Du côté des artistes reconnus

16 Keith- Haring

17 Dubuffet

18 Keith- Haring

19 Hunderwasser

20 Mathématiques

21 Première réalisation Réalisation d’un triangle équilatéral

22 Fragmentation de ce triangle en triangles
équilatéraux

23 2 nouvelles fragmentations

24 Le triangle de Sierpinsky
Et encore Le triangle de Sierpinsky

25 Mise en couleur du triangle fragmenté

26 Comptage du nombre de triangles colorés dans les premières étapes Puis recherche d’un calcul donnant le nombre de triangles colorés dans les différentes étapes

27 Etape 1: Etape 2: Etape 3: 1+3+3×3

28 Etape 4: 1+3+3×3+3×3×3 Etape 5: 1+3+3×3+3×3×3+3×3×3×3 ect…

29 Assemblage de 4 triangles réalisés par 4 élèves .

30 Deuxième réalisation

31 Calcul de la longueur de chaque ligne et comparaison de la longueur des lignes

32 Ligne verte Longueur du demi cercle de diamètre 10 cm (  10) : 2 =   5 Ligne bleue Longueur des deux demi cercles de diamètre 5 cm soit 1 cercle de diamètre 5 cm  5

33 Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à   5
Ligne rouge Longueur des quatre demi cercles de diamètre 2,5 cm soit 2 cercles de diamètre 2,5 cm (  2,5)  2 =   5 Ligne noire Longueur des huit demi cercles de diamètre 1,25 cm soit 4 cercles de diamètre 1,25 cm (  1,25)  4 =   5 Conclusion la longueur de chacune des lignes est égale à   5

34 Notion de Fractale

35 Définition: Une fractale est une forme géométrique infiniment fragmentée telle que chaque échantillon possède une apparence semblable à l’ensemble.

36 Réalisation à partir d’un triangle équilatéral
Fractale flocon Réalisation à partir d’un triangle équilatéral

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38 Des fractales sont observables : dans le corps humain ( vaisseaux sanguins, poumons) dans l’univers dans la nature (arbres, fougères, chou- romanesco ) dans l’univers source WIKIPEDIA

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