 La fondation des réseaux neuronaux : L’être humain apprend d’abord par analogie, et le raisonnement inductif et déductif vient après.  La fondation.

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2  La fondation des réseaux neuronaux : L’être humain apprend d’abord par analogie, et le raisonnement inductif et déductif vient après.  La fondation de la logique floue : Le raisonnement humain est d’abord basé sur des approximations, les conclusions précises viennent après.

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4 Le réseau neuronal BSB/Eidos Règle d’apprentissage : Règle d’apprentissage :  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p]  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p] R ègle de rappel et fonction d’activation : R ègle de rappel et fonction d’activation : x[n]=f s ((A+I)x[n- 1 ]) x[n]=f s ((A+I)x[n- 1 ]) Réseau monocouche complètement connecté avec apprentissage non-supervisé x1 x1 x2 x2 xn xn

5 Les vecteurs stimuli x[n] évoluent à l’intérieur d’un hypercube dont les sommets constituent les réponses catégoriques. Les vecteurs stimuli x[n] évoluent à l’intérieur d’un hypercube dont les sommets constituent les réponses catégoriques. Fonction de sortie : Fonction de sortie : ai ai  -   -  X i =f s (a i )

6 La règle d’apprentissage définit une matrice synaptique A dont les valeurs propres se stabilisent à la fin de l’apprentissage et dont les vecteurs propres sont orthogonaux (matrice symétrique)  A=  x[n]x t [n] -  x[p]x t [p] ===>   =  ( +1) 2n -  ( +1) 2p   = (  /  ) 2(p-n) -1

7 Progression de en fonction du nombre d ’essais d ’apprentissage dans le cas d ’ un prototype unique

8 0123456789ss1Ss2ss3ss4 01.26.43.41.14.53.36.46.41.31.38.36.26 11.58.56.33.43.31.56.16.36.16.19.51.31 21.58.26.60.23.58.18.53.38.31.33.48 31.38.73.36.46.60.65.26.14.36.41 41.58.23.33.58.09.06.23.48 51.38.53.48.63.19.21.19.38 61.26.46.36.16-.06.16.36 71.11.41.46.38.41 81.56.16.09.31.21 91.14.36 Ss11.53.36.46 Ss21.48.33 Ss31.31 Ss41

9 Détermination de  qui minimise la période d’apprentissage (n=5, p=10,  =0.001)Détermination de  /  qui minimise la période d’apprentissage (n=5, p=10,  =0.001)  /  / Nombre d’essais Choix des paramètres

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16 Sensible aux changements d’échelle Sensible aux translations Sensible aux rotations Limité à la reconnaissance de prototypes binaires (modèle BSB) La Solution demande des matrices de grandes dimensions (12X12 et plus) => Peu pratique pour la reconnaissance en temps réel.

17 Avantages de la logique floue sur les réseaux neuronaux Réponse rapideRéponse rapide Déploiement facileDéploiement facile Désavantages : Pas d’apprentissage e analogique, il faut trouver les règles, même floues...Pas d’apprentissage e analogique, il faut trouver les règles, même floues...

18 1) 1)Diviser l’univers de discours en labels flous : chaud, froid, tiède, rapide, lent, petit etc... 2) 2)Associer des intervalles de valeurs d’e/s à chaque label et définir une fonction d’appartenance pour chacun.

19 On obtient un ensemble d’intervalles qui s’intersectent et qui sont associés, chacun, avec un label flou :

20 Étapes de conception d’un classificateur à logique floue (3) 3) 3)Établir des règles d’inférence pour tous les labels de sortie et déterminer les degrés de vérité correspondants suivant les règles floues : Affirmation logiqueDegré de vérité X  (X) Y  (Y) X ET Ymin(  (X),  (Y)) X OU Ymax(  (X),  (Y)) non-X1-  (X)

21 Étapes de conception d’un classificateur à logique floue (4) 4) 4)Évaluer, pour chaque label de sortie son degré de vérité par rapport aux valeurs mesurées à l’entrée. 5) 5)Prendre pour chaque valeur de sortie la moyenne pondérée des degrés de vérité obtenus.

22 Idéal Décalé Tourné 64 19

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24 x3x1 x2x4

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28  Il faut définir le moins de variables possible (risque d’explosion combinatoire).  Il faut définir La forme et les domaines de définition des fonctions d’appartenance.  Il faut definit les règles d’inférence floues Pas évident !

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