Charles REMY Nantes, le 8 avril 2011

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1 Charles REMY Nantes, le 8 avril 2011
RAPPEL D ’OPTIQUE Charles REMY Nantes, le 8 avril 2011

2 La réfraction ≠ diffraction
Frango (fregi, fractum), refringo : briser Reflecto (flexi, flexum) : retourner A i I O B Temps le + court de A en B  loi des sinus  fonction stationnaire  dérivée nulle  1/V1 . sin i = 1/V2 . sin r Indice de réfraction n = vitesse de propagation

3 SPHÉRIQUES ≠ CYLINDRIQUES DIVERGENTES ≠CONVERGENTES
LES TYPES DE LENTILLES MINCES ≠ ÉPAISSES SPHÉRIQUES ≠ CYLINDRIQUES DIVERGENTES ≠CONVERGENTES Prismatiques Iséiconiques

4 LES LENTILLES MINCES SPHERIQUES
O F ’ image F  objet Un centre optique O Foyers objet F et image F’ Puissance P en dioptries = 1/f en mètres (+) si convergent (-) si divergent

5 LES LENTILLES MINCES SPHERIQUES
O F ’ image F  objet Application à l’œil : P = 65 dt, objet à 5 m Foyers objet F et image F’ Puissance P en dioptries = 1/f en mètres Prox Im = Prox Ob + Puissance = 0, = 65,2  OA’ ≈ f’ Newton : ff’ = xx’  = 5.F’A’  F’A’ = 125 μ

6 Lentille convexe loupe
OA = 10 cm OF = 20 cm AF = 10 cm B A’ O F’ F A Prox Im = Prox Ob + Puissance = = -5  OA’ = - 20 cm Newton : ff’ = xx’  - 0,04 = 0,1.F’A’  F’A’ = -0,4 m  OA’ = -20 cm

7 PROPRIETES DES LENTILLES MINCES
Additivité simple : P = P1 + P2 + P3 … Applications : la boite de verres d ’essai Centre optique et plans principaux confondus Puissance avant = puissance arrière au fronto La puissance diminue sur les bords du verre La puissance diminue si le verre  s’éloigne

8 Applications des lentilles minces
Puissance optique de l’œil ? Dg = mesure de l’amétropie Ttt = compensation de l’amétropie

9 L’œil amétrope - rappel
Les différentes amétropies myope hypermétrope emmétrope Focalisation rétinienne : œil emmétrope Focalisation antérieure : œil myope Focalisation postérieure : œil hypermétrope

10 Le parcours accommodatif
Punctum remotum = amétropie Punctum proximum = presbytie PP

11 LA CORRECTION DU MYOPE  Distance focale R PR = F’ Distance verre/oeil
PF R PR = F’ Distance verre/oeil Distance focale Le remotum PR et la rétine R sont conjugués optiques dans l’œil myope L’infini et le point de focalisation PF sont conjugués optiques dans l’oeil Le remotum placé au foyer image de la lentille est projeté à l’infini

12 Hypermétrope - correction
PR R PF F’ Principe de correction : Le remotum PR coïncide avec le foyer image de la lentille correctrice F’ Il est distinct du point de focalisation PF d’un rayon venant de l’infini qui est en fait son conjugué optique La lentille convergente replace PF en R

13 LENTILLES ÉPAISSES PROPRIETES Surfaces sphériques ou asphériques
ASYMÉTRIQUES Puissance arrière ≠ Puissance arrière Position des plans principaux Sommets avant et arrière Foyers image et objet Addition plus compliquée

14 Eléments cardinaux d’une lentille épaisse sphérique
F’ F S1 e S2 D1=(n-n1)/R1 n3 D = D1+D2- e.D1.D2/n FH = H’F’ S1F = (1-e.D2/n)/D S2F’ = (1-e.D1/n)D H H’ points nodaux et principaux confondus si n1= n2

15 Somme de deux lentilles épaisses : P1 (F1,F1’, f1, f1’) et P2 (F2,F2’, f2, f2’)
F1F : f1.f ’/d HF  = f1.f2 / d H’F ’ = - f1’.f2’/d F2F ’ : - f2.f 2’/d n P2 P1 F F’ d Formule de Gullstrand : P = P1 + P2 - d/n. (P1.P2)

16 LES LENTILLES CYLINDRIQUES
Cf. astigmatisme

17 Notion d’espace transformé
La vision nette s ’effectue naturellement entre les punctum remotum (éloigné) et proximum (rapproché) Amétropie : PR ≠ infini Le foyer image de la lentille coïncide avec le PR Le nouvel espace visuel est le conjugué virtuel de l ’espace naturel à travers le S correcteur Avec anamorphoses statiques et dynamiques Liées à la DISTANCE VERRE -OEIL

18 OPTIQUE DE L’ŒIL

19 Définition : emmetropie
Eu metron = la bonne mesure Focalisation rétinienne de l’infini sans accommoder Pas de rayon ni longueur emmetropes : L = 8,48 R - 42,54 Mais harmonie naturelle entre R, L et PC : P = 13,9 R - 3,7 L Processus d’emmetropisation : rétine ?

20 Définition : Amétropies
Amétropie  qui n’a pas la bonne mesure Défaut de focalisation rétinienne Amétropie axile (L) ou de puissance (R, PC) Selon la qualité de la défocalisation : stigmate ( = point) : un point donne un point astigmate : deux focales Selon la position de la focalisation : myopie : avant la rétine (= cligner  la vue) hypermétropie : en arrière

21 L’ŒIL = Σ lentilles épaisses
Cornée : / dt Cristallin : / dt

22 LA CORNÉE Lentille ménisque assimilée à un dioptrie sphérique
Cornée : PK = 43 dt R = 7,8 mm PP tangents sommet : H’=H= O,6 mm F N S cristallin Dioptre antérieur Dioptre postérieur (-1 dt) Lentille ménisque cornée

23 PUISSANCE DU DIOPTRE CORNÉEN
Puissance avant Ex : R = 7,8 mm P = 43 dt n = indice cornéen = 1,34 R = rayon de la cornée P = puissance avant

24 LES ELEMENTS CARDINAUX DE L’OEIL REDUIT Le cristallin = lentille épaisse
F N S Cristallin in situ: 21 dt SH = 6,O2 mm /cornée SH’ = 6,2O mm Face antérieure Face postérieure Lentille épaisse Variation de l’indice

25 RÉSULTANTE LES ELEMENTS CARDINAUX DE L’OEIL REDUIT
Cornée : PK = 43 dt R = 7,8 mm PP tangents sommet : H’= H = O,6 mm Cristallin in situ: 21 dt SH = 6,O2 mm /cornée SH’ = 6,2O mm F N S Plans principaux globaux : PPO : SH = 1,6 mm/cornée PPI : SH’ = 1,9 mm SF = focale objet = - 15 mm SN = point nodal = 7 mm cristallin GLOBAL cornée

26 RÉSUMÉ e L d Les plans principaux D F P L = 23,28mm R = 7,73 mm
e = 1,75 mm d = 3,59 mm e L d Les plans principaux

27 PUISSANCE ET PLANS PRINCIPAUX DE L’OEIL
L : longueur oeil R : rayon cornéen n : indice humeur aqueuse e PG = n/(L -e) Pk = (n-1)/R cristallin PG = Pi + Pk - d Pk. Pi (Gullstrand) GLOBAL cornée

28 Puissance de l ’implant
1, 34.R - O, 34 (L - e) Pi = (L - e) (R - O, 34.d) Pi = puissance d’implant emmetropisant R = rayon de la cornée d# profondeur CA e =distance cornée/plan principal

29 Importance de la biométrie
Rayon cornéen : Lentilles de contact Pression intraoculaire Dg Kc Épaisseur cornéenne : glaucome chronique Profondeur de CA : glaucome aigu Longueur axile: Calcul d’implant Amétropie

30 Pression externe Pe M x A D B Pression interne Pi R
Pression P pour aplanir D x = hauteur de la flèche Pression externe Pe M x A D B Pression interne Pi R R = 7,8 mm : Pe = Pi O

31 PIO et Pachymétrie

32 Variation pression / rayon de courbure cornéen
Rayon/pression 10 15 20 25 30 6,0 -3 -5 -7 -8 -9 7,0 -2 -4 -6 7,8 8,0 9,0 1 2 3 4 5 10,0 6

33 Risque de glaucome aigu / profondeur de C A
Chambre antérieure en mm Risque de fermeture en % 2,2-2,3 1 2,0-2,1 3 1,8-1,9 11-14 1,6-1,7 33-40 1,4-1,5 33 1,1-1,3 100 D’après AJO

34 Biométrie / amétropies ?
484 yeux opérés de cataracte Âgés de 15 à 96 ans, Moyenne 72 ans (σ = 11 ans) Amétropie connue Rayon mesuré au Javal Longueur mesurée au IOL Master

35 R , L - hypermétropes Amétropie dioptries N yeux Longueur mm Amplitude
Écart type L mm Rayon ± 0,5 172 23,28 22,20-25,60 0,97 7,74 +0,75 / +1 37 23,24 21,50 -24,93 0,71 7,78 +1,25/ +1,75 33 22,87 21,40 – 23,87 0,94 +2 /+2,25 45 22,88 21,69 -24,50 0,89 7,73 +3 / + 3,5 14 22,85 22,69 -23,70 0,56 7,72 +4 / +4,50 22 22,49 21,80 -25,80 1,14 +5 / +8 9 21,44 19,80 – 21,75 1,20 7,66 Rayon moyen = 7,73 mm

36 R , L - myopes Amétropie dioptries N yeux L mm Amplitude Écart type
Rayon ± 0,5 172 23,28 22,20-25,60 0,97 7,74 - 0,5 /-1 30 23,72 21,50-25,10 -1,5 / -2 15 24,20 22,14-26,20 1,08 7,78 -2,5 / -3, 5 22 24,46 24,00 -25,50 0,87 7,71 -4 / -5 43 24,90 21,70 -27,20 1,50 7,65 -5 5 / -7 17 25,60 21,70 -28,64 1,59 -7 5 / -9 11 27,19 25, ,80 2,60 7,67 -9 / -12 7 27,82 25,50 -30,90 2,57 7,79 -15 / -30 14 32,18 29, ,25 2,47 7,73 Rayon moyen = 7,73 mm

37 Corrélations amétropie/longueur

38 Corrélations longueur/amétropies

39 Corrélations longueur / amétropie
Rayon moyen : 7,73 mm Le rayon cornéen ne dépend pas de l’amétropie L’amétropie ne dépend pas du rayon cornéen L’amétropie dépend de la longueur de l’œil Longueur/amétropie : 1 mm = 4 dt (L = - 4A + 23,64) Gullstrand : 1 mm = 3,4 dt Formule SRKII : 1 mm = 2,5 dt (P = 119 – 2,5.L – 0,9 K) Amétropie/longueur : 1 mm = 2,45 dt (A = 57,83 - 2,45 .L)

40 Conclusions Définition de l’amétropie par la longueur axile ?
myope hypermétrope emmétrope Focalisation rétinienne : œil emmétrope Focalisation antérieure : œil myope Focalisation postérieure : œil hypermétrope

41 Suite Réfraction subjective Réfraction objective cycloplégiée
Réfraction anatomique Pas la réfraction restera toujours un art fonction de l’expérience et du contexte

42 L’ŒIL APHAQUE Connaissant le rayon de courbure et la puissance correctrice par lentille Il est possible de calculer la longueur axile de l’œil en vue d’une implantation secondaire

43 Puissance de la lentille de contact et longueur de l’oeil
Connaissant R et la lentille de correction d’un aphaque, il est possible de calculer L : PL puissance à ajouter à la cornée Pc pour obtenir une puissance P focalisant sur la rétine telle que : P = n/L (n = indice de l’oeil) avec : P = Pc + PL et Pc = (n-1)/R d’où L = n /(n-1+R.PL)

44 Aphaquie les plans principaux selon la correction
DFP DFP DFP Verre correcteur pseudophake la taille de l’image rétinienne dépend de la distance focale postérieure lentille de contact lunettes

45 Evolution de l’amétropie ?
Le processus d’emmetropisation Harmonie entre R et L Rôle du flou rétinien Le processus d’amétropisation < 20 ans : longueur axile > 50 ans : cristallin

46 LES 4 AGES REFRACTIFS 0 < N < 20 : enfance + adolescence
Correction + rééducation 2O < N < 45 : adulte jeune Correction de l’amétropie 45 < N < 75 : Presbytie 75 < N : Complications : cataracte …

47 Corrélations : Po = f (L,R)
L = 8,48 R , r2 = O,975 L = - O,48 P + 33, r2 = O,998 d ’où : P = 13,9 R - 3,7 L et P = - 17,66 R + 158,33

48 Biométrie et réfraction
Atropine 1933 Ophtalmomètre ou kératomètre de Helmholtz en 1854 Javal en 1880, ophtalmomètre Rayon moyen de 7,8 mm, 43 dioptries Vidéotopographe de la face antérieure De la face postérieure (obscan) Longueur axiale : échographie A ou écho-oculomètres Biométrie optique IOL master (sans contact) Intérêt : amétropie en fonction de la longueur ? Myopie forte ? > 6 dt ou > 26 mm (mieux) Anisométropie ?: 1 mm = 3 dt Si L faible et R petit = non évolutif et pas de complication Part du cristallin : rayons et épaisseur, on aura la réfraction théorique

49 ASTIGMATISME Génératrice du cylindre = axe du cylindrique sphère 4
Frontofocomètre + 2 ( + 1 à 9O°) Javal + 1 à 9O° Skiascopie 5

50 Charles REMY LYON, le 13 novembre 2009
RAPPEL D ’OPTIQUE Charles REMY LYON, le 13 novembre 2009