Ch. 1.1 Les exposants.

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1 Ch. 1.1 Les exposants

2 Les puissances Un nombre qui peut être exprimer par une multiplication répétée peut être écrit sous la forme d’une puissance. 9 = 3 x 3 = 3² exposant puissance base

3 Multiplication répétée
Forme exponentielle Forme symbolique 2 2 x 2 4 2 x 2 x 2 64 1 2 3 9

4 Trouve l’exposant manquant:
5 = 625 2) 2 = 128 3) 7 = 343 4) 3 = 243

5 Multiplication répétée
La pratique! Remplir (fill) le tableau. Multiplication répétée Forme exponentielle Forme symbolique 3 x 3 x 3 5⁴ 9 x 9 x 9 x 9 4³ 6 x 6 49 10⁴ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 3⁵ 125 *

6 La forme développée 4672,358 4 6 7 2 3 5 8 4 x 1000 6 x 100 7 x 10 2 x
Milliers Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes 4 6 7 2 3 5 8 4 x 1000 6 x 100 7 x 10 2 x 1 3 x 0,1 5 x 0,01 8 x 0,001 10³ 10² 10¹ 10º 1/10¹ 1/10² 1/10³

7 La notation scientifique
La notation scientifique est un façon d’écrire les nombres très grands ou très petits par un produit de deux facteurs: Un nombre entre 1 à 10 et une puissance de base 10 ex. 5 000 = 5 x 10³ 10³ =1 000 4 500= 4,5 x 10³ 10³ =1 000 = 3,8 x 10⁴ 10 ⁴=

8 Le plus grand facteur commun
Le plus grand facteur commun de deux ou plus nombres. Ex. Trouve le plus grand facteur commun de 12 et 16. Trouve les facteurs: 12= 1, 2, 3, 4, 6, 12 16= 1, 2, 4, 8, 16 1, 2 et 4 sont les facteurs communs, mais 4 est le plus grand.

9 La factorisation en nombres premiers
Nombres premiers: prime numbers Des nombres où les seuls facteurs sont 1 et le nombre. Ex. 3= 1x3 (les seuls facteurs) Nombres premiers: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23…

10 12 16 2 6 2 8 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 12= 2 x 2 x 3 16= 2 x 2 x 2 x 2 Qu’est-ce qui est en commun?? Le PGFC est 2 x 2 = 4

11 Trouve le plus grand facteur commun (PGFC)
Avec le méthode des facteurs: De 25 et 75 De 48 et 36 2. Avec le méthode de factorisation en nombres premiers: De 12 et 48 De 16 et 28

12 Le plus petit multiple commun
Le plus petit nombre qui est un multiple de deux nombres ou plus. (pas zéro.) Ex. Trouve le plus petit multiple commun de 8 et 12. Les multiples de 8 sont: 8, 16, 24, 32,40,48, 56, 72… Les multiples de 12 sont: 12, 24, 36, 48, 60, 72… 24 est le plus petit multiple commun entre 8 et 12.

13 Le factorisation des nombres premiers
8 12 2 4 2 6 3 2 2 2 2 2 8= 2 x 2 x 2 12= 2 x 2 x 3 Élimine les doubles! Le PPMC est 2 x 2 x 2 x 3= 24

14 Trouve le plus petit multiplie commun (PPMC)
Avec le méthode des facteurs: De 20 et 28 De 30 et 45 2. Avec le méthode de factorisation en nombres premiers: De 25 et 45 De 36 et 50

15 Les problèmes de mots Mme MacPherson visite ses grandparents chaque 3 semaines et elle visite son père chaque 2 semaines. Quelles sont les semaines quand elle va visiter son père et ses grandparents dans la même semaine? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 GP x X P Elle va visiter les deux chaque 6 semaines.

16 Brooke est en charge de planifier un banquet à l’école
Brooke est en charge de planifier un banquet à l’école. Elle aimerait qu’il y a au moins 4 personnes par table et que tous les tables ont le même montant de personnes. Quelles sont tous les possibilités si 120 personnes sont invités au banquet?

17 *utilise la méthode du tableau pour trouver ta réponse
Kyle et Will travaillent dans un magasin de livres. Kyle travaille tous les cinq jours et Will travaille tous les trois jours. Le magasin est ouvert sept jours par semaine. Durant le mois de novembre, quels jours est-ce que Kyle et Will vont travailler ensemble. (n’oublie pas que novembre a 30 jours et que le premier novembre est sur vendredi!) *utilise la méthode du tableau pour trouver ta réponse dimanche lundi mardi mercredi jeudi vendredi samedi 1

18 La priorité des opérations
P Parenthèses E Exposants D Division M Multiplication A Addition S Soustraction } De gauche à droite } De gauche à droite

19 La priorité des opérations est l’ordre correct des étapes d’un calcul.
S’il y a plus qu’un étape dans un calcul, il y a un ordre spécifique à suivre. Ex. 8+ (6-3) + 2² = ² = = = 15 P E D M A S

20 P E D M A S (9-2) x 3² ÷2²+ 3 x 2 3. 13x(10-9)+2²x ² + 4x3