Les métamatériaux: des microondes au domaine visible?

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1 Les métamatériaux: des microondes au domaine visible?
JNM 2003 Lille, mai 2003 Les métamatériaux: des microondes au domaine visible?   Daniel Maystre, S. Enoch, B. Gralak and G. Tayeb Institut Fresnel (UMR 6133) Marseille Journées CNFRS, Paris, février 2005

2 Institut Fresnel, Marseille
JNM 2003 Lille, mai 2003 Sommaire Comment fabriquer un matériau qu’on ne trouve pas dans la nature (n, e et m négatifs) ? Les propriétés des métamatériaux (en espace libre) Pourquoi un métamatériau avec n, e et m égaux à -1 ne peut exister Pourquoi on peut néanmoins s’en approcher, (la lentille … presque parfaite) Institut Fresnel, Marseille

3 MMG: les pionniers Définition d’un matériau main gauche, lentille nouvelle: V.G. Veselago, Usp. Fiz. Nauk 92, 517 (1964) Sov. Phys. Usp. 10, 509 (1968) Lentille parfaite : J. B. Pendry, Phys. Rev. Letters 85, 3966 (2000) J. B. Pendry et al., IEEE Trans. MTT 47, 2075 (1999) Institut Fresnel, Marseille

4 Remarque préliminaire sur la propagation des ondes EM
JNM 2003 Lille, mai 2003 Remarque préliminaire sur la propagation des ondes EM Propagation en espace libre: e, m et n positifs Matériaux diélectriques Air, silice,… Propagation e < 0, m > 0, n imag. pur Métaux usuels Al à 0.4mm: e = i Atténuation exponentielle e < 0, m < 0, n < 0 Matériaux main gauche Propagation e > 0, m < 0, n imag. pur Atténuation exponentielle Institut Fresnel, Marseille

5 Comment obtenir un e réel négatif ?
JNM 2003 Lille, mai 2003 Comment obtenir un e réel négatif ? T l lc T(l) Propagation m = 1, eh > 0 Atténuation m = 1, eh < 0 Cylindres métalliques (E//) e La permittivité homogénéisée (si elle existe…) devient nulle puis négative l Institut Fresnel, Marseille

6 Institut Fresnel, Marseille
Comment obtenir une permeabilité négative ? (R.A. Shelby et al, Appl. Phys. Lett., 78, 2001, ) Les « rouleaux suisses » provoquent des effets de résonance magnétique (domaine microondes) Rouleaux suisses + fils métalliques: Matériau main gauche e et m négatifs Institut Fresnel, Marseille

7 Institut Fresnel, Marseille
Les propriétés des métamatériaux Institut Fresnel, Marseille

8 Vitesse de groupe (énergie) opposée à la vitesse de phase
JNM 2003 Lille, mai 2003 Vitesse de groupe (énergie) opposée à la vitesse de phase y H P vide P méta k k x E E z e=1, m=1 e=-1, m=-1 H Institut Fresnel, Marseille

9 Institut Fresnel, Marseille
JNM 2003 Lille, mai 2003 Réfraction négative Vitesse de phase (vecteur d’onde) Vitesse de groupe (Poynting) Air e=-1, m=-1 Institut Fresnel, Marseille

10 Conséquence 1: nouvelle lentille (Veselago)
JNM 2003 Lille, mai 2003 Conséquence 1: nouvelle lentille (Veselago) S n = 1 I ' n = -1 e 2e n = 1 I Institut Fresnel, Marseille

11 Conséquence 2: piège à photons (J. Pendry)
JNM 2003 Lille, mai 2003 Conséquence 2: piège à photons (J. Pendry) M.M.G. Air Tous les photons émis par le point source S retournent à leur point de départ. Ils sont donc piégés S Institut Fresnel, Marseille

12 Amplification d’ondes anti-évanescentes
amplitude Zone d’onde antiévanescente « incidente » n = e = µ = -1 2e Zone d’amplification de l’amplitude n = e = µ = 1 Zone de décroissance de l’amplitude L’onde évanescente retrouve sous la couche plane la même amplitude qu’elle possédait à la distance 2e au dessus Propriété non générale! Institut Fresnel, Marseille

13 Amplification des ondes anti-évanescentes
Réfraction négative + Amplification des ondes anti-évanescentes = lentille parfaite (Pendry) Institut Fresnel, Marseille

14 s Champ rayonné par une ligne source (cas 2D) y x Il contient:
1-Des ondes planes propagatives (rayons rouges, IaI < k = 2p/l) 2-Des ondes évanescentes (flèches vertes, IaI > k = 2p/l) se propageant parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation a et décroissant exponentiellement en se rapprochant de l’interface. I I’ Institut Fresnel, Marseille

15 La lentille classique: limite de résolution
Seules les ondes propagatives ( IaI < k = 2p/l ) peuvent contribuer à la formation de l’image. Les ondes évanescentes ( IaI > k = 2p/l ) s’atténuent exponentiellement entre l’objet et l’image et possèdent ainsi, sur l’image, une amplitude négligeable. Ainsi, seule la partie de l’intégrale comprise entre –k et +k est utile à la focalisation: résolution limitée à l/2 environ (limite de Rayleigh). Institut Fresnel, Marseille

16 La lentille à MMG est donc stigmatique,
La lentille parfaite Les ondes évanescentes retrouvent sur les deux points de focalisation l’ amplitude qu’elles avaient sur le point source. La lentille à MMG est donc stigmatique, parfaite (Pendry) Institut Fresnel, Marseille

17 s Fâcheuse conséquence: l’intégrale représentant le champ diverge !
Objection (N. Garcia et al.) y s Les ondes évanescentes prennent, entre I et I’, une amplitude supérieure à leur amplitude initiale x I I’ Fâcheuse conséquence: l’intégrale représentant le champ diverge ! Institut Fresnel, Marseille

18 Institut Fresnel, Marseille
JNM 2003 Lille, mai 2003 Ceci n’est pas une preuve de non-validité: une démonstration fausse peut conduire à un résultat exact ! Institut Fresnel, Marseille

19 Institut Fresnel, Marseille
Notre contribution aux controverses… D. Maystre and S. Enoch, JOSA A, (janvier 2004). - Un matériau homogène avec ne peut exister, même à une seule longueur d’onde. Toutefois, on peut fabriquer un matériau qui s’en approche. O I I’ Institut Fresnel, Marseille

20 s Structuration sub-l des ondes évanescentes
y s x Les ondes évanescentes (flèches vertes) se propagent parallèlement à l’axe des x avec la constante de propagation a qui va jusqu’à l’infini Longueur d’onde transverse: I I’ Elle peut être beaucoup plus petite que l ! Institut Fresnel, Marseille

21 Influence capitale des hétérogénéités
JNM 2003 Lille, mai 2003 Influence capitale des hétérogénéités y Longueur d’onde transverse: O p x I I’ Conséquence 1: Plus de divergence du champ Entre I et I’ Institut Fresnel, Marseille

22 Conséquence 2: les nouvelles lentilles
JNM 2003 Lille, mai 2003 Conséquence 2: les nouvelles lentilles y O p x Lentille classique: seules les ondes propagatives contribuent à la formation de l’image. Intégrale limitée à I Lentille à MMG: I’ Conclusion: si une partie des ondes évanescentes contribue à la formation de l’image: meilleure résolution. Institut Fresnel, Marseille

23 Institut Fresnel, Marseille
JNM 2003 Lille, mai 2003 Problème dans le visible: les pertes des métaux Question: peut on fabriquer des matériaux main gauche avec e = m = n = -1 en utilisant des matériaux purement diélectriques? Institut Fresnel, Marseille

24 Institut Fresnel, Marseille
JNM 2003 Lille, mai 2003 Effet lentille des cristaux photoniques (simulation numérique, Fresnel) Fil source Cristal photonique diélectrique 2D Fil image Est-ce un matériau main gauche? Peut on obtenir e = m = -1 ? Institut Fresnel, Marseille

25 Conclusions De nombreux travaux technologiques sont aujourd’hui
JNM 2003 Lille, mai 2003 Conclusions De nombreux travaux technologiques sont aujourd’hui réalisés pour miniaturiser les dimensions des métamatériaux métallo-diélectriques (TéraHertz-visible) Peu s’intéressent aux propriétés main gauche des cristaux photoniques diélectriques Institut Fresnel, Marseille