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This document is the property of the EUCLID 3MAV Consortium ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of its members, and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25/02/2005 Utilisation de la méthode multipôle rapide pour les calculs de SER d’objets de grande taille Guillaume SYLVAND (guillaume.sylvand@eads.net) EADS CCR – DCR/EX/HP - Toulouse

This document is the property of the EUCLID 3MAV Consortium ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of its members, and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25/02/2005 Problème électromagnétique Equations de Maxwell dans le domaine fréquentiel Equations intégrales discrétisées par des éléments finis de frontière. Applications : compatibilité électromagnétique, conception d’antenne, furtivite, etc.

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This document is the property of the EUCLID 3MAV Consortium ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of its members, and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25/02/2005 Méthode d’éléments finis Maillage de frontière en triangles Eléments finis de Raviart-Thomas (les inconnues sont portées par les arêtes) Système linéaire a résoudre : complexe, symétrique, plein. Les méthodes directes sont trop coûteuses lorsque le nombre d’inconnues n croît : O(n 3 ) operations. Solution : Utiliser un solveur itératif en conjonction avec un produit matrice-vecteur rapide

This document is the property of the EUCLID 3MAV Consortium ; no part of it shall be reproduced or transmitted without the express prior written authorisation of its members, and its contents shall not be disclosed. CNFRS 25/02/2005 La méthode FMM La méthode multipôle rapide (Rokhlin et Greengard, 1985). En France : thèse de Darve (98). Une nouvelle manière de calculer des produits matrice-vecteur de manière rapide mais approchée. Ne s’utilise qu’en conjonction avec un solveur itératif (GMRES, QMR). Rapide : le temps CPU croît comme n.log(n) au lieu de n 2 pour un produit matrice-vecteur classique. Devient rentable a partir de quelques milliers d’inconnues. Approché : la FMM introduit un écart relatif de l’ordre de 10 -3 10 -4 par rapport à un produit matrice-vecteur exact.

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