MS2 :Mécanique des structures

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1 MS2 :Mécanique des structures
S. KESTELOOT Année 2009 – 2010 MS2 :Mécanique des structures Partie II : Contraintes normales et tangentielles

2 Contrainte agissante sur dA
Vy Nx Mz q Vz My Tx q dA Contrainte agissante sur dA Tronçon de gauche de la « barre » en statique Partie de gauche de la poutre en mécanique des structures

3 dA x y z G dA x y z G

4 Sollicitations non nulles
Etat de sollicitation Compression pure Traction pure Flexion pure Flexion simple Flexion biaxiale ou Flexion déviée Flexion composée plane Flexion composée biaxiale ou composée déviée Flexion torsion ou , ou , , ou , , , , , , , , , ou , , , , , , ou , ou ou ou ou Ou …

5       Droite de Hooke - Zone élastique  Palier d’étirage
 Zone d’écrouissage  Rupture  Zone de striction

6 ex Zone élastique smax = sélastique sx : contrainte

7 Matériau E [MPa] Acier doux Aluminium 70 000 Verre 66 000 Plexiglas 2 900

8 Les sections droites restent droites, identiques à elle mêmes et normales à la ligne moyenne

9 x y z G Vy Nx Mz Vz My Tx dA

10 Sous l’effet de Nx Nx x Les fibres se sont toutes allongées. De la même valeur. x dx Ddx G y Nx

11 Loi de Hooke x dx G y Nx

12 Formule liant sx et Nx x y z G

13 Déformée et déplacement
x y z G

14 Mz x x dx G y Mz

15 x dx G y Mz

16 x y z G Mz

17 x y z G Plan neutre Plan moyen Axe neutre

18 x y z Plan neutre Mz

19 x y z G My

20 x y z G Mz ey

21 x y z G Mz

22 x z G Mz h/6 y

23 x y z G Mz My

24 x y z G Mz My

25 x z G h/3 y Mz My b/3

26 x y z G Vy Nx Mz Vz My Tx dA

27 Réciprocité de Cauchy y x G dx dy dz

28 x y z G Vy + dVy Mz + dMz dx Vy Mz txy

29 x y z G Vy1 + dVy1 Mz1 + dMz1 b(y) Vy1 Mz1 dx

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